山东省德州市保店镇中学高二数学文模拟试卷含解析

山东省德州市保店镇中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等差数列项的和等于

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C2.如图所示,为的外接圆圆心,,为钝角,M是边BC的中点,则=

（

）A．21

B．29

C．25

D．40参考答案：B3.已知集合M={x|﹣1＜x＜1}，N={x|x2＜4，x∈Z}，则（）A．M∩N={0} B．N?M C．M?N D．M∪N=N参考答案：A【考点】集合的表示法．【分析】化简集合N，利用集合的交集的定义，即得出结论．【解答】解：∵集合M={x|﹣1＜x＜1}，N={x|x2＜4，x∈Z}={﹣1，0，1}，∴M∩N={0}，故选：A．4.设两个正态分布和的密度函数图像如图示。则有（

）A．

B．C．

D．参考答案：A略5.抛物线y2=2x上一点M到它的焦点F的距离为，O为坐标原点，则△MFO的面积为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线的定义，根据抛物线y2=2x上一点M到它的焦点F的距离为，可得M的坐标，即可求得△OFM的面积．【解答】解：∵抛物线y2=2x上一点M到它的焦点F的距离为，∴x+=，∴x=2，∴x，2时，y=±2∴△OFM的面积为=．故选C．6.若函数向右平移个单位后，得到，则关于的说法正确的是（）A.图象关于点中心对称 B.图象关于轴对称C.在区间单调递增 D.在单调递增参考答案：D【分析】利用左加右减的平移原则，求得的函数解析式，再根据选项，对函数性质进行逐一判断即可.【详解】函数向右平移个单位，得．由＝，得，所以不是的对称中心，故A错；由＝，得，所以的图象不关于轴对称，故B错；由，得，所以在区间上不单调递增，在上单调递增，故C错，D对；故选：D．【点睛】解答三角函数问题时一般需将解析式化简为或，从而可利用正（余）弦型周期计算公式周期，对正弦型函数，其函数图象的对称中心为，且对称中心在函数图象上，而对称轴必经过图象的最高点或最低点，此时函数取得最大值或最小值．7.若直线x+2y+1=0与直线ax+y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．1参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．【解答】解：由于直线x+2y+1=0的斜率存在，且直线x+2y+1=0与直线ax+y﹣2=0互相垂直，则×（﹣a）=﹣1，解得a=﹣2．故选：A．8.已知P为△ABC所在平面α外一点，侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的(

)A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心参考答案：A9.满足条件|z－i|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是A.一条直线

B.两条直线

C.圆

D.椭圆参考答案：C10.在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目.若选到女同学的概率为，则这班参加聚会的同学的人数为（

）A．12 B．18 C．24 D．32参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，，…，则与最接近的正整数是_______________.参考答案：212.在四面体中，则二面角的大小为__________.参考答案：60°略13.已知数列1，，，，…的一个通项公式是an=．参考答案：【考点】数列的应用．【分析】数列1，，，，…的分母是相应项数的平方，分子组成以1为首项，2为公差的等差数列，由此可得结论．【解答】解：∵数列1，，，，…的分母是相应项序号的平方，分子组成以1为首项，2为公差的等差数列∴数列1，，，，…的一个通项公式是an=故答案为：14.设，若的夹角为锐角，则的取值范围是

参考答案：15.复数=__________。参考答案：略16.用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，则该长方体的长、宽、高各为

时，其体积最大.参考答案：长为2m，高为1.5m.略17.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568由表中的数据得线性回归方程=bx+中的b=﹣20，预测当产品价格定为9.5（元）时，销量为

件．参考答案：60【考点】BK：线性回归方程．【分析】由题意求出，，利用公式求出，即可得出线性回归方程，当x=9.5时，可得结论．【解答】解：由题意：==8.5；==80．∵=﹣20．∴=80+20×8.5=250，从而得到回归直线方程为：y=﹣20x+250．当x=9.5时，可得y=60．故答案为：60．【点评】本题考查了线性回归方程的求法及应用，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分14分)设函数，（为实数）（1） 若为偶函数，求实数a的值.（2）

记函数的最小值为，求.（3）

求的最小值.参考答案：3.求出函数g(a)最小值为0

14分19.（本题12分）已知三棱柱中,,,(1)证明:；

(2)若,且,求直线与平面所成角的余弦值.

参考答案：（1）证明略；（2）。20.设关于x的不等式．（1）若，求此不等式解集；（2）若此不等式解集不是空集，求实数a的取值范围．参考答案：（1）；（2）分析：（1）根据分类讨论法去掉绝对值号后解不等式组即可．（2）先由绝对值的三角不等式求得，于是可得满足题意．详解：（1）当时，原不等式，等价于，或，或．解得或或．综上可得．∴原不等式解集是．（2）∵，当，即时等号成立，∴当不等式解集不是空集时，需满足．∴实数的取值范围是．点睛：解绝对值不等式的关键是去掉绝对值号，对于含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分区间法脱去绝对值符号，将其转化为与之等价的不含绝对值符号的不等式(组)求解．21.如图，在四棱锥P-ABCD中，，,△ADP是边长为2的等边三角形，且,，E为AD的中点．(Ⅰ)求证：AD⊥平面PBE；(Ⅱ)求直线BC与平面ADP所成角的正弦值．参考答案：（I）证明：∵，E为AD的中点,∴,………3分∵,,………6分∴平面.

………7分（Ⅱ）连接DB,作垂足为G．………9分∵由（I）得平面，BE平面，∴,∴△ABD为等边三角形，∴.

………10分又平面平面，交线为PE,∴平面，∴为直线BC与平面ADP所成角．……13分∵，∴,∴，又∵，,∴.∴,即直线BC与平面ADP所成角的正弦值为…………15分22.一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件