初一几何练习题

初一几何??三角形一.选择题(本大题共24分)1.以以下各组数为三角形的三条边，此中能组成直角三角形的是（??）（A）17，15，8????（B）1/3，1/4，1/5???（C)4，5，6????(D)3，7，112.若是三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形必然是（?）(A)锐角三角形???(B)直角三角形???(C)钝角三角形???(D)等腰三角形3.以下给出的各组线段中，能组成三角形的是（?）(A)5，12，13????????????????(B)5，12，7?????????????????????(C)8，18，7?????????????(D)3，4，84.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC，AE=AC，连接DE，则以下结论中，不正确的选项是（(A)DC=DE?(B)∠ADC=∠ADE?(C)∠DEB=90°?(D)∠BDE=∠DAE

??）5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（（A）12????（B）10???（C)8????(D)5

??）以下说法不正确的选项是（??）（A）全等三角形的对应角相等（B）全等三角形的对应角的均分线相等（C）角均分线相等的三角形必然全等（D）角均分线是到角的两边距离相等的全部点的会集7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（(A)3个??(B)4个???(C)5个???(D)无数个

??）8.以下列图形中，不是轴对称图形的是（（A）线段MN????（B）等边三角形

??）???（C)

直角三角形

????(D)

钝角∠

AOB9.如图已知：△ABC中，AB=AC，

BE=CF，

AD⊥BC于

D，此图中全等的三角形共有（

??）(A)2对?(B)3对?(C)4对?(D)5对10.直角三角形两锐角的均分线订交所夹的钝角为（）(A)125?°(B)135?°(C)145?°(D)150°11.直角三角形两锐角的均分线订交所夹的钝角为（）(A)125?°(B)135?°(C)145?°(D)150°12.如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，若是△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（??）(A)AC=DE?(B)AB=DF?(C)BF=CE?(D)∠ABC=∠DEF二.填空题(本大题共40分)1.°在Rt△ABC中，∠C=90，若是AB=13，BC=12，那么AC=???；若是AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=??????2.若是三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是???????。3.有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于??????????如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的均分线，BO、CO订交于O。则：∠BOC=???????5.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是(??)（A）0<α<90°??（B）α<90°??（C)0<α≤90°??(D)0≤α<90°如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°则∠ADB=????度，∠DBC=????度在△ABC中,以下推理过程正确的选项是(??)（A）若是∠A=∠B,那么AB=AC??（B）若是∠A=∠B,那么AB=BC???C)若是CA=CB那,么∠A=∠B?(D)若是AB=BC,那么∠B=∠A8.若是三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形必然是???????三角形。9.等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为???????10.命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的抗命题是：?????????????????????此中：原命题是??命题，抗命题是??命题。11.如图已知：AB∥DC，AD∥BC，AC、BD，EF订交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△?????????，△ABC≌△???，全等的三角形一共有???对。如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中∵AB=DE（已知）?????=???（已知）Rt△ABC≌Rt△DEF(________)13.若是三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形必然是???????三角形。14.如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的均分线，∠BOC=136°，则=??????度。若是等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为?????度16.在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC=????。若是等边三角形的边长为2，那么它的高为?????。?等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为(??)（A）30°??（B）120°??（C)40??°(D)30或°150°如图已知：AD是△ABC的对称轴，若是∠DAC=30?，DC=4cm，那么△ABC的周长为?????cm。如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直均分线DE交AC于E，垂足为D，若是∠A=40?，那么∠BEC=????；若是△BEC的周长为20cm，那么底边BC=?????。如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90??,DE是BC的垂直均分线,交AB于E,垂足为D,若是AC=√3,BC=3,那么,∠A=????度。△CDE的周长为?????。三.判断题(本大题共5分)有一边对应相等的两个等边三角形全等。（??）关于轴对称的两个三角形面积相等?（??）3.有一角和两边对应相等的两个三角形全等。（?）4.以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c??（?）两边和此中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（??）四.计算题(本大题共5分)如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的均分线。求：∠DAE的度数。五.作图题(本大题共6分)1.如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的均分线；AC边上的中线；AB边上的高。如图已知:∠α和线段α。求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α,AB=AC,BC边上的高AD=α。?????????3.在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个库房，使与A、B两厂的距离相等，画出库房的地址。六.解答题(本大题共5分)1.如图已知：RtABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。七.证明题(本大题共15分)1.若ABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（m>n>0）求证：ABC是直角三角形如图已知：△ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。????求证：AC=2AE如图已知：△ABC中，∠ABC的均分线与∠ACB的外角均分线交于D，DE∥BC交AB于E，交AC于F。????求证：BE=EF+CF初二几何---三角形——答案?一.选择题(本大题共24分)：A：B：A：D：A：C：A：C：C：B：B：C.填空题(本大题共40分)1.：5，82.：4<x<143.：4或√344.：115°：A：50，20：C：钝角：18：全等三角形的对应角相等。假，真。：COF，CDA，6：AC=DF，SAS：钝角：92：40：√2，√3：D：24：30?，8cm：60?，1/2（3√3+3）三.判断题(本大题共5分)：√：√：×：×：√四.计算题(本大题共5分)：解：∵AD⊥BC（已知）?????????????∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的两锐角互余）???????????????∠CAD=90°-62°=28°?????????????又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和定理）?????????????∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62=78°°?????????????而AE均分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=39°°?????????????∠DAE=∠CAE-∠CAD=39-28=11°五.作图题(本大题共6分)：画图略：作法:(1)作∠A=∠α,????????????(2)作∠A的均分线AD,在AD上截取AD=α????????????(3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C???????????????△ABC即为所求作的等腰三角形3.：作法:作线段AB的垂直均分线交铁路于C，点C即为库房的位置。六.解答题(本大题共5分)1.：解：∵BC=AC=1???????????∠C=90°，则：∠B=45°222???????????AB=BC+AC=2，AB=√2???????????又∵DE⊥AB，∠B=45°???????????∴DE=DB=AB-AD=√2-1???????????∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√2七.证明题(本大题共15分)1.：证明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2422+n4???????????????????????????????=m+2mn???????????????????????????????（=m2+n2）?????????????????????????????????∴ΔABC是直角三角形：证明：延长AE到F，使AE=EF，连接DF，在△ABE和△FDE中，????????????????BE=DE，????????????????∠AEB=∠FED????????????????AE=EF??????????????∴△ABE≌△FDE?（SAS）???????????????????????????????∴∠B=∠FDE，??????????????DF=AB??????????????∴D为BC中点，且BC=2AB??????????????∴DF=AB=BC=DC??????????????而：BD=BC=AB，?∴∠BAD=∠BDA??????????????∠ADC=∠BAC+∠B，?∠ADF=∠BDA+∠FDE??????????????∴∠ADC=∠ADF?????????????????DF=DC?（已证）??∴△ADF≌△ACD??