山东省临沂市第三十中学2023年高一数学理模拟试卷含解析

山东省临沂市第三十中学2023年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各组函数是同一函数的是（）①f（x）=与g（x）=x；②f（x）=|x|与g（x）=；③f（x）=x0与g（x）=；

④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①② B．①③ C．②③④ D．①④参考答案：C【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．【解答】解：①由﹣2x3≥0得x≤0，即函数f（x）的定义域为（﹣∞，0]，则f（x）==﹣x，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数．②g（x）==|x|，两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数．③两个函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数．④两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数．故选：C【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．2.（5分）已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（） A． 2cm B． C． 4cm D． 8cm参考答案：C考点： 组合几何体的面积、体积问题．专题： 计算题．分析： 由铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，我们易求出铜块的体积，我们设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为acm，我们易根据熔化前后体积相等，易构造一个关于a的方程，解方程即可示出所铸成的铜块的棱长．解答： ∵铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，∴铜质的五棱柱的体积V=16×4=64cm3，设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为acm，则a3=64解得a=4cm故选C点评： 本题考查的知识点组合几何体的面积与体积问题，熔化前后体积相等，是解答本题的关键．3.过点和,圆心在轴上的方程是（

）

参考答案：D略4.已知的值是

（

）

A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C5.下列函数中在区间上是增函数的是

（

）A．

B．C．D．高考资源网参考答案：A6.给出以上一个算法的程序框图（2），该程序框图的功能是（

）A.求输出,,三数的最大数

B.求输出,,三数的最小数C.将,,按从小到大排列

D.将,,按从大到小排列参考答案：B略7.下列四式中不能化简为的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：C8.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（

） A．

B．

C．

D．参考答案：D9.已知集合A={y│y=，x∈R}，则满足A∩B=B的集合B可以是(

)参考答案：B10.计算：=（）A．﹣3 B． C．3 D．参考答案：D【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】利用有理数指数幂的性质、运算法则直接求解．【解答】解：=[（﹣3）3]×=（﹣3）2×3﹣3=9×=．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.，若，则的值为

．参考答案：-1412.已知，，若，则____参考答案：【分析】由，，得的坐标，根据得，由向量数量积的坐标表示即可得结果.【详解】∵，，∴又∵，∴，即，所以，解得，故答案为.【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，两向量垂直与数量积的关系，属于基础题.13.已知，则_______.参考答案：3略14.在中，，那么A＝__________。参考答案：105015.已知函数的图像如图所示，则

.参考答案：0略16.已知函数，若，则实数的值等于_________参考答案：

17.下面程序的功能是____________.参考答案：求使成立的最大正整数加1。略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分10分)

中，点点，AB的中点为M（1）求边BC所在的直线方程；（2）求边的垂直平分线所在的直线方程。参考答案：略19.已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB（2）证明：平面PMB⊥平面PAD．参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）利用线面平行的判定定理进行判断．（2）利用面面垂直的判定定理进行判断．【解答】解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN∥BC∥MD，且QN=MD，于是DN∥MQ．．（2），又因为底面ABCD是∠A=60°，边长为a的菱形，且M为AD中点，所以MB⊥AD．又AD∩PD=D，所以MB⊥平面PAD．．20.(本小题满分10分)已知函数，若数列（n∈N*）满足：，(1)证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设数列满足：，求数列的前n项的和.参考答案：解：（1）

是等差数列，

……5分（2）

……10分21.已知tanα、tanβ是方程x2﹣4x﹣2=0的两个实根，求：cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）﹣3sin2（α+β）的值．参考答案：【考点】弦切互化；同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的正切函数．【分析】先利用韦达定理，求出tanα+tanβ和tanα?tanβ的值，利用正切的两角和公式求出tan（α+β）的值；再把原式化简成关于正切的分数，最后得出结果．【解答】解：由已知有tanα+tanβ=4，tanα?tanβ=﹣2，∴tan（α+β）==，∴cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）﹣3sin2（α+β）====﹣．22.计算