《数学物理方法》课程教学大纲

《数学物理方法》教学大纲课程英文名Mathematicsphysicsmethod课程代码C0807Y15学分3总学时48理论学时48实验/实践学时0课程类别学科基础课课程性质限选先修课程高等数学、大学物理适用专业电子信息科学与技术开课学院信息工程学院一、课程地位与课程目标（一）课程地位本课程是电子信息科学与技术专业的一门重要的学科限选课程。课程应用高等数学中的微分、积分、常微分方程及其求解理论，大学物理课程的静电场、静磁场理论等知识，进一步学习复变函数理论和数学物理方程建立及不同的求解方法。其任务是让学生掌握如何使用数学手段对具体的物理和工程问题去建立起数学模型，即偏微分方程及定解条件，之后运用不同的办法去求解出方程的解，并返回解决具体的物理和工程问题。通过该课程专业知识的学习可以培养学生应用数学方法解决实际工程问题的能力，提升学生运用所学的自然科学知识解决一些工程问题的能力。它一方面为后续课程如电磁场理论与微波工程、工程电磁场、信号与系统、现代信号处理与应用等重要课程提供必要的数学基础，同时还为培养学生熟练地用数学方法处理物理或者工程问题拓宽了思路。（二）课程目标课程目标毕业要求目标分类1.熟悉复变函数的一些基本概念，掌握泰勒级数及洛朗级数的展开方法，利用留数定理来计算回路积分和三类实变函数的定积分，掌握傅立叶变换和拉普拉斯变换的概念及性质。工程知识1.1问题分析2.1理解分析2.了解三种类型的数学物理方程的导出过程，能熟练写出定解问题；掌握用行波法求解一维无界及半无界波动方程，利用分离变量法求解各类齐次及非齐次方程。工程知识1.2问题分析2.2分析应用3.了解施图姆-刘维尔本征值问题及性质；掌握勒让德多项式、贝塞尔函数及性质，并能利用勒让德多项式求解三维轴对称拉普拉斯方程。工程知识1.2问题分析2.3分析应用评价二、课程目标达成的途径与方法课程目标教学环节对应内容课程目标1讲授第1、2、3、4、5章及作业数学物理方法概述复数与复变函数解析函数复变函数的积分傅里叶变换课程目标2讲授第6、7、8章及作业定解问题的提出行波法分离变量法课程目标3讲授第9、10、11章及作业积分变换法格林函数法特殊函数三、课程目标与相关毕业要求的对应关系课程目标课程目标对毕业要求的支撑程度（H、M、L）毕业要求1毕业要求2课程目标1HH课程目标2HH课程目标3HH注：1.支撑强度分别填写H、M或L（其中H表示支撑程度高、M为中等、L为低）。四、课程主要内容与基本要求1、数学物理方法概述了解数理方法的基本内容及其应用领域，了解本课程在通信工程专业所处的地位。熟练掌握如何针对具体的工程问题，建立起其数学模型，并且运用数学手段最终解决工程问题的全过程。这部分是该课程的基础介绍部分。通过这部分的学习，能使学生初步了解毕业要求点：具备应用数学方法解决实际工程问题的能力。2、复变函数与积分变换了解复变函数的基本内容及其应用领域，了解本课程在电信、通信及电科专业所处的地位。熟练掌握如何针对具体的工程问题，建立起其数学模型，并且运用数学手段最终解决工程问题的全过程。这部分是该课程的基础介绍部分。通过这部分的学习，能使学生初步了解毕业要求点：具备应用数学方法解决实际工程问题的能力。熟练掌握积分变换法在信号与系统、数字信号处理等课程中的应用；其次，掌握在求解偏微分方程，如波动方程、扩散方程、热传导方程中的应用。这部分内容是达到毕业要求第具备应用数学方法解决实际工程问题的能力，以及能运用所学的自然科学知识解决一些工程问题，所必需掌握的一个部分。通过这部分内容的学习，让学生具备应用数学手段对工程/物理问题建立数学模型的能力。3、数学物理定解问题熟练掌握数学物理方程的导出，包括从工程/物理问题出发，采用数学手段建立起三类典型的问题的数学模型。即波动方程、扩散方程、热传导方程。其次，掌握如何从实际的工程/物理问题给出方程的定解条件（初始条件，边界条件）。了解数学物理方程的分类与化简。这部分内容是达到毕业要求具备应用数学方法解决实际工程问题的能力，以及能运用所学的自然科学知识解决一些工程问题，所必需掌握的一个部分。通过这部分内容的学习，让学生具备应用数学手段对工程/物理问题建立数学模型的能力。4、数血物理方程的求解了解数学物理方程的基本求解方法，能熟练利用行波法、分离变量法、积分变换法、格林函数法、保角变换法等求解三类基本的数学物理方程。这部分内容是达到毕业要求第具备应用数学方法解决实际工程问题的能力，以及能运用所学的自然科学知识解决一些工程问题，所必需掌握的另一个部分。通过这部分内容的学习，让学生具备对已经建立起的数学模型，即偏微分方程和相应的定解条件，利用各种不同的求解方法进行求解的过程。并且适当的通过所求得的解来解释工程/物理问题。5、特殊函数介绍初步了解特殊函数包括：勒让德函数和贝塞耳函数。勒让德函数指勒让德微分方程的解。勒让德方程是物理学和其他技术领域常常遇到的一类常微分方程。贝塞尔函数是贝塞尔方程的解，利用柱坐标求解涉及在圆、球与圆柱内的势场的物理问题时出现的一类特殊函数。这部分内容同样是培养学生对已经建立起的偏微分方程和相应的定解条件的求解的延续。是达到毕业要求具备应用数学方法解决实际工程问题的能力，以及能运用所学的自然科学知识解决一些工程问题，所需要初步了解的一个部分。五、课程学时安排章节号教学内容学时数学生任务对应课程目标1数学物理方法概述2作业1.1,1.2课程目标12作业2.1,2.2课程目标136作业3.13.5课程目标144作业4.1课程目标154作业5.15.35.45.6课程目标1课程目标16定解问题的提出4作业6.16.26.46.9课程目标27行波法4作业7.27.37.9课程目标2课程目标28分离变量法8作业8.18.28.48.98.128.16课程目标29积分变换法6作业9.1,9.3课程目标310格林函数法6课程目标311特殊函数2课程目标3六、实践环节及基本要求序号实验项目名称学时基本要求学生任务实验性质实验类别1………注：1.实验性质指演示性、验证性、设计性、综合性等；2.实验类别指必做、选做等。七、考核方式及成绩评定考核内容考核方式评定标准（依据）占总成绩比例过程考核含到课率、课堂讨论发言、平时作业等点名记录讨论发言记录作业批改成绩20%期末考核闭卷卷面成绩80%考核类别考查成绩登记方式百分制八、推荐教材与主要参考书（一）推荐教材：《数学物理方法》，梁昆淼，高等教育出版社，201