错车和超车问题总结

98989错车与超车问题总结利用相对运动浅析错车与超车错车与超车是生活中常见的物理现象，但很多同学遇到这样的问题时感到很困难。笔者利用相对运动的知识分析错车与超车，问题难度便大大降低。1、错车：图示：V甲（S甲表示甲车长度，S乙表示乙车的长甲V乙度。）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速 乙 乙度为v乙v甲，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为S甲+S乙s甲 s乙，所以错车所用的时间可以表示为：t错s甲s乙。V甲v乙v甲甲V乙2、超车：图示：乙乙（S甲表示甲车长度，S乙表示乙车的长度。）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的S甲+S乙速度为v乙v甲，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的路程为s甲s乙，所以超车所用的时间可以表示为：t超s甲s乙。v乙v甲例：已知两列火车的长度分别为120m和80m，它们的错车时间为4s，乙车超甲车时间为20s，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s？当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组：解：由题意可列方程组：120m80m4sv乙v甲120m80m20sv乙v甲解之得：v甲20m/s，v乙20m/s。答：甲车的平均速度为20m/s，乙车的平均速度为30m/s。错车和超车问题习题98989两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长） ÷（甲车速度＋乙车速度）两车超车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长） ÷（甲车速度＋乙车速度）、一列客车长190米，一列货车长米的速度相向行1240米，两车分别以每秒20米和23进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？、长米的列车，以每秒米的另一列车，每秒行驶213512米的速度行驶，后面开来长12617米。这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，10行秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的则车身长6、长72米的列车，追上长10秒，如果货车速度为原来速度的108米的货车到完全超过用了1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？火车过桥问题火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的=（列车长度＋桥的长度）时间÷列车速度火车通过的隧道，车头走过的长=隧道长＋火车长度1、一列火车经过一座944米长的桥需要1343长112秒，用同样的速度经过一座长为米长的桥需要154秒，火车长多少米？232米长的山洞用了秒，经过站在铁路边的一位扳道工人8秒，求、某次列车通过450用了列车每小时的速度和车身长度、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是3每分23米，前后两人都相米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时距1米，现在通过一座72间？、长千米的速度往东行驶，4120米的列车，以每小时长300米的货车往西行驶，它们在长125米的铁桥的西端相遇，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米？（精确到十分位）、某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从他身后开来，在其身旁通过的时5间是28.8千米，求步行每小时多少千15秒钟，货车长105米，每小时速度为米？、某列车通过一条342米的隧道用秒，接着通过623234米的隧道用17秒，这一列车与另一长75米、速度为米的列车错车而过，从车头相遇到车尾相离共需多少24秒？超车问题 错车问题 人车交错问题 车桥交错问题98989( 超车问题中，路程差＝车身长的和 超车时间＝车身长的和÷速度差 )例1一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？98989思路点拨：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（ 22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的 。（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。例2 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了 110秒，甲火车身长 120 米，车速是每秒 20米，乙火车车速是每秒 18 米，乙火车身长多少米？20－18）×110－120＝100（米）例3 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了 31秒，甲火车身长 150米，车速是每秒 25米，乙火车身长 160 米，乙火车车速是每秒多少米？25－（150＋160）÷31＝15（米）错车问题中，路程和＝车身长的和 错车时间＝车身长的和÷速度和例4两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。两列火车从碰上到错过需要多少秒？（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）例5两列火车相向而行，从碰上到错过用了 15秒，甲车车身长 210 米，车速是每秒18米；乙车速是每秒 12米，乙车车身长多少米？（18＋12）×15－210＝240（米）例6两列火车相向而行，从碰上到错过用了 10秒，甲车车身长 180 米，车速是每秒18米；乙车车身长 160 米，乙车速是每秒多少米？（180＋160）÷10－18＝16（米）过人看作是车身长度是 0的火车例7小王以每秒 3米的速度沿着铁路跑步， 迎面开来一列长 147 米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少 ?147÷（3＋18）＝7（秒） 答：火车经过小王身旁的时间是 7秒。98989例8小王以每秒 3米的速度沿着铁路跑步， 后面开来一列长 150米的火车，它的行使速度每秒 18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少 ?150÷（18－3）＝10（秒）答：火车经过小王身旁的时间是10秒。过桥、隧道（桥、隧道，看作是有车身长度，速度是 0的火车）例9：长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？（150＋300）÷18＝25（秒）答：火车穿越隧道要 25秒。例10：一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？20×50－800＝200（米）环形跑道追及问题在追及问题中，求追及路程（路程差），路程差＝速度差×追及时间， 或者，路程差＝ A的路程B的路程。解答封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从并行到下次追及的路程差恰是一圈的长思路点拨:在环形跑道上，这是一道封闭路线上的追及问题，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，已知了两人的速度，追及时间即是两人相遇的时间。例1.狼在林中散步，发现前方一只羊正仓皇逃跑，狼迅速追及， 20秒后追上并吃掉羊。已知狼每秒 40米，羊每秒 30 米，求发现时相距多少米？解1：（40－30）×20＝200（米） 解2：40×20－30×20＝800（米）练习：爸爸和妈妈同时从AB两地同向而行，爸爸在前，每分50米，妈妈在后，每分90米，15分后妈妈追上爸爸，AB两地相距多少米？（600米）例2.狼在林中散步，发现前方一只羊正仓皇逃跑，狼知道自己速度快没有立即去追，10秒后开始追羊，又过了15秒追上并吃掉羊。已知狼每秒80米，羊每秒30米，求发现时相距多少米？解1（80－30）×15－30×10＝450（米）解2：80×15－30×（15＋10）＝450（米）例3.甲乙两人由A地到B地，甲每分走50米，乙每分走45米，乙比甲早走4分钟，两人同时到达B地，求AB距离？解：先求追及时间： 45×4÷（50－45）＝36（分）98989AB距离：50×36＝1800（米）或45×（4＋36）＝1800（米）练习：一辆汽车以每小时 40千米速度从甲地开往乙地， 5小时后，一列火车以每小时90千米速度也从甲地开往乙地，在两地中点处火车追上汽车。求甲乙两地的距离？解：40×5÷（90－40）×90×2＝720（千米）例4. 环形跑道的周长是 800 米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次相遇？甲、乙两名运动员各跑了多少米？甲、乙两名运动员各跑了多少圈？思路点拨 :在环形跑道上，这是一道封闭路线上的追及问题，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，已知了两人的速度，追及时间即是两人相遇的时间。400－37525（米）800÷25＝32（分钟）甲：400×32＝12800( 米) 乙:375×32＝12000( 米)甲:12800 ÷800＝16(圈) 乙:16－1＝15(圈)练习:幸福村小学有一条 200 米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑 4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：一次追上晶晶时他所跑的路程应为：上时所跑的路程： 4×100＝400

200÷（6×100＝（米）

6－4）＝100（秒）②冬冬第600（米）③晶晶第一次被追④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：（第2次被追上时所跑的圈数：（ 400

600×2）÷

×2）÷200＝200＝4（圈）

6（圈）⑤晶晶98989正所谓：“穿金戴银能怎样，平平凡凡又如何，只要你能知足，就什么都不缺”要.知道有的人虽然贫穷，但感觉很幸福；有的人虽然富有，但浮而不实，忧虑重重。当然，人间的一切不幸几乎都与钱有关，但有了钱并不代表真的幸福。乐观者的幸福府首皆拾，悲观者的幸福高山仰止。幸福到底是什么呢？幸福就是一家老、小、平平安安、团团圆圆，即使吃着粗茶淡饭，也满口香甜；幸福就是拥有一位甘苦与共、风雨同舟的知心朋友，可以有福同享有难同当；幸福就是拥有一颗平常心，过着比上不足，比下有余的日子，知足常乐！98989要知道幸福不是你有多少的钞票，也不是你有几座豪华的别墅、开什么牌子的名车，手上佩戴多少克拉的钻戒和多么华丽的衣裳。真正幸福的人，不一定拥有很多财富，但他们内心一定是踏实快乐的。所谓内心的幸福，是过着和谐的正常生活所感到的快乐，这种幸福和满足是任何金钱换不来的。幸福，其实很简单，不一定是高官显禄，腰缠万贯，而是要懂得怎样生活。只要您不放弃对美好生活的追求，一家人健健康康的活着，开开心心的过着，用一颗平常之心享受平淡生活的美好，快乐地度过人生中的每一天，这就是幸福！因为平淡是一种“福”,它能让我们调整心态，在五味杂陈的大千世界里去发现生活的和谐之美，做到真正的满足！正像黄磊所言：“平凡日常的记忆，最关一餐一饭。平淡生活的温暖处，也许就是与家人、