2019学年浙江杭州上城区九年级上期中数学试卷【含及解析】

2019学年浙江杭州上城区九年级上期中数学试卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

总分得分一、选择题1.把抛物线y=向上平移一个单位，则所得抛物线的分析式为（）.A．y=B．y=+1C．y=D．y=﹣1一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完整同样，随机从袋子中摸出4个球，则以下事件是必定事件的是（）.A．摸出的四个球中起码有一个球是白球B．摸出的四个球中起码有一个球是黑球C．摸出的四个球中起码有两个球是黑球D．摸出的四个球中起码有两个球是白球3.若⊙P的半径为13，圆心地点关系是（）.A．在⊙P内B．在⊙P上

P的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点C．在⊙P外D．没法确立

O与⊙P的有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取此中三条能构成三角形的概率是（）.A．B．C．D．如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，暗影部分为有水部分，假如水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（）.A．2mB．2.5mC．4mD．5m以下说法不正确的选项是（）.A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B．圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能构成向来角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边C．弦长相等，则弦所对的弦心距也相等D．垂直于弦的直径均分这条弦，而且均分弦所对的弧连结一个几何图形上随意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，依据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）.A．B．C．D．8.已知二次函数y=﹣3x﹣，设自变量的值分别为，，，且﹣3＜＜＜，则对应的函数值，，的大小关系是（）.A．＞＞B．＜＜C．＞＞D．＜＜9.已知二次函数y=﹣x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，那么以下结论中正确的选项是（）.A．m﹣1的函数值小于0B．m﹣1的函数值大于0C．m﹣1的函数值等于0D．m﹣1的函数值与0的大小关系不确立10.二次函数y=+bx+c（a＞0）的极点为P，其图象与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3am+6a），以下说法：①m=3；②当∠APB=120°时，a=；③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥.正确的是（）.A．①②B．③④C．①②③D．①②③④二、填空题11.将y=﹣12x﹣12变成y=+n的形式，则m?n=．12.⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是．甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则以下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲方才所选的数字，记为n．若m、n知足|m﹣n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是．14.函数y=③当1＜x＜3

+bx+c时，

与y=x的图象以下图，有以下结论：①+（b﹣1）x+c＜0；④

﹣4c＞0；②，此中正确的有

3b+c+6=0．

；15.已知抛物线p：y=+bx+c的极点为C，与x轴订交于A、B两点（点A在点B左侧），点C对于x轴的对称点为C′，我们称以A为极点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的分析式为．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是．三、解答题如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．（1）随意闭合此中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；（2）随意闭合此中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．已知二次函数的极点坐标为（2，﹣2），且其图象经过点（3，1），求此二次函数的分析式，并求出该函数图象与y轴的交点坐标．如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长．已知函数y=﹣6x+1（m是常数）．1）求证：无论m为什么值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传得病．为防备禽流感延伸，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km～5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的乡村、道路推行全关闭管理．现有一条笔挺的公路AB经过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．（1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保存作图印迹）；（2）求这条公路在免疫区内有多少千米？22.如图，东湖地道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12cm，宽OB为4cm，地道顶端D到路面的距离为10cm，成立以下图的直角坐标系（1）求该抛物线的分析式．（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为6m，宽为4m，地道内设双向行车道，问这辆货车可否安全经过？3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面高度相等，假如灯离地面的高度不超出8.5m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？23.如图，抛物线y=+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣4，0）两点，（1）求该抛物线的分析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上能否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明原因；（3）设此抛物线与直线y=﹣x在第二象限交于点D，平行于y轴的直线x=m，()与抛物线交于点M，与直线y=﹣x交于点N，连结BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，恳求出m的值，若不存在，请说明原因．参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案