《等可能事件的概率》设计

《等可能事件的概率》教学设计教学目标知识与技能：了解概率的意义，了解常用式之一：“几何概率模型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。过程与方法：在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”。情感、态度与价值观：初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学。用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣。教学重点与难点：教学重点：会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。教学难点：构造“几何概率模型”，会进行简单的概率计算。教法与学法指导：教师指导学生进行“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”的一系列活动，积极思考，独立探索，自己发现并掌握相应的规律。通过具体的现实情境，从学生已有发，通过“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”，经历自主探索。分组实验。合作交流等活动形式，以学生为主体，教师创设和谐，愉悦的环境，辅以适当的引导。同时利用计算机演示教学内容，提高教学的交互性与直观性，打破教学常规，提高课堂效率。教学过程一、回顾与思考师：回顾前面学过的有关知识。1.什么是概率？2.如何计算一个事件的概率？生１：如果一个事件有ｎ种可能结果，事件Ａ包含其中ｍ种结果，那么事件Ａ发生的概率为。生２：重点求公式中的ｍ，ｎ的值。设计意图：“学生原有的知识和经的起点”，通过复习古典概型。几何概型的计算方法，使学生在学习本节知识前扫清障碍，并起到承上启下的作用。二、问题的引出师：出示讨论题目：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？生：独立思考。书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结。生：以下三种答案：方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）=。方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）=，P（落在红色区域）=。方案三：利用圆心角度数计算，所以P（落在蓝色区域）=，P（落在红色区域）＝＝结论：转盘应被等分成若干份。各种结果出现的可能性务必相同。设计意图：苏霍：“应该让我们的学生在每一节课上都感到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活。”课堂上，只有让学生真正“动”。“活”起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强。三、例题示范师：出示例题例1.转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域和红色区域的概率分别是多少？请看小明与小颖的想法，你认为谁正确？生：我认为小英说的对，虽然圆盘被分成两部分，可是这两部分的面积不相等，所以落在两种颜色区域的可能性不相等，概率就不相等。师：很好。师：出示例2.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒。绿灯60秒。黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到红灯的概率是多少？生：（１）遇到红灯的概率大。生：（２）设计意图：通过上一环节学生已经了解了几何概型公式计算的前提是各种结果出现的可能性务必相同。此时出示这两道例题，是让学生达到学以致用的目的。注意在此环节仍需给学生充分的时间解决问题。四。巩固练习师：看谁答对的问题多，若问题回答正确，则可打开一扇门。1.一位汽车司机准备去商场随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个格且每个格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝色区域的概率。2.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小相同）（1）埋在哪个区域的可能性大？（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；（3）埋在哪两个区域的概率相同。3.如图是一个转盘，扇，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率。（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）。4.小红和小明在操场上先在地上画了半径为2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圆内扔小石子，投中阴影小红胜，否则小明胜，未扔入圆内不算，请你帮他们计算小红和小明获胜的概率各是多少？师：你打开了几扇门？设计意图：通过通过刚才紧张的学习，学生已经基本掌握了本节课的学习内容，但还不会很熟练，所以此环节为学生创造了轻松自由的环境，通过四个不同背景问题，既让学生体会到概率与实际生活的密切联系，又使学生进一步地深化了本节课的学习内容。注意留给学生充足的思考时间，不要让个别思维活跃的学生回答，掩盖其他学生的思维活动。五、总结归纳A.公式总结：B.各种结果出现的可能性务必相同。C.在生活中要善于应用数学知识。设计意图：师生互相交流总结概率的计算方法和注意问题，以及根据已有的概率设计游戏的方法，鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。活动的注意事项：总结以下4点1.概率的计算方法；2.根据已有的概率设计游戏的方法；3.常见的概率问题；4.学习本节课的感想等。六、达标检测1.在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是多大？2.如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色。黄色或蓝色区域的概率都是，你认为呢？3.某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？4.如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为，蓝色区域的概率为，黄色区域的概率为吗？5.小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去。你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？设计意图：通过对本节知识进行巩固练习，通过本环节学生将本节课的知识融会贯通并应用到生活中去，体验到数学来源于生活又作用于生活。本组习题比上一组习题难度加大了，考查的问题背景更丰富了，比如第一题涉及到立体图形，所以学生在理解与分析问题时可能会存在一定的困难，教师要鼓励并帮助学生顺利的解决问题。七、布置作业1.习题知识技能第1、2题。2.调查当地的某项抽奖活动，并试着计算抽奖者获奖的概率。3.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任一点的可能性相同，求停在每块板上的概率。设计意图：运用本节课所学知识及以合解决问题。学生在应用七巧板求各个图形面积的面积大小时可能会有所遗忘，建议可进行适当的小组讨论。通进一步巩固新知，将课内知识延伸到课外。板书设计：6.等可能事件的概率转盘图二、例学生板演区三、练习学生板演区教学反思：成功之处：本节课设计符合学生的认知规律，主要运用两种教学法1.探究发现法把教的过程变成，发现方法的过程，本课通过创设情景，诱导学生通过独立思考，主动探索，小组讨论，全班展示，主动建构，完成知识的内化。2.直观教学法结合直观演示法和多媒体展示，引导学生在轻松。愉快的氛围中学习数学，并且积极调动学生观察。动手操作。动脑思考，多种感官参与，体现数学来源于生活。应用于生活的真谛。确保学生的主体。中心地位，教师充当指挥员，调动学生的积极性，明白如何思考。再教建议：学生以实践者、思考、讨论、创新，体验建构知识的过程，弄清来龙去脉，调动起学生的主动性和学习的热情，体现学生学习的个性化、自主化。引导学生在小组交流和讨论中学习，相互启发，相互交流解决问题的策略，提高思维水平。通过学生自己动手、动脑，主动解决问题的教学方法，培养