熟练掌握基本图形-圆的组合图形面积计算公式

...wd......wd......wd...圆的组合图形面积计算1．熟练掌握基本图形〔圆、扇形、三角形、长方形、正方形、梯形等〕的面积计算公式；2．会利用基本图形的面积公式求组合图形的面积．〔此环节设计时间在10－15分钟〕回忆上次课的预习思考内容1．有一个著名的希波克拉蒂月牙问题．如图：以AB为直径作半圆，C是圆弧上一点，〔不与A、B重合〕，以AC、BC为直径分别作半圆，围成两个月牙形〔阴影局部〕．直径AC为6cm，直径BC为8cm，直径AB为10cm．〔1〕将直径分别为AB、AC、BC所作的半圆面积分别记作SAB、SAC、SBC．分别求出三个半圆的面积。〔2〕请你猜测：这两个月牙形〔阴影局部〕的面积与三角形ABC的面积之间的数量关系，并说明理由。解析：〔1〕cm2．cm2．cm2．〔2〕相等．〔此环节设计时间在40－50分钟〕例题1：

如果，直径AB为3厘米的半圆以A点为圆心逆时针旋转60°，使AB到达AC的位置，求图中的阴影局部的面积。分析：从图中可以看出，阴影局部的面积等于图形总面积减去空白局部的面积〔半圆〕以AB〔或AC〕为直径的半圆面积称为扇形ABC的面积称为那么图形总面积为：阴影局部的面积为：答：阴影局部的面积是4.71平方厘米。试一试：如图，是一个正方形，，阴影局部的面积是多少解：或分步列式计算：〔1〕〔2〕〔3〕答：阴影局部的面积是。例题2：如图，正方形的边长为10，那么图中阴影局部的面积是多少解析：图中阴影局部的面积是以AD为直径的半圆面积减去ADE围成的空白局部面积。ADE围成的空白局部面积==三角形ACD面积--扇形CDE面积试一试：如图，ABCD是正方形，边长是8厘米，BE=4厘米，其中圆弧BD的圆心是C点，那么图中阴影局部的面积等于多少平方厘米解析：阴影局部的面积或阴影局部的面积：联结DB，例题3：如图，三角形ABC是等腰直角三角形，腰AB长为4厘米，求阴影局部的面积解析：联结AD，阴影局部的面积就是三角形ABD的面积。参考答案：4试一试：如图，三角形ABC是直角三角形，AB=20，阴影〔1〕的面积比阴影〔2〕的面积小23，求BC的长解：设阴影1的面积为；阴影1的面积为，空白的面积为因为；所以；即此环节设计时间在30分钟左右〔20分钟练习＋10分钟互动讲解〕。1．有8个半径为1的小圆，用它们圆周的一局部连成一个花瓣图形〔如图阴影所示〕，图中黑点是这些圆的圆心，那么花瓣图形的面积是〔〕〔A〕16 〔B〕〔C〕 〔D〕参考答案：B2．如图，两个正方形的边长分别是6和5．求图形中阴影局部的面积．参考答案：3．如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少〔结果准确到0.01平方米〕解析：此题需要先用圆规进展作图解：〔平方米〕．答：这头羊能吃到草的草地面积约为41.61平方米．4．如图，矩形的长为4，宽为5，求阴影局部的面积解析：设DCBF围成的面积为答案：12.185ABC5．如以下列图，半圆的直径AB=12，所对的圆心角∠CABABC解：答：大阴影的面积为22.1．6．如图，正方形的边长为5，正方形的边长为3，求图中阴影局部的面积．〔为3.14〕参考答案：ABDCA1．如图是以边长为40米的正方形ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径的弧与以CD、BCABDCA解：〔米〕〔米/分钟〕答：花坛面积为2730.4平方米，小杰平均每分钟跑了米．2．某同学用所学过的圆与扇形的知识设计了一个问号，如图中阴影局部所示，图中的大圆半径为4，两个小圆半径均为2，求图中阴影局部的面积。﹙准确到0.1﹚参考答案：3．如图，三角形ABC是一个等腰直角三角形，D是半圆圆周的中点，BC是半圆的直径，AB=BC=10，求阴影局