第五讲 用定义解题1――直接用定义 讲义-高考数学二轮专题之抛物线小题突破_第1页
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高考数学复习抛物线小题突破用定义解题第五讲用抛物线定义解题1――直接用定义1．（1）已知点在抛物线上，是抛物线的焦点，点为直线上的动点，则的最小值为（）A．8 B． C． D．【答案】D【详解】由题意，知抛物线的焦点，直线是抛物线的准线，点在抛物线上，点为直线上的动点，设关于直线的对称点，作图如下，利用对称性质知：，则即点在位置时，的值最小，等于，利用两点之间距离知，则的最小值为故选：D.（2）抛物线与圆交于、两点，圆心，点为劣弧上不同于、的一个动点，平行于轴的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是A． B． C． D．【答案】B【详解】解：如图，可得圆心也是抛物线的焦点，过作准线的垂线，垂足为，根据抛物线的定义，可得故的周长，由可得，.的取值范围为的周长的取值范围为故选：.（3）已知直线：和直线：，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】∵抛物线，∴抛物线的准线为，焦点为，∴点P到准线的距离PA等于点P到焦点F的距离PF，即，∴点P到直线和直线的距离之和，∴当B，P，F三点共线时，最小，∵，∴，∴点P到直线和直线的距离之和的最小值为．故选：A．（4）已知抛物线和直线在第一象限内的交点为．设是抛物线上的动点，且满足，记，则（）A．当时，的最小值是B．当时，的最小值是C．当时，的最小值是D．当时，的最小值是【答案】D【详解】到直线的距离抛物线的

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