三角函数诱导公式总结

三角函数诱导公式与同角的三角函数PAGEPAGE5三角函数诱导公式与同角的三角函数【知识点1】诱导公式及其应用公式一：；；

公式二：；；．公式三：；；公式四：；；公式五：sin()=cos；cos()=sin．公式六：sin(+)=cos；cos(+)=sin．公式七：sin()=-cos；cos()=-sin．公式八：sin(+)=-cos；cos(+)=sin．公式九：；；．（其中）．方法点拨：把看作锐角一、前四组诱导公式可以概括为：函数名不变，符号看象限公式（五）到公式（八）总结为一句话：函数名改变，符号看象限（原函数所在象限）二、奇变偶不变，符号看象限将三角函数的角度全部化成或是，符号名该不该变就看是奇数还是偶数，是奇数就改变函数名，偶数就不变

例1、求值（1）=__________．（2）=__________．（3）=__________．

例3、【】A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2例4、下列各式不正确的是【】sin（α＋180°）=－sinαB．cos（－α＋β）=－cos（α－β）C．sin（－α－360°）=－sinαD．cos（－α－β）=cos（α＋β）例5、若sin（π＋α）＋sin（－α）=－m,则sin（3π＋α）＋2sin（2π－α）等于【】A．－eq\f(2,3)mB．－eq\f(3,2)mC．eq\f(2,3)mD．eq\f(3,2)m例6、已知函数，满足则的值为【】 A．5 B．－5 C．6 D．－6例7、试判断为第三象限角）符号例8、化简例9、已知方程sin(3)=2cos(4)，求例10、若,求的值．提示：先化简，再将代入化简式即可．

例11、若为第三象限角，化简例12、设满足,求的表达式.例13、设，，求的值．【知识点2】同角的三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式有两个：①平方关系：sin+cos=②商数关系：例14、化简cosαeq\r(\f(1－sinα,1＋sinα))＋sinαeq\r(\f(1－cosα,1＋cosα))(π<α<eq\f(3π,2))得【】A．sinα＋cosα－2B．2－sinα－cosαC．sinα－cosαD．cosα－sinα例15、若cos(eq\f(π,6)－α)＝m(|m|≤1)，则sin(eq\f(2,3)π－α)的值为【】A．－mB．－eq\f(m,2)C.eq\f(m,2)D．m例16、eq\r(1＋2sinπ－3cosπ＋3)化简的结果是【】A．sin3－cos3B．cos3－sin3C例17、tan(5π＋α)＝m，则eq\f(sinα－3π＋cosπ－α,sin－α－cosπ＋a)的值为【】A.eq\f(m＋1,m－1)B.eq\f(m－1,m＋1)C．－1D．1例18、已知，，那么【】ABCD例19、若角的终边落在直线上，则的值等于【】ABC或D例20、已知，，那么的值是【】ABCD例21、已知A为锐角，lg(1＋cosA)＝m，lgeq\f(1,1－cosA)＝n，则1gsinA的值为【】A．m＋eq\f(1,n)B.eq\f(1,2)(m－n)C.eq\f(1,2)(m＋eq\f(1,n))D.eq\f(1,2)(m－eq\f(1,n))例22、已知角的终边经过点,且,则的值为【】A． B． C． D．例23、(2011年高考江西卷)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-,则y=.例24、已知，求精选试题1、以下四个命题中，正确的是【】A．在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等B．｛｜＝k＋，k∈Z｝≠｛｜＝-k＋，k∈Z｝C．若是第二象限的角，则sin2＜0D．第四象限的角可表示为｛｜2k＋＜＜2k，k∈Z｝2、sin·cos·tan的值是【】 A．－ B． C．－ D．3、已知，则的值为【】A．B．－2 C． D．4、如果A为锐角，，那么【】A、B、C、D、5、若则的值是【】A． B． C． D．6、已知cos78°约等于0.20，那么sin66°约等于【】A.0.92 B.0.85 C