综合解析华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程章节测评试题(含答案及详细解析)

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！6考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x1是关于的一元一次方程的解，则有理数的值为（）xx2a3aA．B．1C．）D．012、下列选项是一元一次方程的是（A．x2y0B．3x1C．D．2x123x103、下列方程变形正确的是（）22xA．变形为22xB．变形为2(x1)x1424C．300x500变形为300500xD．30x50变形为x50304、下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若，则abB．若，则acbcaba5b5ababC．，则D．若，则ababccccxxxaa5、已知＝1是关于的一元一次方程＋2＝0的解，则的值是（）A．－2B．2C．1D．－122U6、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A．78B．70C．84D．105x13x1x+＝7、在解方程时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（）32xxxxxxB．2﹣1+6＝3（3A．2（﹣1）+6＝3（3+1）xxxxxx﹣1）+6＝3（3C．2（﹣1）+＝3（3x20.3x0.18、把方程的分母化为整数，结果应为（230.7x23x1x23x1A．C．B．D．202373710x203x110x203x120237379、下列方程中，解为的方程是（x5）A．2x2xB．x23C．3xx5D．x2310、学校需制作若干块标志牌，由一名工人做要50h完成．现计划由一部分工人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h完成这项工作．假设这些工人的工作效率一样，具体应先安排多少人工作？小华4x6(x5)4xx1x，其中“”表示的意思是“人先做50的解法如下：设先安排人做4h．所列方程为50506(x5)4h完成的工作量”，“”表示的意思是“增加5人后人再做6小时完成的工作(x50(46)x56(46)x量”．小军所列的方程如下：1，其中，“”表示的含义是（）505050xA．人先做4h完成的工作量．xB．先工作的人前4h和后6h一共完成的工作量．C．增加5人后，新增加的5人完成的工作量．D．增加5人后，人再做6h完成的工作量．(x第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若2a3与a7互为相反数，则__________．a2、粮食安全与能源安全、金融安全并称三大战略安全．粮食储备是我国大战略方针中的一环，充足的粮食生产和存储是确保我国粮食安全的物质基础，是决定因素．胜利储粮库甲仓库有粮食120吨，x1乙仓库有粮食90吨，从甲仓库调运吨到乙仓库，调剂后甲仓库的存粮食是乙仓库存粮的，则可2列方程为______．xxmxm3、关于的一元一次方程2＋＝6的解为的值为______．3x6ax2xa的解是正整数，则满足条件的所有非负整数的值的和为4、已知关于的方程142___________．3mxx50是一元一次方程，则m___________．5、若关于的方程m2三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）AB1、某地，两仓库分别存有口罩16万箱和18万箱，为了响应疫情防控政策，现要往甲，乙两地A运送口罩，其中甲地需要15万箱，乙地需要19万箱，从仓库运1万箱到甲地的运费为500元．到乙地付运费为300元：从仓库运1万箱口罩到甲地的运费为200元，到乙地的运费为100元．B起点甲地乙地总计终点仓库x万箱______万箱16万箱A仓库______万箱______万箱18万箱B总计15万箱19万箱34万箱(1)设从仓库运往甲地x万箱，请把表补充完整：AAB(2)如果某种调动方案的运费是9100元，那么从，仓库分别运往甲，乙两地各多少万箱？abab2、对于任意有理数、，如果满足．a,b，那么称它们为“伴侣数对”，记为ab2323(1)若(2)若是“伴侣数对”，求x的值；x,2,n1m2)2(3mn)的值．是“伴侣数对”，求n23、一个角的补角比它的余角的3倍少，求这个角的度数．AB4、如图，已知数轴上两点，表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点和点之间的距AB离．CABC(1)如图1，若点为点、的中点，则点表示的数为______；CEA(2)如图2，若点对应数为4．点以1个单位/秒的速度从点出发沿着数轴的正方向运动，2秒FCFB后点以2个单位/秒的速度从点出发也沿着数轴的正方向运动，点到达点处立刻按原速返回EBEt沿着数轴的负方向运动，直到点到达点，两个点同时停止运动．设点运动的时间为（t0tEF3BEt成立，求的值；在此过程中存在使得CA(3)如图3，若点对应数为4．长度均为1个单位的电子虫和电子虫，其中从点出发NACPC（点与点重合）以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，同时从点出发（点与点PA重合）以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，当运动到点与点重合时，保持速度QM不变，反向沿着数轴正方向运动，当点运动到点重合时，两电子虫都停止运动．在运动过程中，如果出现两条电子虫有重叠的时候，它们各自运动方向不变但速度会减半，重叠结束速度立即恢MNtNP，使两电子虫上的点和点刚好相距3个单位复．设电子虫运动时间为秒，是否存在tt0t长度，若存在，请直接写出的值．若不存在，请说明理由．5、2021年5月21日，第十届中国花博会在上海崇明开幕，花博会准备期间，有一个运输队承接了5000个花盆的任务，合同规定每个花盆的运费8元，若运送过程中每损坏一个花盆，则这个花盆不付运费，并从总运费中扣除40元，运输队完成任务后，由于花盆受损，实际得到运费38464元，受损的花盆有多少个？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题意可得，解出即可．12a3【详解】解：∵x1是关于的一元一次方程的解，xx2a3∴，12a3解得：．a1故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【详解】解：A选项，方程中含有2个未知数，故该选项不符合题意；B选项，不是等式，不是方程，故该选项不符合题意；C选项，方程中最高次数是2，故该选项不符合题意；D选项，是一元一次方程，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】1，这样的整式方程叫一元一次方程是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据等式的性质解答．【详解】解：A.x变形为22=55-33，故该选项不符合题意；22x.变形为-1=-2，故该选项不符合题意；4xxx变形为，故该选项符合题意；xx30x50变形为=50+30，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．4、D【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】A.若，两边都加5，则ab，正确；a5b5B.若，两边都乘以，则acbc，正确；cababcab，正确；C.，两边都乘以，则ccabD.若，则当≠0时，，故不正确；aabcc故选D．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为5、D【解析】【分析】将代入原方程求解即可得．x1【详解】解：将代入方程可得：x1x2a012a0，1解得：a，2故选：D．【点睛】此题主要考查方程的解，一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程是解题关键．6、A【解析】【分析】Uxxxxxxx设“”型框中的最下排正中间的数为，则其它6个数分别为-1，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】Uxxxxxxx解：设“”型框中的最下排正中间的数为，则其他6个数分别为-8，-13，xxxxxxx这7个数之和为：-15+-8+-1++1+-6+-13=7-42．由题意得：120xxA、7-42=78，解得=，不能求出这7个数，符合题意；7xxB、7-42=70，解得=16，能求出这7个数，不符合题意；xxC、7-42=84，解得=18，能求出这7个数，不符合题意；xxD、7-42=105，解得=21，能求出这7个数，不符合题意．故选：A．【点睛】U本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．7、A【解析】【分析】根据等式的性质，在方程的两边同时乘以6即可．【详解】x13x1x+＝解：在解方程时，32xxx在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是：2（-1）+6=3（3A故选：．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．8、B【解析】【分析】利用分数的基本性质化简已知方程得到结果，即可做出判断．【详解】x23x1解：已知方程变形得：，237B故选：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．9、B【解析】【分析】x把=5代入各个方程，看看是否相等即可【详解】Ax解：.把=5代入2x2x得：左边=8，右边=5，左边≠右边，所以，x5不是方程2x2x的解，故本选项不符合题意；Bx.把=5代入x23得：左边=3，右边=3，左边=右边，所以，x5是方程x23的解，故本选项符合题意；Cx.把=5代入3xx5得：左边=15，右边=10，左边≠右边，所以，x5不是方程3xx5的解，故本选项不符合题意；Dx.把=5代入x23得：左边=7，右边=3，左边≠右边，所以，x5不是方程x23的解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，能使方程两边都相等的未知数的值是方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解答本题的关键10、B【解析】【分析】x根据人先做4h完成的工作量+然后增加5人与他们一起做6h的工作量=1，解答即可．【详解】x解：∵设安排人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h，完成这项工作．x∴可得先工作的人共做了(4+6)小时，xx∴列式为：先工作的人共做了(4+6)小时的工作量+后来5人6小时的工作量=1，而人1小时的工x作量为，50(46)xx∴人(4+6)小时的工作量为，50(46)xx表示先工作的人前4h和后6h一共完成的工作量，∴50故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要50小时完成，即一个人一1小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．二、填空题1、2【解析】【分析】根据互为相反数的两个数和为0，列出方程求解即可．【详解】解：a3与a7互为相反数，则．2a3a70，解得，，a2故答案为：2【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是根据题意列出方程．1290x2、120x【解析】【分析】吨，乙仓库存粮吨，根据调剂90xx从甲仓库调运吨到乙仓库，调剂后甲仓库的存粮食是120x后甲仓库的存粮食是乙仓库存粮的1，列方程即可2【详解】x解：设从甲仓库调运吨到乙仓库，根据题意得：190x2120x190x2故答案为：【点睛】120x本题考查了列一元一次方程，找到等量关系是解题的关键．3、2【解析】【分析】将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得．mx2【详解】解：由题意，将代入方程得：，2xm64m6x2解得，m2故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程，掌握理解方程的解的概念（使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解）是解题关键．4、1【解析】【分析】a先求出方程的解，再根据方程的解是正整数，可求出的值，进而得结论．【详解】解：去分母得：，3x642(去括号得：3x644，移项合并得：，2a)x66解得：x，32a∵方程的解是正整数，aaaa∴3-2=1或3-2=2或3-2=3或3-2=6，13aaaa∴=1或=或=0或=-，22∴10=1．故答案为：1．【点睛】a本题考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是根据方程的解是正整数确定的值．5、-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义令未知数的次数等于1，且系数不等于零列式求解即可．【详解】解：由题意得m21且3-≠0，mm解得故答案为：-3．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，象这样的方程叫做一元一次方程．三、解答题1、(1)见解析AB(2)仓库运往甲地10万箱，运往乙地6箱，仓库运往甲地5万箱，运往乙地13箱【解析】【分析】Ax（1）根据仓库向甲地运万箱和表中的已知数据即可将表格补充完整；ABAB（2）根据运送机器的总费用=仓库运往甲的费用+仓库运往甲的费用+仓库运往乙的费用+仓库运往乙的费用，列方程即可．(1)表：起点甲地乙地．总计16万箱xB仓库总计18万箱34万箱15万箱19万箱(2)500x300(16x)x)100(xxB仓库运往甲地10万箱，运往乙地6箱，仓库运往甲地5万箱，运往乙地13箱．【点睛】本题考查的是用一元一次方程应用题，本题难度适中，解题的关键是把表格填好，通过表格分析已知条件之间的关系是解决条件很多的应用题常用方法．82、(1)x9(2)5【解析】【分析】x（1）根据“伴侣数对”的含义可得关于的方程，解方程即可；mnmn（2）根据“伴侣数对”的含义可得与的关系，化简多项式，把与的关系代入化简后的式子中即可求得值．(1)∵是“伴侣数对”x,2x2x2∴232389解方程得：x(2),n∵是“伴侣数对”mnmn∴2323mn化简得：9+4=012nm2)2(3mn)1n(15m106m2n)29nmn521(9m4n)5210525【点睛】本题是新定义题，考查了解一元一次方程，化简求值，关键是理解“伴侣数对”的含义．3、这个角的度数是【解析】【分析】设这个角为x，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，则余角为，补角为x)，x)由题意得：18039018，xx解得：．x答：这个角的度数是36．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，以及余角和补角的意义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．4、(1)217(2)t3113(3)或t1t【解析】【分析】26（1）由题意知，对应的数为，计算求解即可；C2（2）分同向运动与相向运动两种情况讨论：当0t1时，对应的数分别为：22，ttE,FEF3BE有6t38t，计算求解不合题意舍去；当1t8时，对应的数分别为：E,F计算求符合要求的解即可；2t,62t1,EF3BE有10t38t24t,MNPQNP（3）①与相向运动时，、距离为3，对应的数分别为：24t，NP4t(2t)3NP4t(2t)0，计算求解即可；②与MNPQ相向运动，相遇时，P,NNP对应的数分别为：1，；，解得，此时、对应的数均为0，t21NP=03MNPQ；③与秒后开始重叠，重叠过程中速度减半，此过程中对应的数，解得11分别为：1t2)1(t2)；当重合时，此时MQ1(t2)1(t2)02210241，此时、P对应的数分别为：；对应的数均为；，；④与反向运NP23t333对应的数分别为：113410210t，+(t)PA，当与重合时，即动，速度恢复，此时333对应的数分别为：2；对应的数分别3410PAt)(2)0，解得，此时t3331(2)3；⑤PQ开始沿数轴正向运动，速度不变，在重合时停止运动；此时为：1；PN1111111131t),t；2t),1t对应的数分别为：对应的数分别为：；333111111，解得，故可知在沿数轴正向运动过程中不存在PN3PN1t22(t)3的t333t情况；综上所述，可得到的所有可能的值．(1)ABCAB解：数轴上两点，表示的数分别为﹣2，6，点为点、的中点，262C对应的数为：2.故答案为：2(2)解：如图∵，28BC2AB6∴0t8s∵点在1秒后才可折返，F∴当0t1时，对应的数分别为：22ttE,F∴∵EF4+2t2t6t,BE62t8t,EF3BE∴6t38t解得：t1，不合题意故舍去；当1t8时，对应的数分别为：2t,62t1,E,F∴∵EF62t12t10t,BE62t8t,EF3BE∴10t38t24t,173∴tt①，方程无解；或tt②，解得：t17t||3||t成立，此时的值为．∴存在使得3(3)MNPQNP解：如图，①与相向运动时，、距离为对应的数分别为：24t，N