湖北省武汉市2023届中考数学模拟试卷【4】及答案

选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1，-的倒数的绝对值是（）A：-B：C：D：-2，函数y=中，自变量x的取值范围是（）A：x≥-1B:x＞2C:x＞-1且x≠2D:x≥-1且x≠23，不等式组的解集在数轴上可表示为（）4，下列计算错误的是（）A：×=7B：÷=2C：+=8D：3-=35，若x=-1是一元二次方程ax+3a=-8的解，则a的值为（）A：2B：-2C：4D：-46，据有关部门统计，全国大约有1010万考生参加今年的中考，1010万用科学记数法表示为（）A:1.010×10B:1010×10C:1.010×10D:1.010×107,如图,四边形ABCD为矩形纸片,将纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF=()A:4B:3C:4D:88,如图1放置的一个机器零件,若其主视图如图2,则其俯视图是()9,甲乙两名学生进行射击练习,两人在相同条件下各射靶5次,射击成绩统计如下:命中环数(单位：环)78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310从射击成绩的平均数评价甲乙两人的射击水平,则()A:甲比乙高B:甲乙一样C:乙比甲高D:不能确定10,如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O是内切圆,E，F，D分别为切点，则tan∠OBD=()A:B:C:D:11,2023年武汉市建设两型社会共投资48亿元,由四项建设工程组成,①园林建设投资占20%,②水环境建设投资占30%,③环卫基础建设投资占10%,④城市建设投资占40%,近几年每年总投资见折线图,根据以上信息,下列判断:(1)2023年总投资的增长率与2006年持平(2)2023年园林建设48×20%=9.6亿(3)若2023年,2023年总投资的增长率都与2007年相同,预计2023年共投资48×(1+)亿元；(4)若2023年园林建设投资比原计划增加10%,则2023年园林建设,水环境建设两项投资相同.其中正确的个数是()A:4个B:3个C:2个D:1个12,如图，在△ABC中，CD⊥AB，且CD=AD×DB，AE平分∠CAB交CD于F，CN=BEC①CF=BN②∠ACB=90°C③FN∥AB④AD=DF×DC则下列结论正确的是（）A：①②④B：②③④C：①②③D：①③二,填空题(共4小题,每小题3分,共12分)13,黄陂区某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条,其价格和销售数量如下表:价格（元）2025303540507080100150销售数量（条次进货时,你建议该商店应多进价格为_________元的水晶项链.14,小明按这样的规律用火柴棒搭图形,则第10个图形需________根火柴棒.15,直线y=mx+n和抛物线y=ax+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示,那么不等式mx+n﹤ax+bx+c﹤0的解集是_________16,如图,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y=在第一象限的图象与BC相交于点M，交AB于N，若B（4，2）则的值为__________.三，解答下列各题（9小题，共72分）17，（本题6分）解方程：x-x-1=018,(本题6分)先化简，再求值：（1-）÷，其中x=19，（本题6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，求证四边形ABCD是平行四边形。20，（本题7分）水果种植大户小芳，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动，每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会，在一只不透明的盒子里有A（苹果），B（梨子），C（葡萄），D（葡萄）四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽取一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张。请利用树状图或列表的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？21，（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边重合于OA，直角边不重合，已知A（6，0），AB=OC，AC与OB交于点D，连接BC。填空，如图1，D点坐标是__________若将△OCA饶OA的中点P逆时针转90°到△O1C1A1在（2）的条件下，求△OAB与△O1C122，（本题8分）如图，在⊙O中，弧DC=弧DN，点P为⊙O上一点，过D作CN的平行线交PN，PC的延长线于A，B，过P作PM∥AB交DC的延长线于M，（1）求证：AB为⊙O的切线（2）若PN=3AN，求的值。23，（本题10分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x元，该经销店的月利润为y元。当每吨售价是240元时，计算此时的月份销售量求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？24，（本题10分）如图，△ABC中，∠B=45°,O为AC上一个动点，过O作∠POQ=135°，且∠POQ与AB交于P，与BC交于Q若=1，=1，则=_________（如图1）若=，=，求的值，写出求解过程（如图2）若=，=，则=_________（如图3）图3图2图1图3图2图125,(本题12分)在直角坐标系中，y=x+ax+2a与x轴交于A，B两点，点E（2，0）绕点O顺时针旋转90°后的对应点C在此抛物线上，点P（4，2）。（1）求抛物线解析式（2）如图1，点F是线段AC上一动点，作矩形FC1B1A1，使C1在CB上，B1，A1在AB上，设线段A1F的长为a，求矩形FC1B1A1的面积S与a的函数关系式，并求S的最大值。（3）如图2，在（1）的抛物线上是否存在两个点M，N，使以O，M，N，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由。附参考答案一，选择题题号123456789101112答案CDBDBDADBCCC填空题13:5014:16515:1<x<216:三，解答题17,x=x=18,原式=x=19,先证明△AOD≌△COB得到CB∥AD且CB=AD即四边形ABCD为平行四边形.20,(1)略(2)21,(1)(3,)(2)(,-)(3)由（1）（2）可得：A（6，0）P（3，0）A（3，3）B（，）C（，-）进一步可得BO：y=x,可求N（3，），AC：y=x+3-3,可求Q（3-，0），M（，）