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旋转体（1）同步练习1.下列说法正确的是 ()①圆台可以由任意一个梯形绕其一边旋转形成;②用任意一个与底面平行的平面截圆台，截面是圆面;③以半圆的直径为轴旋转半周形成的旋转体叫做球;④圆柱的任意两条母线平行，圆锥的任意两条母线相交，圆台的任意两条母线延长后相交.A.①② B.②③ C.①③ D.②④2.如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的.现用一个平面去截这个几何体，若这个平面平行于底面，那么截面图形为 ()3.(多选题)在一个长方体上钻一个圆柱形的孔，钻孔后得到的几何体与原长方体相比，其表面积 ()A.变大了 B.变小了C.相等 D.只能变大4.圆锥的中截面把圆锥的侧面分成两部分，这两部分侧面积的比为()∶1∶2∶3∶45.已知一圆锥的侧面展开图为半圆，且面积为S，则圆锥的底面面积是________.

6.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的母线长为________.

7.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是________.

8.圆锥的底面直径为6，高是4，则它的侧面积为________. 9.如图，四边形ABCD为直角梯形，试作出绕其各条边所在的直线旋转所得到的几何体.

参考答案①错误.圆台是由直角梯形绕其直角边或等腰梯形绕其两底边的中点连线旋转形成的;②正确;③错误.以半圆的直径为轴旋转一周形成的旋转体叫做球;④正确.截面图形应为图C所示的圆环面.当钻的孔即圆柱底面面积之和等于侧面积时，相等;当底面面积之和小于侧面积时，变大;当底面面积之和大于侧面积时，变小.如图所示，PB为圆锥的母线，O1，O2分别为中截面与底面的圆心.因为O1为PO2的中点，所以①因为S圆锥侧=π·O1A·PA，S圆台侧=π(O1A+O2B)·AB，所以=.由①得PA=AB，O2B=2O1A，所以=.5.S2如图，设圆锥底面半径为r，母线长为l由题意得解得r=.所以底面积为πr2=π×=.如图，设等边三角形ABC为圆锥的轴截面，由题意知，圆锥的母线长为△ABC的边长.因为S△ABC=AB2，所以AB2，解得AB=2.7.设圆柱的底面半径为r，高为h，则由题设知h=2πr.所以S表=2πr2+(2πr)2=2πr2(1+2π)，S侧=h2=(2πr)2=4π2r2.所以.π作圆锥轴截面如图，高AD=4，底面半径CD=3，则母线AC=5，得S侧=π×3×5=15π.9【解析】以边AD所在直线为旋转轴旋转，形成的几何体是圆台，如图(1)所示.以边AB所在直线为旋转轴旋转，形成的几何体是一个圆锥和一个圆柱拼接而成的几何体，如图(2)所示.以边CD所在直线为旋转轴旋转，形成的几何体是一个圆柱挖掉一个圆锥构成的几何体，

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