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课堂练习作出下图所示、、直线簇，以及倒易矢量G10、G01、Gba课堂练习：作出下图所示a

G

lc

Ghkl

(hkl)GGc Ghklld hA证明 1 1 BAGhkl

h k ha lc (b c

(b c Ghkl

k l ha lc (b c

(b c证明2)：

GGhklGhkl1a ha lcGhklGhkl1GGhkl倒格Ghkl与点(hkl)一一三斜晶系晶面间距四方晶系

haha2ka2lc2推导底心正交的倒易矢（310） （320）都是通过｛a’,b’,c’}和附加节点的平面，计算除通过｛a’,b’,c’}的顶点外，还具有过附加结节点平面：只通过附加节点的平结点平面族（hkl）在｛a’,b’,c’｝中最近原点1 [[xyz]]取[[uvw]],hx+ky+lz=D正整数，最小值为1.方程的解为无数组x=u,y=v,z=w,必须通过简单点阵结点，为结点平面。 [[xyz]]取[[uvw]],以及[[ 对于C1最近结点平面为2 (整数 ）+(整数 )+整数 2[ ]]对于I1最近结点平面为为对于F1最近结点平面为F1:fcc当(hkl)不为全奇、偶数时，有附加面： hklhkl

bcc当h＋k＋l＝奇数时，有附加面 hklhkl

六方晶 43ha43hak1c

详见：《结晶学》附录 hhk11

h1a hhk 2

h2

k l hhk11

hkhkGhk

hk1hkGh

hkhkl

coscos

11 hkhk11

2 k k 2

cos h1h2 k1k (h(h1k1l2)(h k2l22详见：《结晶学》附录、附录倒易晶面(hkl(uvw晶向指[uvw[hkl] hkl Ruvw阵点位 uv[hkl’[uvw] (uvw

vwklhkldhk kv 劳厄的一个科学191年埃瓦尔德在索末菲的指导下在慕尼黑大学从事博士研究，劳厄在与他的讨论中了解到晶格的平移周期与X射线的波长属于同一量级，因X射线在三维晶体中的衍射。在此假设的指导下，KnipFriedrich在1912年4月开始用CuSO4后来用闪锌矿（立方ZnS）进行实验，很快就得到X射线衍射的。这不布拉格X那里学到的晶格理论（由此得知S具有面心立方晶X了射线体结分析这门新兴学科无机化合物和矿物，逐渐发展到有机化合物和生物大分，发展成为晶体结的 人类创造的新物质大概有万，绝大多数都是通过射线衍射确定结构的。dd纪念劳厄发现晶体X射线衍射 物理所郭可 面 d2dsin kq kkq

kEsE(s (rEsE0 E0

i s

feE0电子的散射振幅

(r

(GG

i E(s

(G

i ( G)

feE0倒易点阵和波矢在同一空衍射条件(非零解)： k kskkskO kkk物理：电子的波动周期正好kG k G2Rsin G2

2d sinE(s

(G)ei ( G)

feE0(r

(G)ei G4q 多晶徳拜4q

52q(°)

7 测得的强度对应于 ，相位丢失轻元素贡献

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