2022年人教版数学八2022年级下册1平行四边形练习冲刺（Word版含答案）

八年级下册平行四边形练习一、选择题如下图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(

)A.AB//DC，AD//BC

B.AB=DC，AD=BC

C.AB//DC，AD=BC

D.OA=OC，OB=OD在△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则平行四边形的周长为(

)A.28或32 B.28或36 C.32或36 D.28或32或36如图，在四边形ABCD中，AD // BC，DE // AB，DE=DC，∠C=80°，则∠A等于(

)A.80°

B.90°

C.100°

D.110°平行四边形ABCD

中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是(    )A.45° B.60° C.90° D.120°如图，平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=5，CE=4，则AB的长是(    )A.412

B.5

C.29

D.3如图，在平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AD上，DF=2AF，如果△DEF的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为(    )

A.4 B.8 C.9 D.10如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC.其中正确结论的个数为(

)A.1

B.2

C.3

D.4如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，则EF的长是(    )A.2

B.3

C.4

D.5如图所示，AB//CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE=2，则AB与CD之间的距离是(    )A.2

B.4

C.6

D.8如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF.则EF的最大值与最小值的差为(    )A.1

B.3-1

C.32二、填空题如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE.若DE=3，则线段BC的长等于______．

如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC.则BD=______．

在平行四边形ABCD中，∠A=30°，AD=43，BD=4，则平行四边形ABCD的面积等于______．在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B=______度．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6,0)，点C的坐标是(1,4)，则点B的坐标是______．

平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°时，∠EAF的度数是______．

三、计算题如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=12∠C．

(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；

(2)若DC=12，求AD的长．

平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积．

如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=2，BE//AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．

(1)求证：EF=DF；

(2)若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求DE的长．

答案1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】6

12.【答案】41313.【答案】163或814.【答案】110

15.【答案】(7,4)

16.【答案】50°

17.【答案】(1)证明：∵∠ABC=120°，∠C=60°，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∴AB//DC，即AB//ED；

又∠C=60°，∠E=12∠C，∠BDC=30°，

∴∠E=∠BDC=30°，

∴AE//BD，

∴四边形ABDE是平行四边形；

(2)解：∵AB//DC，

∴四边形ABCD是梯形，

∵DB平分∠ADC，∠BDC=30°，

∴∠ADC=∠BCD=60°，

∴四边形ABCD是等腰梯形；

∴BC=AD，

∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°，

∴∠DBC=90°，

又DC=12，

18.【答案】解：∵BE⊥CD，BF⊥AD，

∴∠BEC=∠BFD=90°，

∵∠EBF=60°，

∵∠D+∠BED+∠BFD+∠EBF=360°，

∴∠D=120°，

∵平行四边形ABCD，

∴DC//AB，AD//BC，∠A=∠C

∴∠A=∠C=180°-120°=60°，

∴∠ABF=∠EBC=30°，

∴AD=BC=2EC=4

在△BEC中由勾股定理得：BE=23，

在△ABF中AF=4-1=3，

∵∠ABF=30，

∴AB=6，

∴平行四边形ABCD的面积是AB19.【答案】(1)证明：过点E作EG//CD交AF的延长线于点G，

则∠GEF=∠CDF，∠G=∠DCF，

在平行四边形ABCD中，

AB//CD，AB=CD，

∴EG//AB．

∵BE//AC，

∴四边形ABEG是平行四边形．