2020年山西省中考考前适应性训练数学试卷含答案解析_第1页
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第第页(共22页)第第20页（共22页）•.FG=2.由（2）可知当m=-4时，FG有最大值，最大值为GF=2.m=—4.24.综合与实践：折纸中的数学数学活动课上，老师组织各学习小组同学动手操作，大胆猜想并加以验证.动手操作：如图，将长与宽的比是 2：1的矩形纸片ABCD对折，使得点B与点A重合，点C与点D重合，然后展开，得到折痕EF,BC边上存在一点G,将角B沿GH折叠，点B落到AD边上的点B处，点B在AB边上；将角C沿GD折叠，点C恰好落到BG上的点C处，HG和DG分别交EF于点M和点N,BG交EF于点O,连接B'M,BN.提出猜想：①“希望”小组猜想：HGXDG;②“奋斗”小组猜想：BN±DG；③“创新”小组猜想：四边形BMGN是矩形.独立思考：（1）请你验证上述学习小组猜想的三个结论； （写出解答过程）（2）假如你是该课堂的一名成员，请你在现有图形中，找出一个和四边形 BMGN面积相等的四边形.（直接写出其名称，不必证明）【考点】四边形综合题.【分析】（1）①由/BGH=/B'GH,/DGC=/DGB即可证明;②只要证明^BDG是等腰三角形即可；③只要证明OM=OB=OG即可；（2）根据等腰三角形的性质、矩形的性质即可得到答案.【解答】（1）解：•••/BGH=/B'GH,/DGC=/DGB'，.2/BGH+2/DGB=180°,BGH+ZDGB=90°,・•./DGH=90°即HGXDG,故①正确，.AD//BC,. B'DG=/DGC=/DGB；BD=BG/AD//EF//BC,AE=EB,DF=FC,.•.DN=NG,BO=OG,•.BNXDG,故②正确，.OM//BG,•./OMG=/MGB=/MGO,MO=OG=OB•.△BMG是直角三角形，•./BMG=90°,•.ZB'MG=ZBNG=ZNGM=90°,二•四边形B'MGN是矩形，故③正确；(2)结论：四边形BMND和四边形BMGN的面积相等.理由：BDG是等腰三角形，DN=NG,・・S/\BND=SabNG，Sabmg=SabMN，s

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