山东省临沂市杨集中学高一数学文上学期期末试卷含解析

山东省临沂市杨集中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.三棱锥三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球表面积为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B2.设集合，，则（

）

A

B

C

D

参考答案：C3.函数是偶函数，且在上递减，，则满足的的取值范围是

（

）

A

<-1或>2

B>2或-1<<0

C-1<<2

D

<-3或>3参考答案：B4.已知x>0,y>0,,则的最小值是A．3

B.4

C.

D.参考答案：B5.定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=，且f（x）在[﹣3，﹣2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（）A．f（sinα）＞f（sinβ） B．f（cosα）＞f（cosβ） C．f（sinα）＞f（cosβ） D．f（sinα）＜f（cosβ）参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由条件f（x+1）=得到f（x）是周期为2的周期函数，由f（x）是定义在R上的偶函数，在[﹣3，﹣2]上是减函数，得到f（x）在[2，3]上是增函数，在[0，1]上是增函数，再由α，β是锐角三角形的两个内角，得到α＞90°﹣β，且sinα、cosβ都在区间[0，1]上，从而得到f（sinα）＞f（cosβ）．解：∵f（x+1）=，∴f（x+2）=f（x），f（x）是周期为2的周期函数．∵y=f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（﹣x）=f（x），∵f（x）在[﹣3，﹣2]上是减函数，∴在[2，3]上是增函数，∴在[0，1]上是增函数，∵α，β是锐角三角形的两个内角．∴α+β＞90°，α＞90°﹣β，两边同取正弦得：sinα＞sin（90°﹣β）=cosβ，且sinα、cosβ都在区间[0，1]上，∴f（sinα）＞f（cosβ），故选：C．6.若实数，且，满足，，则代数式的值为()A．－20

B．2

C．2或－20

D．2或20参考答案：A7.不等式（x+3）（1﹣x）≥0的解集为（）A．{x|x≥3或x≤﹣1} B．{x|﹣1≤x≤3} C．{x|﹣3≤x≤1} D．{x|x≤﹣3或x≥1}参考答案：C【考点】74：一元二次不等式的解法．【分析】利用一元二次不等式的解法即可得出．【解答】解：不等式（x+3）（1﹣x）≥0化为（x+3）（x﹣1）≤0，∴﹣3≤x≤1．∴不等式的解集为{x|﹣3≤x≤1}．故选：C．【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．8.设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

（

）A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则参考答案：B9.下列函数中，最小正周期为的是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略10.如图，直三棱柱ABC—的体积为V，点P、Q分别在侧棱和上，AP=，则四棱锥B—APQC的体积为()A、

B、

C、

D、参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的值为__

____．参考答案：－1略12.计算参考答案：1略13.已知，且为第一象限角，则

.参考答案：14.函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为

.参考答案：15.不等式的解集为____________参考答案：16.当{a,0,—1}={4，b，0}时，a=

,b=

.参考答案：4,-117.函数，（其中，

，）的部分图象如图所示，则的解析式为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（6分）已知sinα=，并且α是第二象限角，求cosα，tanα．参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用．专题： 计算题；三角函数的求值．分析： 依题意，可求得cosα，继而可得tanα．解答： ∵α是第二象限的角，sinα=，∴cosα=﹣=﹣，∴tanα==﹣．点评： 本题考查三角函数间的关系，属于基础题．19.（本小题满分12分）

已知指数函数且（1）求的值；（2）如果，求的值。参考答案：20.已知二次函数满足．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若在上有最小值，最大值，求a的取值范围．参考答案：解（Ⅰ）设，则

解之得：（Ⅱ）根据题意：

解之得：

略21.已知函数．（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）当时，求的值