中考一轮复习数学 考点提分训练-专题九十三：分式与分式方程

2021中考数学复习考点提分训练——专题九十三：分式与分式方程一．选择题1.在、、、、、中，分式的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．若把分式eq\f(x＋y,2xy)中的x和y都扩大到原来的10倍，则分式的值(C)A．扩大到原来的10倍B．不变C．缩小到原来的eq\f(1,10)D．缩小到原来的eq\f(1,20)3．计算eq\f(2a,a＋1)＋eq\f(2,a＋1)的结果是()A．2B．2a＋2C．1D．eq\f(4a,a＋1)4.已知关于x的分式方程1-ax2-x+3x-2-1=0有整数解,且关于x的不等式组4x≥A.1 B.2 C.3 D.45.下列分式是最简分式的是  A．m-11-m B．xy-y3xy C6.分式x-2x+2有意义，x的值不可能等于A.-2 B.0 C.2 D.7.化简eq\f(4x,x2－4)－eq\f(x,x－2)的结果是()A.－x2＋2xB.－x2＋6xC.－eq\f(x,x－2)D.－eq\f(x,x＋2)8．关于x的方程eq\f(k,2x－4)－1＝eq\f(x,x－2)的解为正数，则k的取值范围是()A．k＞－4B．k＜4C．k＞－4且k≠4D．k＜4且k≠－49.关于x的分式方程mx-2-3A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣310.下面是四位同学解方程2x-1+xA.2+x=x-1 B.2-x=111.把分式xx-2y中的x,y同时扩大为原来的2倍,那么分式的值A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的12 C.缩小为原来的14 D12.一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需6天完成，那么甲、乙两人合作完成这份工作，所需的时间是()A．B．C．D．13.已知关于的分式方程＝＋2的解满足－4＜x＜－1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为()A．正数B．负数C．零D．无法确定14.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是  A．300x-300x+2=5C．300x-3002x=515.甲、乙两同学同时从学校出发，步行12千米到李村．甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到15分钟．若设乙每小时走x千米，则所列出的方程式（）A.12x+1-12x=15 B.12x二、填空题1.计算：(-2)2．若关于x的分式方程eq\f(x,x－3)＋eq\f(a,3－x)＝2a无解，则a的值为.3.当x=时，则分式3x4.化简：a2-362a5．分式eq\f(x－1,x)的值为0，则x的值是.6.已知当x＝－2时，分式eq\f(x－b,x－a)无意义；当x＝4时，此分式的值为0，则a＋b＝_______．7.若关于x的分式方程eq\f(1,x－2)＝eq\f(m,2－x)＋1有增根，则m＝.8.甲乙两地相距60千米，骑摩托车走完全程可比骑自行车少用32小时，已知摩托车的速度是自行车速度的2倍，求自行车的速度．设骑自行车的速度为x千米/时，依题意列方程为______9.设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，则满足等式eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(2,x)3－x,\f(1,x－2)\f(3,2)))＝1的x的值为____．10.关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是________________．11.已知关于x的分式方程1-ax2-x+3x-2-1=0有整数解,且关于x的不等式组4x≥12.弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；上午十点钟哥哥从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，问哥哥的速度至少是________．三、解答题1.计算：（1）．（2）．2.解分式方程（1）xx+1-3求最简公分母：x2x+2，xx

4.先化简，再求值：(x-2+3x+2)÷x5.先化简，再求值：(eq\f(a＋3,a－1)－eq\f(1,a－1))÷eq\f(a2＋4a＋4,a2－a)，其中a＝3.6．先化简，再求值．eq\f(1,1－x)÷eq\f(x2＋2x,x2－2x＋1)＋eq\f(1,x＋2)，请从不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5－2x≥1,x＋3＞0))的整数解中选择一个你喜欢的整数求值．7.已知：关于x的方程eq\f(3,x)＋eq\f(ax－3,x＋1)＝2有增根x＝－1，求a的值。8.若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积为多少？ 9.已知关于x的分式方程xx-3-410.已知分式，回答下列问题．（1）若分式无意义，求x的取值范围；（2）若分式的值是零，求x的值；（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．11.市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的eq\f(3,2)倍，甲队改造3