山东省临沂市平邑街道第一中学2022年高一数学理模拟试卷含解析

山东省临沂市平邑街道第一中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是()A．3

B．2C．1

D．0参考答案：A2.函数的零点一定在区间（

）．A．B．C．D．参考答案：C∵，．∴函数的零点一定在区间上，故选．3.

圆：和圆：交于两点，则直线的的方程是（

）A.

B

C

D

参考答案：A4.a、b是两个不同的平面，下列命题：若平面内的直线垂直于平面内的任意直线，则；若平面内的任一直线都平行于平面，则；若平面垂直于平面，直线在平面内，则；若平面平行于平面，直线在平面内，则；其中正确命题的个数是

A、 B、 C、 D、 参考答案：B5.是第二象限的角，且，则是(

)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角参考答案：C6.已知定义域为R的函数在单调递增，且为偶函数，若，则不等式的解集为（

）A．(－1,1)

B．(－1,+∞)

C．(－∞,1)

D．(－∞,－1)∪(1,+∞)参考答案：A7.函数的零点所在的区间是A．(8,9)

B．(7,8)

C．(9,10)

D．(10,11)参考答案：C8.向面积为的内任投一点，则的面积小于的概率为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.如图1，当参数时，连续函数

的图像分别对应曲线和

,则

[

]A

BC

D参考答案：解析:解析由条件中的函数是分式无理型函数，先由函数在是连续的，可知参数，即排除C，D项，又取，知对应函数值，由图可知所以，即选B项。10.若过点A（4，0）的直线l与曲线（x﹣2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】设出直线方程，用圆心到直线的距离小于等于半径，即可求解．【解答】解：设直线方程为y=k（x﹣4），即kx﹣y﹣4k=0，直线l与曲线（x﹣2）2+y2=1有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径，得4k2≤k2+1，k2≤，故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在数列中，，，（），则该数列前2014项的和为_________．参考答案：4028略12.设函数，则▲;若，则实数m的取值范围是▲.参考答案：0;

13.设θ为第二象限角，若，则sinθ＋cosθ＝________．参考答案：；14.已知{a}为等差数列，S为其前n项和，若a=，a+a+a，则S=________．参考答案：15.已知函数在单调增加，在单调减少，则

.参考答案：16.若直线与直线平行，则实数m=

．参考答案：-217.已知平面上的向量、满足，=2，设向量，则的最小值是．参考答案：2【考点】向量的模．【分析】利用勾股定理判断出PA，与PB垂直，得到它们的数量积为0；求的平方，求出范围．【解答】解：，∴∴=0∴=3≥4∴故答案为2．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量，＝(，)，记；（1）若,求的值；（2）若中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．参考答案：略19.(12分)求值：

（1）

（2）参考答案：略20.计算下列各式的值：(1)(2)参考答案：（1）（2）

21.（本小题满分12分）某制造商某月内生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率[39.95,39.97)10

[39.97,39.99)30

[39.99,40.01)50

[40.01,40.03]10

合计100

(1)请在上表中补充完成频率分布表，并在上图中画出频率分布直方图；(2)根据频率分布直方图，估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)．参考答案：（1）频率分布表分组频数频率[39.95,39.97)100.10[39.97,39.99)300.30[39.99,40.01)500.50[40.01,40.03]100.10合计1001频率分布直方图(略)

（2）整体数据的平均值约为39.96×0.10+39.98×0.30+40.00×0.50+40.02×0.10=39.99239.99（mm）22.设函数是定义域为R的奇函数.（Ⅰ）求k的值，并判断的单调性；（Ⅱ）已知在