2019第14讲高三第一轮任意角的三角函数

2019高三第一轮复习第13讲随意角及随意角的三角函数一．知识梳理角的分类：①按旋转方向不一样分为②按终边地点不一样分为(2)终边同样的角：终边与角α同样的角可写成．弧度制：①1弧度的角：把长度等于的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．l②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，|α|＝，．r③弧度与角度的换算：3602π°弧＝度；180°π＝弧度．④弧长公式：，扇形面积公式：S扇形＝.2．随意角的三角函数定义（1）设α是一个随意角，角α的终边上随意一点P(x，y)，它与原点的距离为r(r＞0)，那么角α的正弦、余弦、正切分别是：sinα＝y，cosα＝x，tanα＝y，它们都是以角为自变量，rrx以比值为函数值的函数．三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦．二．考点剖析：考向一角的会合表示及象限角的判断【例1】?(1)写出终边在直线y＝3x上的角的会合；6π[0,2π)内终边与θ(2)若角θ的终边与7角的终边同样，求在3角的终边同样的角；α(3)已知角α是第二象限角，试确立2α、2所在的象限．练习1。已知角α＝45°，在－720°～0°范围内找出全部α与终角边同样的角β；2.－870°的终边在第几象限()A．一B．二C．三D．四3π4π3．(1)给出以下四个命题：①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第43四角限角；④－315°是第一象限角．此中正确的命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个假如角α是第二象限角，则π－α角的终边在第________象限．考向二三角函数的定义【例2】?已知角θ的终边经过点P(－3，m)(m≠0)且sinθ＝24m，试判断角θ所在的象限，并求cosθ和tanθ的值．练习1。已知角α的终边上有一点P(t，t2＋1)(t>0)，则tanα的最小值为()A．1B．21D.2C.22．已知角α的终边经过点(3，－1)，则角α的最小正当是()2π11π5π3πA.B.C.D.3664已知角α的终边与单位圆的交点P33.)，则tanα＝()2A.3B．±3C.33D．±334.已知角α的终边经过点4P(m，－3)，且cosα＝－，则m等于()51111A．－B.C．－4D．444考向三弧度制的应用[例3](1)已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？练习3．一个扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.考向四三角函数线及其应用【例4】?在单位圆中画出合适以下条件的角α的终边的范围．并由此写出角α的会合：(1)sinα≥31；(2)cosα≤－.22练习求以下函数的定义域：(1)y＝2cosx－1；(2)y＝lg(3－4sin2x)．三．自我评论1．设θ是第三象限角，且|cos|cos，则是()222A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7πsincosπ102.给出以下各函数值：①sin(－1000°)；cos(②－2200°)；tan(③－10)；④，17πtan9此中符号为负的是()A．①B．②C．③D．④3.已知sinθ－cosθ>1，则角θ的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.在直角坐标系中，O是原点，A(3，1)，将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为．5．若β的终边所在直线经过点（33，则sinβ＝________，tanβ＝________.446.三角形ABC是锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为(sinA－cos，cosA－sinC)，Bsinθcosθtanθ则θ|＋＋的值是()|sin|cosθ||tanθ|A．1B．－1C．3D．47.如下图，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x34轴正半轴的