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文档简介

4.3.3余角和补角⑴学习内容：教材137页学习目标：认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。学习重点：认识角的互余、互补关系及其性质学习难点:通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质学习过程一、知识链接思考：(1)在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？如图1,已知Z1=61°,Z2=29°，那么Z1+Z2= 。如图2,已知点A、0、B在一直线上，ZCOD=90。，那么Zl+Z2=_、探索新知:1、定义：自学指导一：自学课本137页，并填空(1)如果两个角的和等于 ,那么这两个角互为(2)如果两个角的和等于 ,那么这两个角互为自学检测：图中给出的各角中,指出哪些互为余角？哪些互为补角？思考问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2:若Z1+Z2+Z3=180°，那么Z1、Z2、Z3互为补角吗？(同学回答)归纳：无论是说互余还是互补，都一定是—个角的关系，而且只与它们的 有关系，与 没有关系，也就是说，互为余角、互为补角的两个角可以有一个公共顶点，也

可以没有一个公共顶点。反馈练习：填下列表2、探究补角(余角)的性质：(1)若Z1与Z2,Z3都互余,Z2和Z3的大小有什么关系？结论: 若Z1与Z2互余，Z3与Z4互余，如果Z1=Z3，那么Z2与Z4相等吗?结论 余角的性质: 几何语言：几何语言:(2)若Z1与Z2,Z3都互为补角，Z2与Z3的大小有什么关系?结论 补角的性质： 几何语言： 几何语言:

注意：“等角是相等的角”,而“同角是同一个角”反馈练习：1、如图ZAOB= 90°,ZCOD=90。则Z1与Z2是什么关系?,A、O,A、O、B三点在一直线上(1)写出ZCOE的余角，ZAOE的补角(2)写出图中相等的角三、巩固练习1、 如果Z1与Z2互余，则Z1+Z2= TOC\o"1-5"\h\z2、 如果Z1+Z2= 90°,Z2+Z3=90°,则Z1 Z3理由是 3、 若Za=40°，则它的余角是 补角是 4、已知Z1与Z2互余，且Z1=35°，则Z2的补角的度数为 .5.如图1所示，直线a丄b,垂足为O,L是过点O的直线，Z1=40°，则Z2= .如图2所示，直线AB,CD相交于点O,OM丄AB，若ZCOB=135•则ZMOD= ,如图3所示，AB丄CD于点C,CE丄CF,则图中共有 对互余的角.图4如图4所示,A0丄OC,BO丄DO，则下列结论正确的是（）A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z1=Z3D.Z1=Z2=Z3A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z1=Z3D.Z1=Z2=Z39下列说法正确的是（9下列说法正确的是（）A.锐角一定等于它的余角C.锐角不小于它的补角B.钝角大于它的补角D.直角小于它的补角10、如果一个角的补角是120°，则这个角的余角是（ ）A、150BA、150B、90C、60D、308、一个

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