北航-自控实验报告-状态反馈和状态观测器

自动掌握原理试验报告试验六状态反响和状态观测器仪器科学与光电工程学院10试验六状态反响和状态观测器一、试验目的：把握用状态反响进展极点配置的方法。了解带有状态观测器的状态反响系统。二、试验原理：闭环系统的动态性能与系统的特征根亲热相关，在状态空间的分析中可利用状态反响来配置系统的闭环极点。这种校正手段能供给更多的校正信息，在形成最优掌握率、抑制或消退扰动影响、实现系统解耦等方面获得广泛应用。系统状态变量的估量动态方程的模拟系统，用模拟系统的状态向量作为系统状态向量的估值。状态观测器的状态和原系统的状态之间存在着误差是无法使状态观测器的初态等于原系统的初态使状态估量误差尽可能快地衰减到零。假设系统是可控可观的，则可按极点配置的需要选择反响增益阵k，然后按观测器的动态要求选择H，H的选择并不影响配置好的闭环传递函数的极点。因此系统的极点配置和观测器的设计可分开进展，这个原理称为分别定理。三、试验内容：6.1K，使动态性能指标满足超调量%5，峰值时间tp05s。被控对象传递函数为100G(s)

S23.945S103.57写成状态方程形式为XAXBuYCX式中 0 1 0A103.57 3.945

B1

C100 0 ， ； ；模拟电路图Figure1计算机实现带有状态观测器的状态反响系统图6.3中虚线内表示连续域转换成离散域在计算机中的实现方法：x(k1)Gx(k)Hu(k)其中GeATHT(t)dtB0 (t)eAtK12维状态反响系数矩阵，由计算机算出。L21维观测器的反响矩阵，由计算机算出。Kry(t)r(t)所乘的比例系数。试验数据处理：无观测器时系统仿真：Figure2无观测器时系统仿真有观测器时实测：Figure3有观测器时实测任意配置观测器极点仿真：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.67Figure4任意配置观测器极点仿真：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.67任意配置观测器极点实测：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.67Figure5任意配置观测器极点实测：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.675．Figure6

任意配置观测器极点仿真：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.261任意配置观测器极点仿真：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.2616． 任意配置观测器极点实测：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.261Figure7 7．Figure8

利用设计的掌握反响满足性能指标实测利用设计的掌握反响满足性能指标实测*实测曲线中消灭的毛刺主要由于导线间的接触和连接不良造成，但并未影响最终测试结果*〔最终稳定值与实测值间差值〔反响回路之外0差要求，上述试验图中，只观看观测器配置状况的影响，未对静差进展准确补偿。五、数据分析和总结：(一)设计状态反响矩阵：系统模拟运算电路图：Figure9系统模拟运算电路图及参数通过反响掌握满足系统要求的理论计算：由图可得系统传递函数关系为:X (s)20.05s1

X(s) (1)1s)1s

X (s) (2)2对上(1),(2),(3)化简并反变换:

X(s)Y(s) (3)10.05x(t)x(t)x(t) (4)1 1 2(t)x(t)u(t) (5)2 1x(t)y(t) (6)1对上列写状态方程形式〔状态空间表达式：x1

20

20x1

01u (7)1 1

0x 22 2x检验系统可控性:

0

020

1 (8)2S[b

Ab]1

0, rankS 20系统可控kk1

k,计算系统传递函数:2c[sI(Abk)]1b

s2(k2

2020)s(20k2

20k1

20)设计状态反响uvkx,考虑到欠阻尼二阶系统参数要求:t 0.5sp%5%112d n%e 12100%并考虑肯定余量,可以得到系统参数:w2k = n

=

=6.81增益 20 20w 7,wd n

11.67,k1

7.14,k2

1.328Simulink进展仿真验证:系统构造图:Figure10系统构造图Gain=-7.14,Gain1=-1.328,Gain2=6.81仿真波形图:Figure11仿真波形图依据仿真数据可得:%1.5%，t 0.44s，满足设计要求p(二) 状态观测器配置:采样时间计算:zeTss7.35j7.5z0.712j0.22，可以求得：ze(7.35j7.5)Te7.35T(cos7.5Tjsin7.5T)即采样时间T0.04s；K计算:利用可控标准型： 0 1

0A103.57

3.945

，c[1001

0]； hKk1特征式：

kH12 h2sI(AbK)k1

s

1 s3.945k2

(3.945k2

)s(103.57 k)1fs)s214.7s110.2725k1

10.755 ，k2

6.7025H计算:观测器特征式：sI(AHc)

s100h1

1

(3.945100h

)s(103.57100h

394.5h)100h2

s3.945

1 2 1利用采样时间可得观测器对应目标特征式：fs)s2115.13s3313.69h1

1.11185 ，h2

27.715 ；〔三〕任意配置两组观测器极点：设计：

1,2

10z

1,2

0.67h1

0.1606 2

0.669B

1,2

10j10z

1,2

0.617 j0.261h1

0.1606 ，h 0.3312比照：对试验中供给的设计要求Z1、Z2=0.1，通过理论分析可知，系统