20202021苏州市初二数学下期末试卷

2020-2021苏州市初二数学下期末试卷(带答案)一、选择题1．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录状况如表所示：型号（厘383940414243米）数目（件）25303650288商场经理要认识哪一种型号最热销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最存心义的是（）A．均匀数B．中位数C．众数D．方差2．当1a2时，代数式(a2)2a1的值为（）A．1B．-1C．2a-3D．3-2a3．如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上)，AB5，BC12，若点A在数轴上表示的数是-1，则对角线AC、BD的交点在数轴上表示的数为()A．5.5B．5C．6D．6.54．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连结AC，BC，则△ABC必定是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．如图，矩形OABC的极点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(－5，4)，点D为边BC上一点，连结OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰巧落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（）A．(－5，3）B．(－5，4)C．(－5，5）D．(－5，2)26．已知函数y=x1，则自变量x的取值范围是（）x1A．﹣1＜x＜1

B．x≥﹣1且

x≠1

C．x≥﹣1

D．x≠17．已知正比率函数

ykx（

k≠0）的图象以下图，则在以下选项中

k值可能是（）A．1B．2C．3D．48．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（）A．5B．17C．5或17D．5或9．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会竞赛，经过三轮初赛，他们的均匀成绩都是86.5分，方差分别是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你以为派谁去参赛更适合（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的选项是()A．B．C．D．11．以下运算正确的选项是（）A．235B．32﹣2＝3C．236D．63212．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则BC的长是（）A．4B．5C．6D．43二、填空题13．如图，在

VABC

中，

AC

BC，点

D，E分别是边

AB，AC

的中点，延伸

DE

到点F

，使

DE

EF

，得四边形

ADCF

.若使四边形

ADCF

是正方形，则应在

VABC

中再增添一个条件为

__________.14．若x=2-1，则x2+2x+1=__________.15．化简42的结果是__________．16．若x＜2，化简（x2)2+|3﹣x|的正确结果是__．17．察看以下各式：1+1+1122=1+，12121+11=1+122+32，231+12+12=1+1，3434请利用你所发现的规律，计算1+12+12+1+12+12+1+12+12++1+12+12，其结果为_______．12233491018．将直线y2x向下平移3个单位长度获得的直线分析式为_____.19．如图，矩形的边长为2，长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为ABCDADAB圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是_______20．已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为___．三、解答题21．（1）27－1－12；（2）212318523422．计算：(2)3(4)2(1)2327.223．国家规定“中小学生每日在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“每日在校体育活动时间”的问题随机抽样检查了321名初中学生．依据检查结果将学生每日在校体育活动时间t（小时）分红A，B，C，D四组，并绘制了统计图（部分）．A组：t0.5B组：0.5,t1C组：1,t1.5D组：t1.5请依据上述信息解答以下问题：（1）C组的人数是；（2）本次检查数据的中位数落在组内；3）若该市约有12840名初中学生，请你估量此中达到国家规定体育活动时间的人数大概有多少．24．已知正方形ABCD的对角线AC，BD订交于点O．（1）如图1，，G分别是，上的点，CE与DG的延伸线订交于点．若⊥EOBOCFDFCE，求证：OE＝OG；（2）如图2，H是BC上的点，过点H作⊥，交线段OB于点，连结DH交CEEHBCE于点F，交OC于点G．若OE＝OG，①求证：∠ODG＝∠OCE；②当AB＝1时，求HC的长．25．如图为六个大小完整同样的矩形方块组合而成的图形，请仅用无刻度的直尺分别在以下方框内达成作图：1）在图（1）中，作与MN平行的直线AB；2）在图（2）中，作与MN垂直的直线CD．【参照答案】***试卷办理标志，请不要删除一、选择题1．C分析：C【分析】剖析：商场经理要认识哪些型号最热销，所关怀的即为众数．详解：依据题意知：对商场经理来说，最存心义的是各样型号的衬衫的销售数目，即众数．应选C．点睛：本题主要考察统计的有关知识，主要包含均匀数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有均匀数、中位数、众数方差等，各有限制性，所以要对统计量进行合理的选择和适合的运用．2．A分析：A【分析】剖析：第一由(a2)2=|a-2|，即可将原式化简，而后由1＜a＜2，去绝对值符号，继而求得答案．详解：∵1＜a＜2，(a2)2=|a-2|=-（a-2），|a-1|=a-1，∴(a2)2+|a-1|=-（a-2）+（a-1）=2-1=1．应选A．点睛：本题考察了二次根式的性质与化简以及绝对值的性质，解答本题的重点在于娴熟掌握二次根式的性质．3．A分析：A【分析】【剖析】1连结BD交AC于E，由矩形的性质得出∠B=90°，AE=AC，由勾股定理求出AC，得出2OE，即可得出结果．【详解】连结BD交AC于E，以下图：∵四边形ABCD是矩形，1∴∠B=90°，AE=AC，2∴AC=AB2BC25212213，AE=6.5，∵点A表示的数是-1，OA=1，∴OE=AE-OA=5.5，∴点E表示的数是5.5，即对角线AC、BD的交点表示的数是5.5；应选A．【点睛】本题考察了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴；娴熟掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的重点．4．B分析：B【分析】【剖析】依照作图即可获得AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，从而获得222AC+BC＝AB，即可得出△ABC是直角三角形．【详解】以下图，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，应选B．【点睛】本题主要考察了勾股定理的逆定理，假如三角形的三边长222，那么这a，b，c知足a+b＝c个三角形就是直角三角形．5．A分析：A【分析】【剖析】先判断△DBE≌△OCD，可得BD=OC=4，设AE=x，则BE=4﹣x=CD，依照BD+CD=5，可得4+4x=5，从而获得AE=3，据此可得E（﹣5，3）．【详解】由题可得：AO=BC=5，AB=CO=4，由旋转可得：DE=OD，∠EDO=90°．又∵∠B=∠OCD=90°，∴∠EDB+∠CDO=90°=∠COD+∠CDO，∴∠EDB=∠DOC，∴△DBE≌△OCD，∴BD=OC=4，设AE=x，则BE=4﹣x=CD．∵BD+CD=5，∴4+4﹣x=5，解得：x=3，∴AE=3，∴E（﹣5，3）．应选A．【点睛】本题考察了全等三角形的判断与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运用，解题时注意：全等三角形的对应边相等．6．B分析：B【分析】【剖析】依据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就能够求解．【详解】x10解：依据题意得：，x10解得：x≥-1且x≠1．应选B．点睛：考察了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不可以为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．7．B分析：B【分析】2k55k52；应选B.由图象可得，解得，故切合的只有3k5328．D分析：D【分析】【剖析】依据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意13，12可能是两条直角边也可能是一斜边和向来角边，所以得分两种状况议论．【详解】当12，13为两条直角边时，第三边＝＝，当13，12分别是斜边和向来角边时，第三边＝＝5．应选D．【点睛】本题考察了勾股定理的知识，题目中浸透着分类议论的数学思想．9．A分析：A【分析】【剖析】依据方差的观点进行解答即可.【详解】由题意可知甲的方差最小，则应当选择甲.故答案为A.【点睛】本题考察了方差，解题的重点是掌握方差的定义进行解题.10．A分析：A【分析】【剖析】第一写出函数的分析式，依据函数的特色即可确立．【详解】由题意得：s与t的函数关系式为s=600-200t，此中0≤t≤3，所以函数图象是A．应选A．【点睛】本题主要考察函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实质状况来判断函数图象．11．C分析：C【分析】【剖析】依据二次根式得加减法法例及乘除法法例逐个计算即可得答案．【详解】2与3不是同类二次根式，不可以归并，故该选项计算错误，322＝22，故该选项计算错误，C.23＝23＝6D.63＝63＝2应选：C．【点睛】

，故该选项计算正确，，故该选项计算错误．本题考察二次根式得运算，娴熟掌握运算法例是解题重点．12．A分析：A【分析】【剖析】依据菱形的性质可知对角线均分对角，从而可知∠ABD=∠CBD=60°，从而可知△BCD是等边三角形，从而可知答案.【详解】∵∠ABC=120°，四边形ABCD是菱形∴∠CBD=60°，BC=CD∴△BCD是等边三角形∵BD=4∴BC=4故答案选A.【点睛】本题考察的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的重点.二、填空题13．答案不独一如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【分析】【剖析】先证明四边形ADCF是平行四边形再证明AC=DF即可再利用∠ACB=90°得出答案即可【详解】∠ACB=90°时四边形AD分析：答案不独一，如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【分析】【剖析】先证明四边形ADCF是平行四边形，再证明AC=DF即可，再利用∠ACB=90°得出答案即可．【详解】ACB=90°时，四边形ADCF是正方形，原因：∵E是AC中点，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AD=DB，AE=EC，1DE=BC，2DF=BC，∵CA=CB，AC=DF，∴四边形ADCF是矩形，点D.E分别是边AB、AC的中点，DE//BC，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴矩形ADCF是正方形．故答案为∠ACB=90°．【点睛】本题考察正方形的判断，解题重点在于掌握判断法例14．2【分析】【剖析】先利用完整平方公式对所求式子进行变形而后辈入x的值进行计算即可【详解】∵x=-1∴x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2故答案为：2【点睛】本题考察了代数式求值波及了因式分析：2【分析】【剖析】先利用完整平方公式对所求式子进行变形，而后辈入x的值进行计算即可.【详解】∵x=2-1，222∴x+2x+1=(x+1)=(2-1+1)=2，故答案为：2.【点睛】本题考察了代数式求值，波及了因式分解，二次根式的性质等，娴熟掌握有关知识是解题的重点.15．4【分析】【剖析】依据二次根式的性质直接化简即可【详解】故答案为：4【点睛】本题主要考察了运用二次根式的性质进行化简注意：分析：4【分析】【剖析】依据二次根式的性质直接化简即可.【详解】42=|4|4.故答案为：4.【点睛】a＞0)(a本题主要考察了运用二次根式的性质进行化简，注意：a2|a|0(a0).＜0)a(a16．5-2x【分析】【剖析】本题第一依据题意得出x-203-x0而后依据绝对值的性质进行化简从而得出答案【详解】解:+|3﹣x|=+|3﹣x|∵x＜2∴x-203-x0∴原式=2-x+3-x=5-2x故分析：5-2x【分析】【剖析】本题第一依据题意得出x-20，3-x0，而后依据绝对值的性质进行化简，从而得出答案.【详解】解:（x2)2+|3﹣x|=x2+|3﹣x|∵x＜2∴x-20，3-x0∴原式=2-x+3-x=5-2x故答案为：5-2x【点睛】本题主要考察的就是二次根式的化简.在解决这个问题的时候我们必定要知道a2和2a的差别，第一个a的取值范围为全体实数，第二个a的取值范围为非负数，第一个的运算结果为a，而后依据a的正负性进行去绝对值，第二个的运算结果就是a.本题我们知道原式=x2+3x，而后依据x的取值范围进行化简.17．【分析】剖析：直接依据已知数据变化规律从而将原式变形求出答案详解：由题意可得：++++=+1++1+++1+=9+（1﹣+﹣+﹣++﹣）=9+=9故答案为9点睛：本题主要考察了数字变化规律正确分析：9

910【分析】剖析：直接依据已知数据变化规律从而将原式变形求出答案．详解：由题意可得：1+12+12+1+12+12+1+12+12++1+12+12122334910=1+1+1+13+1+31++1+11224910=9+（1﹣1+1﹣1+1﹣1++1﹣1）22334910=9+910=99．10故答案为99．10点睛：本题主要考察了数字变化规律，正确将原式变形是解题重点．18．【分析】【剖析】依据直线的平移规律上加下减左加右减求解即可【详解】解：直线y2x向下平移3个单位长度获得的直线分析式为【点睛】本题考察了直线的平移变换直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b而言：分析：y2x3.【分析】【剖析】依据直线的平移规律“上加下减，左加右减”求解即可.【详解】解：直线y2x向下平移3个单位长度获得的直线分析式为y2x3.【点睛】本题考察了直线的平移变换.直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b而言：上下挪动，上加下减；左右挪动，左加右减．比如，直线y=kx+b如上移3个单位，得+3；以下y=kx+b移3个单位，得y=kx+b－3；如左移3个单位，得y=k（x+3）+b；如右移3个单位，得y=k（x－3）+b．掌握此中变与不变的规律是解决直线平移变换问题的基本方法．19．—1【分析】【剖析】第一依据勾股定理计算出AC的进步而获得AE的长再依据A点表示-1可得E点表示的数【详解】∵AD长为2AB长为1∴AC=∵A点表示-1∴E点表示的数为：-1故答案为-1【点睛】本题分析：5—1【分析】【剖析】第一依据勾股定理计算出AC的长，从而获得AE的长，再依据A点表示-1，可得点表示的数．【详解】∵AD长为2，AB长为1，∴AC=22125，∵A点表示-1，∴E点表示的数为：5-1，故答案为5-1.【点睛】本题主要考察了勾股定理的应用，重点是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方和必定等于斜边长的平方．20．2【分析】试题剖析：依据方差的性质当一组数据同时加减一个数时方差不变从而得出答案∵一组数据12345的方差为2∴则另一组数据1112131415的方差为2故答案为2考点：方差分析：2【分析】试题剖析：依据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，从而得出答案．∵一组数据1，2，3，4，5的方差为2，∴则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2．故答案为2考点：方差三、解答题21．（1）3-2（2）3210【分析】【剖析】（1）把每一个二次根式都化成最简二次根式，而后再对同类二次根式进行归并即可得；（2）依据二次根式乘除法的法例进行计算即可.【详解】（1）原式=3312-23=3-23；3111232118=3（2）原式=25=2.41010【点睛】本题考察了二次根式的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解题的重点.22．-31【分析】【剖析】依据整数指数幂，二次根式立方根的定义，化简计算即可.【详解】原式8443324331故答案是-31.【点睛】本题考察了实数的运算，将二次根式及整数指数幂化简是解决本题的重点.23．（1）141；（2）C；（3）估量此中达到国家规定体育活动时间的人数大概有8040人．【分析】【剖析】(1)C组的人数为总人数减去各组人数；（2））依据中位数的观点即中位数应是第161个数据，即可得出答案；3）第一计算样本中达国家规定体育活动时间的频次，再进一步预计整体达国家规定体育活动时间的人数．【详解】（1）C组人数为321(2010060)141(人)，故答案为：141；（2）本次检查数据的中位数是第161个数据，而第161个