CASE法基桩动荷载试验

CASE法试验方法和设备1．方法简述桩的高应变动力测试是采用瞬态激振方式使试桩产生高应力应变状态，以考验桩土体系在接近极限阶段时的实际工作性能，从而对桩的承载力和完整性作出评价的一种现场测试方法。测试方法可简述如下：（1）用动态的竖向冲击荷载在桩顶激振，激振能量应保证桩身产生的瞬时动应变峰值和静载试验至极限承载力时的静应变大体相当，因此，这实际是一种快速的载荷试验。（2）实测时采集桩顶附近有代表性的桩身截面上的轴向应变和桩身运动速度（或加速度）的时程曲线，再用一维波动方程进行分析，推算桩周土对桩的阻力分布（包括静阻力和动阻力）和土的其它力学参数。（3）根据推算得出的桩周岩土层的静极限阻力分布，推断单桩极限承载力。（4）根据岩土阻力分布和其它力学参数，进行分级加载的静载模拟计算，求得静载试验下的P-s曲线，最终确定合理的单桩设计承载力。CASE法是高应变测试法中的一种，其主要特点是方法简单、涉及参数少、分析过程快捷，因而能很快得出测试结果。其缺点则在于假设过粗、参数不易把握、测试结果近似度较差等。故就其总体而言适合于现场粗判以及在有对比资料和充分的地区经验时的测试工作，中华人民共和国行业标准《建筑基桩检测技术规范》JGJ106-2003中对CASE法的使用做出了严格的限制。2．试验设备（1） 传感器。根据CASE大学的经验，实测中通常采用应变传感器测定桩顶力，用加速度传感器测定桩顶的质点加速度，经积分后转换为速度量。通常所采用的应变传感器是工具式的，用螺栓将传感器固定在桩身的表面。它有一个弹性铝合金环形框架，在框架内壁贴四片箔式电阻片，PDA和PID都是采用4片350欧姆的箔式电阻片，并将其连成一个桥路。加速度传感器一般采用压电晶体式加速度计。测试前，通常将传感器底座预先安装在一个刚性较大，绝缘较好，有固定连接螺孔的保护盒内，提高其自振频率并成为一个工具式的传感器。CASE法量测的是冲击振动，对其中高频分量的量测精度要求不高。工具式加速度传感器的自振频率大于1000Hz即可使用。PDA系统的加速度传感器的自振频率大于2000Hz。在一般情况下，加速度的量程范围选用1000g己足够了。对于难贯入的桩或特别大型的桩可用3000g或更高量程范围的加速度传感器。（2） 整机系统。在国际上有代表性的整机系统是美国桩基动力公司的PDA、瑞典桩基开发公司的PID、和荷兰富国公司的产品。国内生产的仪器一般同时包含了高、低应变测试方法，其中CASE法软件作为仪器的基本配置，而CAPWAPC法（国内称为实测曲线拟合法）的软件通常需要另行购买。仪器在收到信号后，一般都要经过一次低通滤波处理，去除现场高频杂波的干扰，并对信号进行平滑处理。进行滤波处理还可以避免离散傅立叶变换时因高频部分的折叠所引起的频率混淆现象。目前CASE法的分析计算都还只是在时域内进行，所以对低通滤波器的性能要求不高。

为了提高分析的可靠性和精度，一般都将传感器采集的模拟信号转换成数字信号，即进行A/D转换。A/D转换时希望有足够大的采样频率，以保证信号的峰值不会因采样的缘故而有明显的降低。美国的PDA系统采用的A/D转换器为12位数字信号，采样频率为10kHzo瑞典的PID系统也是12位数字信号，其采样频率是可以选择的，但实际使用的采样频率也为10kHz或20kHzo采样时对每一波形曲线取512个点或1024个点。数字信号一般不连续贮存，只贮存其主要部份。每次锤击信号中所保存信号的历时都很短，大约为50~100mso打桩施工时各次锤击的时间间隔不大，最小只有0.5s(每分钟120锤)o因此仪器在A/D转换时必须具有自动触发取样功能和在每次取样前的自动清零功能。PDA和PID系统都利用所采集的信号本身来进行触发，而且都采用了'预触发'的形式，即能保留触发电平以前某一规定的采样点数的信号，以保证冲击信号的前沿能记录下来。CASE法的基本原理1．一维波动方程图7-19将桩身看作为一根一维弹性杆，由应力波理论知，在轴向动荷载的作用下桩身任一截面的轴向位移可以表示为一维波动方程图7-19d2udt2dx2dt2-10)式中u 桩身截面的轴向位移；C——应力波在桩身中的传播速度，C=^ET^；E和p分别为桩身材料的弹性模量和质量密度。2．行波理论和CASE法的基本公式(1)上行波和下行波由式(7-10)得到一维波动方程的通解u=f(x-Ct)+g(x+Ct) (7-11)式中f(・)和g(・)分别代表下行波和上行波。如果单独研究下行波f(・)(图7-19)，记下行波的质点运动速度为讥，其值为：7-12)vl=§f(x_—Ct1=八x—ct).(—C)=—Cf'7-12)ot这里应注意：v是表示质点运动的速度而C是波的传播速度，两者是完全不同的概念。下行波产生的应变为：*l=-df(x-Ct)一广(％—Ct)一广 (7-13)ox式中的负号表示以压缩变形和压应力为正。下行波产生的力P(为：PI=£I・AE=—AE・f (7-14)AE令 Z=AE (7-15)C式中Z——杆件的声阻抗；A，E杆件的截面积和弹性模量。由公式（7-12）、（7-14）和（7-15）可推得下行波的质点运动速度v（和截面上的内力P（之间存在着一个恒定的关系式：PI=Z•vI(7-16)同样，对于上行波可以得到：v|=dg(x+Ct)=c,(7-17)dt gPf=£f・AE=—AE・g'(7-18)所以：Pf=—Z・vf （7-19）在一般情况下，桩身上任一截面上测到的质点运动速度或力都是上行波与下行波叠加的结果。也就是：dudf(x一ct)dg(x+ct)v= = _ +dudf(x一ct)dg(x+ct)v= = _ + =v9+vIdtP=-AEdu=-AEdx7-20)dt dt(c-ct)+dg(x+ct))■ dxdx 丿如果将实测的质点运动速度和力记作v和P。则由公式（7-16）、m m很容易将各时刻这一截面上的质点速度与力的上行波分量和下行波分量表示出来，得v9=—2vI=127-21)7-19)~(7-21)p9=1（p2PI=1（p2(P)

ImZ丿

(P\

v m■mZ丿+Zv)mm-Zv)mm7-22)7-23)（2）应力波在自由端和固定端的反射当桩端为自由端时，有边界条件（见图7-20）P=PI+Pf=07-19）代入，得到Z・vI—Z・vf=0vf=vI将公式（7-16）和即：由式（7-24），有7-24)7-25)7-26)由式（7-20）由式（7-20）和式7-25)，有v=vI+vf=2vI式（7-25）、（式（7-25）、当桩端为固定端时，有边界条件（图7-21）vI+vf=0所以：7-28)vf=—v7-28)图7-21桩端固定时v=0下侧：p=pJ+pT222v=vJ+vT222i截面处的平衡条件和连续条件为：P—P=R(i)图7-21桩端固定时v=0下侧：p=pJ+pT222v=vJ+vT222i截面处的平衡条件和连续条件为：P—P=R(i)12v=v12从式(7-31)~(7-33)并考虑到式(7-16)理后得到：1PT=PT+—R(i)1221PJ=PJ——R(i)2127-31)7-32)(7-33)7-19)，整7-34)R(i)图7-22桩侧摩阻力的影响式(7-34)表示上行波或下行波在通过摩阻力R(i)作用的截面时，其幅值各增减R(i)/2,也可以理解为当应力波通过i截面时，由于R(i)的作用,从i截面开始产生一个向上的压力波和一个向下的拉力波，叠加于原来的行波中，它们幅值都等于R(i)/2。(4)桩截面发生变化时当桩在某个截面发生突然变化时(图7-23)，声阻抗由Z1变为Z2，类似于公式(7-31)〜(7-33)，由变截面处的连续条件写出：Z1vI匕f11I:TAP1J+P1T=P2J+P2TvJ+vT=v112J+v2T7-35)P2(Pf2v2f将式(7-16)和(7-19)代入(7-28)，得：Pf=PI (7-29)于是：P=PI+Pf=2P (7-30)公式(7-28)~(7-30)表示当桩端为固定端时，入射的应力波将产生一个相同的反射波，即入射的压力波产生压力反射波，入射的拉力波产生拉力反射波。在杆端处由于波的叠加使桩端反力增加一倍。(3)桩侧摩阻力的考虑在桩侧面i处有一摩阻力R(i)作用时(图7-22)，截面上下的力和速度分别为：上侧：将(7-16)和(7-19)代入(7-35)中的第二式，整理后得：PT—PJ=PT—PJ图7-23图7-23桩截面变化的情况PTPJPTPJ (71+2 =2+1—ZZZZ122136)解方程组得：Z—ZI 2Z2 1Pi+ —Z+Z1Z+Z12122Z2Z—ZI 2Z2 1Pi+ —Z+Z1Z+Z12122Z2Z+Z12Z—Z21Z+Z12P2T当只有下行波P1\通过变截面时，式(7-37)变为：pT=Z2—Z1Pi (反射波)Z+Z1122ZPi= 3Pi (透射波)Z+Z112同样，只有上行波P2f传来时，式(7-37)变为：2ZpT=ipT (透射波)Z+Z212pi=Z2—ZipT (反射波)Z+Z2127-37)7-38)7-39)公式(7-38)和(7-39)表示，当原有的下行波Pll及上行波P2f通过变截面时，都会分成透射和反射两部分。透射波的性质(拉力波或压力波)保持与入射波一致，幅值为原入射波的2Z2/(Z2+Zl)倍；反射波的幅值为原入射波的1(Z2-Z1)/(Z2+Z1)1倍，并根据Z2-Z］项的正负号，决定反射波的性质是否变化。当入射波由阻抗较大的Z1段进入阻抗较小的Z2段时，透射波的幅值比原来入射波的幅值小，Z2-Z1为负值，反射波改变符号。如果入射波是压力波时，反射波是拉力波；入射波是拉力波时反射波是压力波。当入射波是由阻抗较小的勺段进入阻抗较大的Z2段时，透射波的幅值比原来入射波的幅值大。z2-zi为正值,反射波不改变符号。即入射什么性质的波，仍反射什么性质的波。(5)总的土阻力—CASE法的基本公式当锤击力刚作用到桩顶的时候，桩身上仅有向下传播的压缩波v(t)=P(t)/Z。压缩波以波速C向桩尖方向传播。如把桩看成一根两端自由的纵向振动杆(即暂不考虑土反力的作用)，这个应力波到达桩尖后变成一大小、形状相同，仅符号相反的拉力波向上传播，v(t)=—P(t)/Z。到达桩顶后又变为压力波再向下传播，不断循环反射。如果在桩顶附近安装一组传感器，传感器距桩顶的距离为L1；距桩尖的距离为L。桩受锤击后产生压应力波P(t)，P(t)传到传感器位置时，传感器便可测得信号：v(t)=mZ (7-40)P(t)=P(t)m式中的下标'm'表示是传感器实测的值。经过时间2L/C以后，传感器可以测到第一次自桩尖返回的波。再经过较小的时间间隔2L1/C以后，又测到自桩顶返回的波。如果不考虑行波在传递过程中能量的耗散，则每隔2(L+L1)/C时间间隔以后，传感器将重复测到上述同样的信号。在任意时刻t,传感器接收到的由锤击产生的信号是上述信号的叠加，于是有：v⑴=丄lp(t)+P(t—2L/C)+P(t—2L/C—2L/C)+mZ 1P(t)+为P(t+j=i2L

+Cj=1P⑴=P(t)—Ep(t+21-22L-2Li)+》P(t-22L-jLi) (7-42)mCCCCC2=1 2=1应该指出，在公式(7-41)、(7-42)及以后的公式中对于函数P(t)及R(i,t)都隐含着一个约定：即当t<0时P(t)=0，R(i，t)=0 (7-43)由此，可用表达式F(t-a)来表示一个与F(t)波完全一致，仅滞后了时间a的波。如果桩身上X=X.处作用有土的谐阻力R(i,t)，应力波到达X.处就产生一新的应力波向上ii和向下传播。上行波为幅值等于R(i，t)/2的压力波，在时刻2X./C及2X./C+2LJC时被i i 1传感器所接收，其相应的质点速度v和力P为:m mv(2)--Rv(2)--R(i,t-生)+-R(i,t-ZL2 C22X i-2L-P(2)=2R(i,t-牛)-2R(i,t-牛-寮)2C2CC同样，这一应力波也将在桩身中反复传播，每隔2L/C+2L/C以后，传感器可以反复接收到这一应力波的信号:V(2)(t)=-—Z-》R(i,t-当-22L-22L-)+-m(i,t-辽-丝-V(2)(t)=-—Z2 CCC2 CCCCTOC\o"1-5"\h\z2=1 2=1k2X22L22L1k 2X 2L 22L22Lp(2)(t)= Er(.,t- #- - -)-Er(i,t- 卜- -- - -)CCC2 CCCC2=1 2=1考虑在不同的位置X,，X2,X3,……，X处作用有不同的摩阻力R(1，t)，R(2,t)，1 2 3 nR(3,t),……,R(n,t),则对i求和，有：v(2)(t)=-丄 EkR(i,t-竺-22L-2+EEr(.,t-竺-呂-22L-込)m 2Z. CCC. CCCCi=12=1 i=12=1(7-44)P(2)(t)=-EER(i,t-竺-22L- --EER(i,t-竺-生-22L-込)m 2i=12=1 C C C 2匸12=1 C C C C(7-45)由R(i,t)产生的下行波是幅值为R(i,t)/2的拉力波，在时刻L/C时和锤击产生的力波一起到达桩尖，经桩尖反射而成为压力波，在2L/C时被传感器所接收，再经过2L1/C时刻又再次被传感器所接收。经过与上面相似的分析，由R(i,t)产生的下行波在传感器位置处引起的质点速度和力为：v(3)(t)=-m12Zv(3)(t)=-m12ZEER(i,t+-i=12=12L1CPm3)(t)=2EER(i,t+¥--22L-22L1)+EER(i,t-22L-22L1)

C C 匸12=1 C C22L-22L1)-EER(i,t-22L-22L1)]C C匸12=1 C C」7-46)7-47)传感器实际量测到的速度和力的值是上述三部分波叠加的结果，故有：v(t)=v(1)(t)+v(2)(t)+v(3)(t)mm m mP(t)=P(1)(t)+P(2)(t)+P(3)(t)

mm m m在上述推导过程中，没有考虑应力波在传播过程中能量的耗散。实际上，只有在最初的4L/C或3L/C时间内，上述推导与实际情况还比较相符，以后误差就比较大了。假如在0Wt<4L/C范围内，即上式中kWl,任取间隔为2L/C的两个时刻：tl=t*，tl=t*，t2=t*+2L/C测得力和速度的实际值，由公式(7-41)至(7-47)可知其应等于:v(t*)=丄P(t*)—-为R(imZ2L)=丄[P(t*+三^)+P(t*)+P(t*—CZ-工R(i,t*2匸1 Cn 2XZR(l,t*— il"Cl=1v(t*+m2X1n 2X 2L,t*— 4)— ZR(i,t*— 4— 1)2「 C2「 CCi=1 i=12L 1 2L——)+P(t*)+P(t*— ——ZR(i,t*+——C 2 Ci=12L2X 2L 1n 2X 2L+ +匚—1)— ZR(i,t*—i— 1)—CC 2 CCi=14L1)-1ZR(i,t*)-1ZR(i,t*-2L1)]C2 2 Ci=1 i=17-49)7-50)7-5l)P(t*m1n 2X 1n 2X 2Lp(7-5l)P(t*m1n 2X 1n 2X 2Lp(t*)=P(t*)+Lr(i,t*— -)— Lr(i,t*—i— -)m 2 C2 CCi=1 i=1+2L)=P(t*+2L)-P(t*)+P(t*- +1Zr(i,t*+2L-)-C C 21 CCZn 2L 2X 2L 1Zn 2X 2LZR(i,t*+ —厂—1)+ ZR(i,t*— i-— 1)—CC C 2 Ci=1 i=1Zr(i,t*—辽—丝)+1Zr(i,t*)—1Zr(i,t*—CC2 2i=1 i=1 i=17-52)C7-53)由公式(7-50)~(7-53)可以推得：2L 2Ln n 2L2XP (t*)+P (t*+ )+Z-v (t*) —Z-v (t*+ )=ZR(i,t*)+ZR(i,t*+ — 4)mmCmmCCCi=1 i=1(7-54)假定在所考虑的时间内，例如0vtW4L/C时各点的摩阻力是一个不随时间改变的常量,即有：2L2XR(i,t*+ — i)=R(i,t*)=R(i)CC那么，打桩时作用在桩身上的所有摩阻力的总和RT为：=1=2=1=2「 2L]Z「 2L]P(t*)+P(t*+ )+—v(t*)—v(t*+〒)m m C2m m CR(t*)=ZR(i,t*)=ZR(i,t*+ 一 4)T CCi=1 i=17-55)这是CASE法中最基本的计算公式。通过间隔为2L/C的两次测得的桩顶处P及v值m m就可用公式(7-55)求出锤击过程中作用在桩身上总的土反力值RT。现场实测要点1．设备的选取从CASE法计算承载力的基本公式中可以看到，要想得到桩的阻力，必须测到桩顶处的速度值v(t)和力值P(t)。速度值的测量一般可采用速度计和加速度计，但因为速m m度计的阻尼及频响较难满足要求，因此实用中一般采用加速度计，在测得加速度后经积分转化为速度值。力的测量是由应变测量转化来的，应变测度可采用工具式应变计或应变片。加载方式大多采用重锤锤击的办法，测试中为了加宽脉冲的宽度，可在桩顶垫一层砂或夹板类的缓冲物。锤重一般为桩重的1/10~1/8，对地质情况较好的桩，锤重大约为预估承载力的1%，为了保证桩顶受力均匀，可在桩顶上垫一块钢板。另外有人在桩顶采用爆炸的办法来加载，效果如何值得研究。2．现场测试过程桩头处理。从CASE法的原理知，要想得到比较理想的结果，必须保证产生一个平面波，这就要求桩顶比较平整，一般桩头不需另用水泥沙浆抹平，而只需把桩顶凿得大致平整，然后在桩顶垫一层砂，再在砂上垫一块钢板。桩侧一般要求露出地面1.5倍桩径长，以便安装传感器。加速度计的安装。在桩对称的两侧离桩顶1.5倍桩径左右的地方各钻一孔，将膨胀螺栓固定于孔中，再将加速度计固定在膨胀螺栓上。值得注意的是，加速度传感器必须贴紧桩身，否则会因螺栓的刚度小而引起寄生振荡，使加速度波形失真，一般可以用螺栓固定后再在加速度传感器底座上用石膏与桩身粘结。这可增加螺栓的刚度，消去寄生振荡。(3)应变片的安装。首先可在室内准备两块小试块，每块试块上贴上一片应变片，引出两根联线，并将应变片保护好。这两块试块将作为补偿片多次使用。其次，桩身上的应变片需在桩两侧安装加速度计附近的地方粘贴，粘贴前先将粘贴处用打磨机磨平一小块，用酒精擦干净，然后用电吹风将粘贴处吹干。粘贴时需注意应变片的联线不要接触混凝土以免产生干扰。应变片的联接一般要将导线焊接，这样可使接触电阻最小，连接最可靠。工具式应力传感器(应力环)的安装与加速度计的安装类似。(4)波形的采集与选取。当现场安装完成后，应先检查所有联线是否牢固可靠。加速度计的检查可用小锤轻敲加速度计底座，观察采集仪上是否有信号，如有信号则联接无误。否则应仔细检查联接电缆线。应变片或应力环的检查可用万用电表量测其电阻，如电阻值与给定的电阻值相符说明联接正确，否则联线有错或接触不良。当确信联接无误后，将仪器调平衡，具体方法可参阅仪器使用说明。图7-24是某工程的现场测试情况。图7-24某工程的CASE法现场测试1）现场采集波形。当仪器准备好后，便可以锤击。锤击时应注意锤击重心应对准桩的轴线，否则将产生偏心压缩。有人错误地认为：只要将两边的应力取平均便可得到桩的平均应力，对计算结果不会产生影响，实际上当有偏心压缩时，桩身内不是传播的一个平面波，而包括了弯曲波等。CASE法的假设已不成立。当然，微小的偏差可用平均应力来计算，其误差可以忽略。2）波形的选取。当在现场测得一组数据后，便可以进行计算。然而结果的可信度怎样与测得的波形有很大的关系。什么样的波形计算出的结果才是可信的?下面的两点将是非常有用的。①测试所得的加速度和应变曲线将通过计算转化为Zv曲线和P曲线，根据行波理论，当桩侧摩阻力未发挥作用时，P和Zv在起始段应重合，否则说明测量结果不可靠。此时应仔细检查传感器的安装。图7-25为典型的CASE法波形图。图7-25典型的CASE法测试波形②极限承载力的确定：每一次锤击都能求到一个最大的静阻力，这个静阻力是否为桩的极限承载力值？根据桩与土的作用机理，只有当桩与土发生相对运动时，静摩阻力才能发挥出来。实测时一般有两种判别标准，一种是测定桩的永久变形，据资料分析，当桩的贯入度达到2mm左右时，桩的摩阻力已得到发挥，测得的静阻力值可以认为是极限承载力。另一种判别办法是通过不同的落锤高度，如果桩的静摩阻力已充分发挥，则增加的锤击能量将转化为桩的运动，也就是如果不同的落锤高度得到的静阻力值接近，则这种静阻力值即为极限承载力。现场试验时即应对测得的波形进行初判，只有当获得的波形能满足分析的需要时，才可以终止试验。用CASE法确定桩的极限承载力测定桩的静极限承载力是CASE法的主要应用之一。1．基本计算公式12L、Z/ 2L、P(t)+P(t+——)+—v(t)v(t+ )2m mC2mm C由公式（7-55），在一次锤击时，沿桩身各处所受到的实际土阻力的总和为：R(t)=T从公式的推导可以看到，这一公式之所以会有这样简洁的形式，主要是利用了波在桩内以2L/C为周期的反复传播、叠加的性质，使公式中的许多项都合并、抵销了。所以在使用

这一公式时，必须要将2L/C的实际值判断准确，否则会带来较大的误差。土的总阻力值Rt(t)既包括了土的静阻力R(t)，也包含了土的动阻尼力Rd(t),T s d实际上我们感兴趣的是土的静阻力即桩的静承载能力R(t)。$目前普遍使用的是阻尼法，它假定动阻尼力全部集中于桩尖，并与桩尖的质点运动速度成正比，即R(t)=J'・v(t) (7-56)d 1toe式中vt(t) 桩尖质点的运动速度；toeJ———桩尖阻尼系数。推导公式(7-42)和(7-45)时已讨论过，重锤冲击桩顶时所产生的压缩波将和桩身各截面处的桩侧摩阻力产生的下行波同时到达桩尖。到达桩尖时，力波的幅值等于PI二P(截面处的桩侧摩阻力产生的下行波同时到达桩尖。到达桩尖时，力波的幅值等于PI二P(t)—1为R(i,t)=P(t)—1R(t)toe 2i=1所以桩尖(自由端)的质点运动速度：.pI2「 1v(t)=2v1=2―toe—=—P(t)R(t)toeZZ2T7-57)2T=I卜P⑺一R((t)7-58)作用在桩上的总的土阻力等于静阻力R(t)和动阻尼力Rd(t)之和：dR(t)=R(t)+R(t) (7-59)T d将式(7-55)、(7-56)和(7-58)代入(7-59)式，并令J=J\/Z，得桩的静承载力计算公式：1「/、/2Z/、 / 2L、P(t)+P(t+ )+v(t)—v(t+ )2C2CR(t)=J1bP(t)-R((t)7-60)R=MAX]-「 2L-P(t)+P(t+—)Z+一v(t)—v(t+ )s12_ C_2C_式中，J1称为CASE阻尼系数。一次锤击过程中曾经达到过的土的最大静反力，即是我们所求的桩的静极限承载力J1(t)-R((t)0vtW4L/C (7-61)式中L 传感器以下的桩长；C——应力波波速，C=(E/p)1/2；Z——桩身材料的声阻抗，Z=AE/C。2．桩侧摩阻力当t<2L/C时，式(7-48)的表达式为：TOC\o"1-5"\h\z/、1厂/、19厂/. 2Xv(t)=—P(t)ZR(z,t 卜)m Z 2 Ci=1P(t)=P(t)+-Zr(i,t—竺)m 2i=1 Ci=1在这段时间内，桩尖的回波还没有传到传感器位置，传感器只收到直接来自桩侧各摩阻力的回波，因而由上式很容易得到计算桩侧总摩阻力的公式：n 2XZR(i,t— z)=P(t)—Z-v(t) (7-62)Cm m我们感兴趣的是每一锤时测到的最大值：Rsk1=MAXItR(Rsk1=MAXItR(i,t-0<t<2L/CIi=i2XiCMAX{p(t)0<t<2L/C-Z-v(t)}m7-63)必须指出，在桩尖附近，部分桩侧摩阻力产生的压力回波将和桩尖的拉力回波互相抵消，所以由公式(7-63)求得的桩侧总摩阻力可能偏小。3．计算公式的修正对于以侧摩阻力为主的摩擦桩，瑞典PID公司认为推求桩的极限承载力时必须考虑桩7-63)侧的动阻尼力的影响，建议将公式(7-617-63)R=R--J-Rs1 s22sk1式中J2——桩侧土的阻尼系数。应当指出：对于在软土中以侧摩阻力为主的桩，由PID公司的公式预估的承载力值更接近实际，但是这个公式的理论依据并不充分。对于长桩或难贯入的桩，锤击时桩顶有明显回跳，这说明打桩时有较强的压力回波。前面已经论及，压力回波将使桩身的压力增大，而质点的运动速度将相应减小。当质点的运动速度减到等于或小于零时，质点开始反向运动。质点与土的相对位移减小，土的摩阻力开始回弹卸载。此过程表明，较强的压力回波在向桩顶传播的过程中，将使桩侧部分区域的土反力明显地卸载。公式(7-55)用于估算桩身上实际的动、静摩阻力的总和。但如果产生卸载，则由公式(7-55)求出的值是卸载后的实际值，它将小于桩周土体可能产生的最大总阻力值。测试时，我们感兴趣的是后者。因此，对于长桩或难贯入的桩公式，由(7-55)求得的RT值应加上一补偿值。在CASE法中，补偿值的取值方法是很粗略的。高勃尔等曾建议了一个方法，但其推导是很不严格的。关于此方面的内容请参见相关书籍。CASE法的极限承载力计算公式在最初导出时，对于桩侧摩阻力和以侧摩阻力为主的桩的研究是不充分的。因此，对于以侧摩阻力为主的桩采用上述几种不同的计算公式及有关参数时，应尽量通过一系列动静对比试验，或与CAPWAP法的结果比较以积累地区性经验。4．参数的取值在CASE法中，需要人为选取的参数是土的阻尼系数J。CASE法的阻尼系数和史密斯法的阻尼系数是不同的，其取值也不相同。但从本质上来说和史密斯法的阻尼系数一样，都是一种经验修正系数。国外资料的典型数据见表7--和表7-2。表7-1Goble建议的CASE阻尼系数土的类型取值范围建议值砂0.05~0.200.05粉砂和砂质粉土0.-5~0.300.15粉土0.20~0.450.30粉质粘土和粘质粉土0.40~0.700.55粘十0.60〜1.101.10表7-2瑞典PID公司建议的CASE阻尼系数土的类型取值范围砂0.00〜0.15砂质粉土0.15〜0.25粉质粘土0.45〜0.70粘十0.90〜1.20粘十CASE阻尼系数对计算结果有较大的影响，具体取值又有很强的地区性和经验性，在实践中应多注意总结，特别是要积累地区性的动静对比资料，切忌盲目套用。在《建筑基桩检测技术规范》JGJ106-2003中规定“阻尼系数J值宜根据同条件下静载试验结果校核，或应C在已取得相近条件下可靠对比资料后，采用实测曲线拟合法确定Jc值，拟合计算的桩数不C应少于检测总桩数的30%，并不应少于3根”。五.用CASE法检测桩身质量由锤击所产生的压力波向下传播，在有桩侧摩阻力处或桩截面突然增大处会产生一个压力回波，这一压力回波返回到桩顶时，将使桩顶处的力增加，使速度减小。同时，下行的压力波在桩截面突然减小处或有负摩阻力处，将产生一个拉力回波。拉力回波返回到桩顶时，将使桩顶处的力