中考数学第一轮复习题

中考数学第一轮复习题及答案中考数学第一轮复习题

A级

根基题1.假定二次函数

y=ax2

的图象经过点

P(-2,4)，那么该图象必经过点

(

)A.(2,4)

B.(-2，-4)

C.(-4,2)D.(4，-2)2.抛物线

y=x2+bx+c

的图象先向右平移

2个单位长度，再向下平移

3个单位长度，所得图象的函数解析式为

y=(x-1)2-4

，那么

b，c的值为

(

)A.b=2，c=-6B.b=2

，c=0C.b=-6

，c=8

D.b=-6

，c=23如图3-4-11，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过(3,0)，以下结论中，正确的一项为哪一项()A.abc0B.2a+b0C.a-b+c0D.4ac-b204.二次函数y=ax2+bx的图象如图3-4-12，那么一次函数y=ax+b的图象大概是()5.假定抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0，-3)，那么以下说法不正确的是(

)A.抛物线开口向上

B.抛物线的对称轴是

x=1C.当

x=1

时，y的最大值为

-4

D.抛物线与

x轴的交点为

(-1,0)，(3,0)6.二次函数y=ax2+bx+c图象上局部点的坐标知足下表：x-3-2-101y-3-2-3-6-11那么该函数图象的极点坐标为()A.(-3，-3)B.(-2，-2)C.(-1，-3)D.(0，-6)7.(20XX年湖北黄石)假定对于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，那么实数k的值为__________.8.(20XX

年北京

)请写出一个开口向上，并且与

y轴交于点

(0,1)的抛物线的解析式

______________.9.(20XX

年浙江湖州

)抛物线

y=-x2+bx+c

经过点

A(3,0)，B(-1,0).(1)求抛物线的解析式

;(2)求抛物线的极点坐标

.中考数学第一轮复习题

B级

中等题10.二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，那么对于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是()A.x1=1，x2=-1B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=311.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3-4-13，给出以下结论：2a+b0;②bac;③假定-112.二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式;(2)如图3-4-14，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，极点为D，求C，D两点的坐标;(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短假定P点存在，求出P点的坐标;假定P点不存在，请说明原因.中考数学第一轮复习题C级拔尖题13.如图3-4-15，抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a0)与x轴交于点B，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧.(1)假定抛物线过点M(-2，-2)，求实数a的值;(2)在(1)的条件下，解答以下问题;①求出△BCE的面积;②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标.14.二次函数y=mx2+nx+p图象的极点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10(1)求证：n+4m=0;(2)求m，n的值;(3)当p0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值.15.如图3-4-16，在平面直角坐标系中，极点为(3,4)的抛物线交y轴于A点，交x轴与B，C两点(点B在点C的左侧)，A点坐标为(0，-5).(1)求此抛物线的解析式;(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛