河北省衡水中学2023届高三第一次调研考试(数学文)

衡水中学2023—2023学年度上学期第一次调研考试高三年级数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共2页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1命题“若p则q”的否定是()A若q则pB若p则qC若则D若p则2若集合，且，则集合可能是（） A．B.C.D.3等差数列中，已知前15项的和，则等于（）．A．B． 6C． D．124已知在R上是奇函数，且()A.B.2C.D.985已知函数，则不等式的解集为（）A.BC.D.()A命题“若则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根则”B若为假命题，则均为假命题C“”是“”的充分不必要条件D对于命题“使得”，则“均有”7.不等式成立的一个必要不充分条件是()A.8．函数的图象大致为（）A.B.C.D.9设函数的定义域为，，对于任意的，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10已知,的取值范围是（）A.B.C.D.11设函数、的零点分别为，则()A.B. C. D.12.已知，，且.现给出如下结论：①；②；③；④.；⑤；⑥其中正确结论的序号是()A.①③⑤B.①④⑥C.②③⑤D.②④⑥卷Ⅱ（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13.若幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为14某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点，设，则.请你参考这些信息，推知函数的极值点是；函数的值域是.15关于函数，给出下列四个命题：①在区间上是减函数；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到；④若，则的值域是⑤函数关于对称其中正确命题的序号是______16已知函数的对称中心为M，记函数的导函数为，的导函数为，则有。若函数，则可求得：.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题10分)已知,,，若，求实数的值.18（本题12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，（1）求函数的解析式；（2）已知恒成立，求常数的取值范围.19（本题12分）已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间.20（本题12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，且受地理条件限制，长不超过米。设（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则ANABCDMNP（2）若|AN|（单位：米），则当AMABCDMNP21（本题12分）已知函数对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，（1）当时，求函数的不动点；（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值．22（本题12分）设函数

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，不等式对任意恒成立，求整数的最大值．高三年级数学试卷（文科）答案一选择：DABACBDDBCAC二填空：；①②-8046三解答：17.解：，，由，，或，从而，或，故，或.又.考虑.当时，；当或时，，此时由只能有.此时.综上可得：，或.，或.18.解：（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以当时，=0；当时，，所以；所以（2）当时，；当时，；当时，；所以；因为恒成立，所以即19．解：函数定义域为，………………1分………………3分因为是函数的极值点，所以解得或经检验，或时，是函数的极值点，又因为a>0所以…………6分20．解：设AN的长为x米（）∵，∴|AM|＝∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝-------------------------------------4分21.（1），是的不动点，则，得或，函数的不动点为和．…………….3分（2）∵函数恒有两个相异的不动点，∴恒有两个不等的实根，对恒成立，∴，得的取值范围为．……………..7分（3）由得，由题知，，设中点为，则的横坐标为，∴，∴，当且仅当，即时等号成立，∴的最小值为．……..12分22.解：（Ⅰ）当