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文档简介
《基本不等式》(第1课时)人教A版高中数学必修第一册第二章01内容分析P0302目标分析P05目录CONTENTS03学情分析P0604策略分析P0705过程分析P0806评价分析P14基本量、基本运算内容分析
从数与运算的角度、从几何图形的角度理解基本不等式证明方法
从数量关系、几何图形的角度、函数的角度证明基本不等式内容分析一全局分析
从全章看,相等关系、不等关系是数学中最基本的数量关系,是构建方程不等式的基础。本节课是在学习了不等式基本性质基础上研究的一种重要且基本的不等式类型。它在解决其它不等式问题中具有重要作用数学模型
基本不等式的代数结构也是数学模型思想的一个范例,借助这个模型可以求最大值和最小值。教学点重基本不等式的定义一内容分析基本不等式的证明基本不等式的几何解释应用基本不等式解决最值问题抽象概括能在具体情景中抽象描述基本不等式推理论证直观想象数形结合能利用不等式的性质证明基本不等式能说明基本不等式的几何解释课程目标目标分析二抽象概括推理论证运算求解数学建模特殊与一般能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题核心知识评价要求已经掌握的内容可能遇到的问题对比不等式的性质学情分析学情分析三作差法建立方程(组)模型缺少代数证明的经验几何解释不等式的数学模型教学难点基本不等式的几何解释、用基本不等式解决简单的最值问题
知识方法为明线思想方法为暗线路径:观察——感知——抽象——归纳——探究合作探究启发引导感悟思想提升能力策策略分析四
创设情境精心设问思想渗透
环节一环节二环节三环节四基本不等式的定义基本不等式的证明教学过程分析教学环节五基本不等式的几何解释基本不等式的应用情境导入数学文化数学史教学过程分析----环节一基本不等式的定义五数学抽象渗透思想巩固方法——作差法演绎推理深化概念作差法教学过程分析----环节二基本不等式的证明五综合法分析法示范引领启发思维教学过程分析----环节三基本不等式的几何解释五合作探究成果展示能力发展合理设问严密逻辑教学过程分析----环节四基本不等式的应用五理清思路实践应用怎么想到用基本不等式来解决最值问题?问题是否符合基本不等式应用条件?为什么最后需要取等?一正二定三相等对于代数式最大(小)值的含义不清忽视基本不等式的适用范围教学过程分析---归纳总结布置作业五学生为主体教师为主导思想方法评价要求函数与方程、数形结合、化归与转化、特殊与一般要特别关注学生是否掌握应用基本不等式求最值问题。0203关键能力评价要求抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、直观想象能力、数学建模能力要特别关注学生能否形成利用类比、特殊与一般的关系来研究新问题的意识。要特别关注学生能否理解基本不等式这个重要的数学模型,在具体问题中,能否识别这个模型01核心知识评价要求7个核心知识掌握基本不等式及其应用对知识技能的评价,关注学生能否把握知识间的内在联系
评价分析评价分析六2.2基本不等式一、
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