山东省枣庄市滕州华美高级中学2022年高一数学理测试题含解析

山东省枣庄市滕州华美高级中学2022年高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是（

）A．4个 B．5个 C．6个 D．8个参考答案：C四棱锥的四个侧面，个。2.已知，则，，的大小关系为（

）A．

B．Ｃ．

Ｄ．参考答案：A略3.在中，若=1,C=,=则A的值为

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略4.函数,若f(1)=f(3),则下面正确的说法是（

）A．f(0)<f(5)<f(2)

B．f(5)<f(0)<f(2)

C．f(2)<f(0)<f(5)

D．f(0)<f(2)<f(5)参考答案：B略5.已知，则在同一坐标系中,函数与的图象是

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C6.在一次试验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（

）A．

B．

C．Ｄ．参考答案：A略7.已知函数，则

（

）

A．最大值为2

B．最小正周期为

C．一条对称轴为

D．一个对称中心为参考答案：D

解析：因为=，选D8.若集合，下列关系式中成立的为A．

B．

C．

D．参考答案：D9.已知直线l1：x+2y﹣1=0与直线l2：mx﹣y=0平行，则实数m的取值为（）A．﹣ B． C．2 D．﹣2参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】直线与圆．【分析】利用两条平行线的斜率之间的关系即可得出．【解答】解：∵直线l1：x+2y﹣1=0与直线l2：mx﹣y=0平行，∴，故选：A．【点评】本题考查了两条平行线的斜率之间的关系，属于基础题．10.把化为

的形式应是（

）A..

B.

C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知复数，若，则实数a=

▲

．参考答案：±412.在△ABC中，已知，，，则sinA=

．参考答案：

13.△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的

条件．参考答案：充要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由正弦定理知asinA=bsinB，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B，反之亦然，故可得结论．【解答】解：由正弦定理知，若sinA＞sinB成立，则a＞b，所以A＞B．反之，若A＞B成立，则有a＞b，∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB，所以，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件故答案为：充要．14.已知则______________参考答案：715.已知数列{an}满足则=_________若数列{bn}满足,Sn为数列{bn}的前n项和,则Sn=

．参考答案：

16.定义集合运算A⊕B={z︱z=x+y,x∈A,y∈B},若A={1,2,3},B={0,1},则A⊕B的子集个数有

个参考答案：16略17.下列四个命题：其中为真命题的序号有

．（填上所有真命题的序号）

①若，则，

②若，则③若，则，

④若，则或参考答案：

④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.．（本题满分12分）设数列的各项都是正数，且对任意都有，其中为数列的前项和.(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求数列的通项公式；(Ⅲ)设，对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.参考答案：(Ⅰ),;(Ⅱ);(Ⅲ)19.（本题满分10分）已知全集，=，.(1)若,求；

(2)若，求实数a的取值范围.参考答案：(1)(2)或略20.(本题满分16分)已知函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”。记集合（1）已知，若是在上单调递增函数，是否有？若是，请证明。（2）记表示集合中元素的个数，问：若函数，若,则是否等于0？若是，请证明，若，试问：是否一定等于1？若是，请证明参考答案：1）证明：先证任取，则

再证任取

若，不妨设

由单调递增可知：

与

矛盾

同理也矛盾，所以

综上：（2）①若

由于无实根

则对任意实数x，

从而

故无实根

同理若

对任意实数x，，从而

故也无实根

②不妨设是B中唯一元素

则

令

那么

而

故

说明t也是的不动点

由于只有唯一的不动点

故

即

这说明t也是的不动点，从而存在性得证以下证明唯一性：若还有另外一个不动点m，即

则

这说明还有另外一个稳定点m

与题设矛盾。略21.已知，，，求的值。参考答案：依题意得（1）（2）（1）（2）平方相加得，，由（2）得；，由（2）得。略22.已知函数的值域为A，.(1)当的为偶函数时，求的值；(2)当时,在A上是单调递增函数，求的取值范围；(3)当时，（其中)，若，且函数的图象关于点对称，在处取得最小值，试探讨应该满足的条件.参考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）由函数为偶函数，可得，故，由此可得的值．（2）化简函数，求出，化简，由题意可知：，由此可得的取值范围．（3）由条件得，再由，，可得．由的图象关于点，对称求得，可得．再由的图象关于直线成轴对称，所以，可得，，由此求得满足