2015中考数学试卷二〇八年初中学生学业考试

数学试本试题共有24道题，其中1—7题为选择题，请将所选答案的标号，写在第7题后格的相应位置上；15—24一、选择题（本题满分21分，共有7道小题，每3分下列每小题都给出标号为ABCD分不选或选出的标号超过一个的不得分将1—7各小题所选答案的标号填写在第7小题后面表格的相应位置上．1的相反数等于 4 B．

C．

O23cm2cm，圆心距O1O24cm， D．

主视 左视 俯视一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计其 ，不断重复上述过程．共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，可估计口袋中的白球大约有（ A．18 B．15 D．10A(x1，y1B(x2，y2ykxbx1x2y1y2那么函数yk的图象大致是 xyOyOyOyO yOyOyOyO 如图①中的C经过一的变换到图②的△C如果图中上点P的坐标为(，b)，那么这个点图②中对应点P的坐为（ ）(a2，b

(a3，b

(a3，b

(a2，byB1yB1－3－2－1 xACＰ3223y－3－1x322B3图 图二、填空题（本题满分21共有7道小题3）请将8—14各小题的答案填在第14小题后面表格的相应位置上计算：2021 x29

xABCDAC，BD相交于点O，若AOB60AB4则AC的长 如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，如果AB10，CD8，那么AE的 元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比列方程为．AB （填AAB

Ｅ14如图是一个用来盛爆米花的纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm．母线OE(OF10cm．在母线OFAFA2cm，一只蚂蚁EA点．则此蚂蚁爬行的最短距离为cm．三、作图题（本题满分6分AB，AC表示两条相交的公路，现要在BAC的内部建一个物流中心．设计时A1000若要以150000A（1）四、解答题（本题满分72分，共有9道小题16（x22x20

BACBAC1717（4.9以下

2008年的视0

20062007

ADADBC10%A：4.9以下D：5.2（只含最低值不含最高值8（4.9）的学生大18（1红黄红黄蓝红白蓝1919（ 其中，AB表示窗户，且AB2米，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太．阳光与水平线CD的最小夹角为18.6，最大夹角为．

0.32，

0.34，sin

0.90，tan

ＣＣDBA20（两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设A种船票x张，请你解答下列问题： 2121（ABCD中，G是CDBCECECGDEF将△DCED顺时针旋转90得到△DAE，EBGD是什么特殊四边形？并说明理由．DGFG 22（某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次．yx设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）PPx之间的函数关 60

2323（实际问题：1840102需摸出小球的个数是：134（如图①我们只需在（1）33少需摸出小球的个数是：1327（如图②）我们只需在（2）34少需摸出小球的个数是：13310（如图③红黄9红黄红黄 白…红黄9红黄红黄 白…红黄 红黄 白白红黄红黄 红黄红黄白

9个 若要确保摸出的小球至少有n个同（n20则最少需摸出小球的个数是 模型拓展二：在不透明口袋中装有m种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同，现从袋 （1）24（Rt△ACBC90AC4cmBC3cmPB出发BAA匀速运动，速度为1cm/s；点QAAC方向向点C2cm/sPQ．若设运动的时间为t(s（0t2当tPQBC设△AQPy（cm2y与t是否存在某一时刻tPQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；PC，并把△PQC沿QCPQPCPQPQPQPQ 数学试本试题共有24道题，其中1—7题为选择题，请将所选答案的标号，写在第7题后格的相应位置上；15—24一、选择题（2483分A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对8小题后面给出表格的相应位置上．下列四个数中，其相反数是正整数的是（1 3

D．2

2 A．1种 ．2种 ．3种 D．4种4．在一个不透的袋子里有两个红和两个黄，它们除颜色都相同．机从中摸出一球记下颜后放回中充分匀后再机摸一球两次都到黄球概率（ 6O 10 6OP0 5

6一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ A．0.4 B．0.5 C．0.8 D．1I（A）R（Ω）之间器的可变电阻应（） 6O8 6O87

yAOyAO33一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点正东方向为x则小岛B所在位置的坐标是（ 33

(30

(330二、填空题（1863分公里用科学记数法可表示为公里．在第29届运动会上，青岛姑娘为中国代表团夺得了历史上首枚奥运会12345678999989879根据表中的数据可得这次训练成绩的中位数是环众数是环如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，ACD42，则BAD 2006500万元，2008720万元，则该公司产值的年平均增长率为．1A顺时针旋转45，则这两个正方形部分的面积是．OCOC

CC

BA

1cm3cm6cmA 个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需 三、作图题（4分为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（△ABC）空地上修建一个面积最大的圆A 四、解答题（749道小题16（x

x2

3x2x（1）

1x1≤73 17（运运阅读其 项其其阅运0

分布统1818（15元的购物券．红黄红黄绿绿绿黄黄绿绿19（21，角CGE37，1.5CD的高度．37372121GE GEF 20（210价至少是多少元？（利润率利润1002121（ ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．BEDG60，

22（况进行了．发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关y3x36y（元）x（月） 试确定b、cy2（元

y1x2bx2 1234567891011

x（月23（问题提出：如何把一个正方形分割成n（n≥9）35图 图 图 图 图 图问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成n（n≥9）5个小正方形，从而分割成459（个）小正方形．3个小正方形，从而分割成639（个）小正方形．个小正方形，从而分割成43210（个）11个小正方形（用钢笔或圆珠把一个正方形分割成n（n≥9）112个、13个、14个小正方形，依次类推，即可把一个正方形分割成n（n≥9）割法或其组合把正方形分割成n（n≥9）个小正方形．类比应用：仿照上面的方法，我们可以把一个正三角形分割成n（n≥9）14个小正三角形（a中画出草图26个小正三角形（b中画出草图cde9个、1011个小正三角形（用钢笔图 图 图 图 图请你写出把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形的分割方法（只写出分割．24（ABCD中，AD∥BC，AD6cm，CD4cm，BCBD10cmPB出发沿BD方向匀速运动1cm/s；同时，线段EFDCDA方向匀速运动，速度为1cm/sBDQ，连接PE．若设运动时间为t（s（0t5．解答下列问当tPEAB（cm2是否存在某一时刻t，使

2

？若存在，求出此时tAEDQAEDQP座数学试座—二三四合真情提示：同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后一、选择题（本题满分24共有8385（

5 3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（

2题 B．2 D．4某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格.根据表中信息判断，下列说法错误的是（ 个甲个甲乙长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ yB-5-4-3-2-1 yB-5-4-3-2-1 57A67A654321C 6题7题如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6、B（5，2、C（2，1，如果将△ABC绕点按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C，那么点A的对应点A'的坐标是 A（－3，3） B（3，－3） C（－2，4） D（1，4）xyO函数yaxa与ya（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是 xyOyOyOyOxyOyOyOx题123456题12345678答二、填空题（本题满分18共有63

3A、B、C在⊙O上，若∠BAC24°，则∠BOC=3某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽 A BC·O BC·OA10题

13题与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则部分△DEF的面积是cm2．…14题子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 子，摆第n个图案需要 题9答题答如图，有一块三角形材料（△ABC，请你画出一个圆，使其与△ABC的各边都相切A 3x4y xy

a2 2解 配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别餐5元，B餐6元，C餐8元．为做好下阶段的工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图根据以往销售量与平C（份（份ABC3210

(不含

12001200

元配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约 元（3）绿红绿绿绿红绿绿黄18家所在居民楼的对面有一座AB，AB＝80米．为测量这座居民楼与之间的距离从自己家的窗户C处测得顶部A的仰角为37°底部B的俯角为48° 的距离CD的长度（结果保留整数 （sin37o3，tan37o3，sin48o7，tan48o11

CB19题已知35座客车的为每辆320元，55座客车的为每辆400元．根据租车不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满请你计算（1）已知：如图，在正方形ABCDE、F分别在BCCD上，AE=（1）求证：BE（2）连接ACEFOOCMOMOA，连接EM、FM．判断四边形DFDFECO（1）B第21题 y10x500．根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果想要每2000（1）、现实生活中，镶嵌图案在地面乃至于服装面料设计中随处可见．在八年级课题学、OO4O 验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一8290x8

y3602x3y8x我们可以找到惟一一组适合方程的正整数解为y 2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，． 已知：把Rt△ABCRt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合B、C（E、F在同一条直线上．∠ACBEDF90°，∠DEF45°，AC8cm，BC6cm，EF9如图（2，△DEF从图（1）的位置出发1cm/s速度沿CB向△ABC匀速移动，△DEF移动的同时P从△ABC的顶点B出发2cm/s度沿BAA匀速移动.t（s（0＜t＜4.5当t为何值时，点A段PQ的垂直平分线上y（cm2tyy的最小值；若不存在，说明理由．是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的（图（3）供做题使用）DADDPQ

图

图A 图数学试题本试题共有24道题．其中1－8题为选择题．请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9－1414题后面给出表格的相应位置上；15－24题请在试题给出的本题位置上做答．一、选择题（2483分A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对8小题后面给出表格的相应位置上．1－2的倒数是 A．－ B． 已知⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm，O1O2＝5cm，则两圆的位置关系是 1来的2，则点A的对应点的坐标是 y3 y3 yA642 －22 如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所 A．A．已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝当y1＜y2时，x的取值范围是（

C．C．D．kA．x＜－1或 B．－1＜x＜0或 二、填空题（本题满分18共有63差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是 如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝6cm，∠AOB＝120º，则 OABOAB 某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工 500只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为只．如图，将等腰直角△ABCBC方向平移得到△A1B1C1BC＝32，△ABC与△A1B1C12BB1＝．如图，以边1方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn＝B D a

求作：△ABC，使得AB＝AC，BC＝a，且BC边上的高AD＝h．ah

a2－4÷

a＋2．图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图根据图1将数据2．温度 4 4 1 1234567

温度图 图 1243大于或等于2，得1分，否则得1分．你认为游戏是否公平？若公平，请说明1243长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长A35ºA35º AB 86AB 86经预算，企业最多支出57万元污水处理设备，1490哪种方案更在□ABCD中，E、FAB、CD的中点，连接AF、连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结 80200120写出销y件与销售单价x元之间的函数关系式写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式76240

M－NM－N＞0，M＞NM－N＝0M＝NM－N＜0，M＜N．如图1，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小

b 已

a＋b元/千克(a是正数，且a≠b)，试比较和所商品的平均价格的高低试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小

cbcb图 图 图 图如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQAB于点P、交BCQ、交BDFPMts(0＜t＜5)．t为何值时，四边形PQCM是平行四边形设四边形PQCM的面积为ycm2yt之间的函数关系式9是否存在某一t，使S四边形PQCM＝16S△ABC？若存在，求t的值；若不存在，说明理连接PC，是否存在某一时刻t，使点M段PC的垂直平t的值；若不存在，说明理由．AMMDP C数学试题本试题共有24道题．其中1－8题为选择题．请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9－1414题后面给出表格的相应位置上；15－24题请在试题给出的本题位置上做答．一、选择题（2483分A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对8小题后面给出表格的相应位置上．－2的绝对值是（2A．－2

2 2 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，O1O2＝2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 11521 11521 C．学生成绩的中位数是80 A1的坐标是 4A．4

D．432＝－x点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数 3 432＝－x 二、填空题（1863分9．(－3)0＋12× 为改善学生的营养状况，财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食，一年所需约为160亿元，用科学记数法表示为 如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝60º，则 如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2．若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为 如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝30º，AC＝1．现在将△ABCC逆时针旋转至△A′B′CA′ABBB′BB′的长度为． 杯离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜此时一只蚂蚁正好在 杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 三、作图题（4分a、c，∠．四、解答题（949小题

—组：1x－1≤7 5x．— 17．(6分)某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、足球、乒乓球四个18．(6分)某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每100元的商品，就可可以直接获得购物券10元，了回时经过跨海大桥，全程约45km．所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20min．求所乘汽车返回时的平均速度．学楼在建筑物的墙上留下高2m的CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．(参考数据：sin22º≈3 15，

tan22º≈521．(8分)ABCDAC、BDO，BE⊥ACE，DF⊥ACF，OACEF的中点．2OA＝1BDABCD2x(元/个)之间的对应关系如图所示．若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场销售规律，求利润w(元)与销售单价900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销23(10分)nnm个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不的角形？，问题探究：为了解决上面的问题采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体，探究一：以△ABC31P4个点为顶点，可把△ABC分如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不的角形探究二：以△ABC32P、Q5个点为顶点，可把△ABC在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC1QQ的一种情况，点Q在图①分割成的某个角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如 探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m＋3)个点为顶点，可把△ABC 探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m＋4)个点为顶点，可把四边 边形分割 个互不的角形24．(12分)如图，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝6cm，BC＝8cm，D、EAC、AB的中点，连接DEPD出发，沿DE方向匀速运动，速1cm/s；同时Q从点B出发BA方向匀速运动2cm/sP停止运动时Q也停止运PQt(0＜t＜4)s．解答下列问题：tQB、E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为ycm2yt之间的函数之比为S△PQE∶S五边形PQBCD＝1∶29？若存在求出t的值以EPQ的距离数学试题本试题共有24道题．其中1－8题为选择题．请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9－1414题后面给出表格的相应位置上；15－24题请在试题给出的本题位置上做答．一、选择题（2483分A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对8小题后面给出表格的相应位置上．1．﹣6（ C．﹣D． A．B．C． A．C．会发展统计公报》：截止2012年底，国内有效专利达件，将件用科学记数法表示为（）件．A．8.75×104B．8.75×105C．8.75×106次，其中有10次摸到白球．因此估计口袋中的红球大约有（）个． A．C．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是 B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n，则点P在A′B′上的对应点P′的 A（ B（m，n） C（m， D（二、填空题（1863分） 甲甲

均增长率为x，根据题意，可得方程 要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成 次分割成64个小正方体至少需 次三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹15（4（2013•EDE∥ABEB，D在题目的原图中完成作图 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（8（1） （1+17（6的目容内式方抽样骤步在光明中学八年级每班随机5名学20134（单位：min）（A10min，B20min，C30min）BAABBBBACBBABBCABAACABBCBABBAC结论 18（6分）和做摸纸牌游戏．如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别19（63020（8点分别表示车站和超市．CDAB20米，A，B62，∠A=67°，∠B=37°．（2）从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B．求他沿折线A→D→C→B到达超市21（8（2013•当 22（10商场的部结合上述情况，提出了A、B两种方案：A：30B：102523（10提出问题：47×43，56×54，79×71103×747×43=（40+10）37．x2+2x﹣35=0（x＞0）？（1）（x+x+2）2x2即（y+3（y+2）（y+3（y+2（y+3（y+2）＞a=2+b=2（m0n024（123cm/sQCCD1cm/s，连接（s（0＜t＜1）y（cm2t若存在，求出相应的t数学试题本试题共有24道题．其中1－8题为选择题．请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9－1414题后面给出表格的相应位置上；15－24题请在试题给出的本题位置上做答．一、选择题（2483分A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对8小题后面给出表格的相应位置上．1．﹣7的绝对值是 C．﹣D． B． D．据统计，我国2013年全年完成造林面积约 在一个有15万人的小镇随机了3000人其中有300人看的早间据此，估计该镇看早间的约有（ A．2.5B．2C．1.5D．1 速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（） 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（ ．．．．ABCD．．．．二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每3分9．计算 200g．50平均数 如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是 12（3（2014•且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是 AD，BCEFPEF 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹ABC，四、解答题（本题满分74分，共有9道小题16（8（1） 17（6该市2013年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是 18（6指针正好对准红色、黄色、绿域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购3019（6分）甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑．图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y（m）与甲跑步的时间x（s）之间的函数关系，其l1y1=8x，问甲追上乙用了多长时间？20（8分）如图，想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）80mC0.1m21（8（2014•E．AOD连接AC，DE，当∠B=∠AEB= °时，四边形ACED是正方形？请说明22（104000700023（10m≥2，n≥1第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为+；3… 根据第n次分割图可得等式：+++…+．第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为+ 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；… 根据第n次分割图可得等式：+ + 两边同除以2，得+++…+ =﹣．探究三：计算探究三：计算 解决问题：计算+ 解决问题：计算+（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）根据第n次分割图可得等式： 24（12匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点PPF，t（s（0＜t＜8．解答下列问题：y（cm2是否存在某一tS四边形APFE：S菱形ABCD=17：40？若存在，求出t并求出此P，E、数学试（考试时间：120分钟；满分：120分真情提示：同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功241—89—14题为填空题，15题为作图题，16—2496分．第（Ⅰ）一、选择题（2483分A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、或选出的标号超过一个的不得分．2的相反数是 222 22

12 2某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001s用科学可以表示为（ 0.1108

0.1109

1108

1109下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（ 33 33成绩（环678913231 极差是2 B．中位数是8 C．众数是9 D．平均数是9 ABCDAC、BCO，E、FAB、BC3 367 67

k2A、BA2y

x 值范围是 A．x＜2或B．x＜2或二、填空题（1863分计算：3a3a22a7a2 3把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（cm2）与高h(cm)之间的函数关系是为 （1,1（－1,1正方形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇部分形成的正八边形的边长为 如图，圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E，F∠E=30°，则 如图在一次学活动上，用7个为1的小正体搭成一个几体，后他请用其他样的小方体在边再搭个何体使搭几何恰好可和所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变所搭几何体的形状，那么至少还需要个小正方，搭几何面积为 .三、作图题（4分已知：线段c，直线l及l四、解答题（749道小题16（

2nn

n)

n2；nx围

2x23xm0有两个不相等的实数根，求m17（18（数字之和大于5，则胜，否则胜。这个游戏对双方公平吗？请说明理由。1919（在热气球A上看到正前方横跨河流的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分45°35°BC100m（sin357

cos355，tan35 20（220%的材料。请写出所需材料总长度l(mn(个)之间的函数关系式，并求出最少需要多2121（DEDEAB之间有怎样的位置和数量关系？22（y1x2bxcCOB6离为3m，到地面OA的距离 m26m4m，如果隧道内设双向车道，8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？2323（n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余，能搭成多少种不同的等腰三角m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形。所以，当n3m1所以，当n4m1根木棒、132根木棒、21根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n5m11根木棒、142根木棒、22根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n6m1n3456m10118根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角n789m11根、12根、13根、14解决问题：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余，能搭成多少种不同的等腰三角（设n分别等于4k1、4k、4k1、4k2，其中k是整数，把结果填在表③中n4km 24（t(s)（0＜t＜4t设△QMCy(cm2)yttS△QMC∶SABQP＝1∶4t的值；数学试题考试时间：120分钟；满分：120分同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第丨卷和第丨丨卷两部分，共有24道题．第丨卷1一8为选择题，共24分；第II9一14题为填空题，15题为作图题，1624题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．第I（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分下列每小题都给出标号为ABCD的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、或选出的标号超过一个的不得分．1． 的绝对值是 A B．－ D．52．我国平均每平方千米的土地一年从得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为 A．13x107kg B．0．13x108kgC．1．3x107kg D．1．3x108kg下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ）．计算a．a5－(2a3)2的结果为 a6－a6－AB经过平移得到线段A1B1，其中点A,B的对应点分别为点A1B1这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b），则点户在A1B1上的对应点P的坐标为（ ）．(a－2，b+3(a－2，b－3(a+2，b+3(a+2，b－3AB两地相距180km，新修的高速公路开通后，在AB两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkmh，则根据题意可列方程为（）．如图一扇形纸扇完全打开后外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）． D．150ncm2输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表：分析表格中的数据，估计方程x+82826=0的一个正数解x的大致范围为 第II二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分9．计 10．“万人马拉松”活动计划制作运动衫分发给参与者，为此，部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量。根据得到的数据绘制成如图所示的扇形统计图若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有 名．11ASO的直径，C,DO上的两点，若∠BCD=28∠ABD= 已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值 ABCDACBD相交于点0，E为BCCE=5F为DE的中点．若aCEF的周长为18，则OF的长 如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿图中虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为 cm3．作图题（本题满分4分用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．O,OACB的内部，CO=aOACB的两边分别相切．四 解答题（本题满分74分，共有9道小题本小题满分6分16．(84分 成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2,则胜，否则胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．18．(6分如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65，求大楼CE的高度（结果保留整数）．(参考数据：sin37O≈，tan37O≈，sin65°≈,tan65°≈19．本小题满分6分平均成绩中位数众数方差甲a771．乙7b8c甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列平均成绩中位数众数方差甲a771．乙7b8c根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中a,b,c的值；（2分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中名参赛，你认为应选哪名队员？20．本小题满分8分如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示．已知抛物线上BC两点到地面的距离均 m，到墙边似的距离分别 （1）求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？21本小题满分8分已知：如图，在□ABCD中，E,F分别是边AD,BC上的点，且AE=CF,直线EFBA的延长线、DC的延长线于点G,H，交BD0．22．本小题满分10分月产销量y个160200240300每个玩具的固定成本Q(元60484032某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场，若按每个玩具280元销售时，每月可销售月产销量y个160200240300每个玩具的固定成本Q(元60484032（1）写出月产销量y个）与销售单价x(元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本Q元）与月产销量y个）之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？本小题满分10分问题提出：如何将边长为nn≥5n为整数）的正方形分割为一些1x52x的矩形（axb的矩形指边长分别为a,b的矩形）问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题．探究一：如图 ，当n=5时，可将正方形分割为五个1x5的矩形．如图‚，当n=6时，可将正方形分割为六个2x3的矩形．如图ƒ，当n=7时，可将正方形分割为五个1x5的矩形和四个2x3的矩形如图„，当n=8时，可将正方形分割为八个1x5的矩形和四个2x3的矩形如图…，当n=9时，可将正方形分割为九个1x5的矩形和六个2x3的矩形探究二：当n=10,11,12,13,14n=10,11,12,13,14时，均可将正方形分割为一个5x5的正方形、一个n－5)x(n－5)的正方形和两个5x(n－5)的矩形．显然，5x5的正方形和5x(n－5)的矩形均可分割为1x5的矩形，而（n5xn5)的正方形是边长分别为5,6,7,8,9的正方形，用探究一的方法可分割为一些1x5或2x3的矩形．探究三：n=15,16,17,18,19时，分别将正方形按下列方式分割：请按照上面的方法，分别画出边长为18,19的正方形分割示意图．所以，当n=15,16,17,18,19时，均可将正方形分割为一个10x10的正方n10xn10)的正方形和两个10xn10)的矩10x10的正方形和10xn10的矩形均可分割为1x5的矩形，而（n10xn10)的正方形又是边长分别为5,6,7,8,9的正方形，用探究一的方法可分割为一些1x5或2x3的矩形．问题解决：如何将边长为nn≥5，且n为整数）的正方形分割为一些1x52x3的矩形？请按照上面的方法画出分割示意图，并加以说明．实际应用：如何将边长为61的正方形分割为一些1x5或2x3的矩形？（只需按照探究三的方法画出分割示意图即可）本小题满分12分ABCDAb=6cm，BC=8cm角线AC，BD交于点0．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s;同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运1cm/s当一个点停止运动一个点也停止运接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF//AC，交BD于点F．设运动时间为t（s)(0t6解答下列问题：（1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？（2）五边形OECQF的面积为S(cm2),试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形OECQFSACD=916?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．数学试（考试时间：120分钟；满