平行线判定方法的综合运用课件 （ 新教材同步备课精讲）人教版七年级数学下册

学习目标进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行.1.到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？(1)定义法：（这条不实用）(2)平行公理的推论：若a//b，b//c，则a//c.(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行.(4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.复习回顾2.下面的题你会吗？如果会，请说说你的理由.abc12若∠1=∠2，则b

c.若∠1=∠2，则

//

.若∠

=∠

，则AB//DC.CABD123//ADBC23复习回顾枕木铁轨在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.思考：如何确定两条直轨是否平行？问题引入（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？例1：如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？ABDCEFG解:

(1)AB//CD,同位角相等，两直线平行；

(2)AD//BC,内错角相等，两直线平行；(3)AD//EF,同旁内角互补，两直线平行.典例解析例2：如图，已知∠1=75o,∠2=105o

，问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5FE75o105o还有其它解法吗？典例解析AC1423BD5FE75o105o典例解析例2：如图，已知∠1=75o,∠2=105o

，问：AB与CD平行吗？为什么？例3：如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？

FDCABE12解：不能．添加∠CBD＝∠EDB内错角相等，两直线平行若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.典例解析思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？abcb⊥a,c⊥ab∥c？猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.知识精讲在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.abc12∵b⊥a，c⊥a

（已知）∴b∥c(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠2=90°

(垂直的定义)解法1：如图，知识精讲∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)abc12解法2：如图，在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.知识精讲∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3：如图，在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.知识精讲同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.几何语言：∵b⊥a,c⊥a(已知)∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.)abc12知识精讲例4：如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.解：方法1：测出∠3=90°，理由是同位角相等，两直线平行.方法2：测出∠2=90°，理由是同旁内角互补，两直线平行.方法3：测出∠5=90°，理由是内错角相等，两直线平行.方法4：测出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一个角为90°，理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.典例解析16.如图,已知AB⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为点B,F,∠1=∠2.试说明:AB∥CD.解:因为AB⊥BC,EF⊥BC(已知),所以AB∥EF(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行).又因为∠1=∠2(已知),所以CD∥EF(内错角相等,两直线平行),所以AB∥CD(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).1.到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？(1)定义法：（这条不实用）(2)平行公理的推论：若a//b，b//c，则a//c.(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行.(4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.总结归纳（6）同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.

若∠1＝120°，∠3＝＿＿，即∠1+∠3=180°,则AB//CD.

（

）ABCDEF1231.如图，直线AB,CD被直线EF所截.若∠1＝120°，∠2＝＿＿，则AB//CD.（）内错角相等,两直线平行120°60°同旁内角互补,两直线平行达标检测2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，你能解释其中的道理吗？解：内错角相等，两直线平行达标检测3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐50º，第二次向左拐130ºB.第一次向左拐30º，第二次向右拐30ºC.第一次向右拐50º，第二次向右拐130ºD.第一次向左拐50º，第二次向左拐130ºB达标检测解析：根据平行线的判定定理即可求得答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.4.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其中能判定AB∥CD的条件有(

)A.1个B.2个C.3个D.4个C达标检测5.如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．解：过点F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，则∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝40°，所以AB∥FQ.又因为∠1＝140°，所以∠1＋∠NFQ＝180°，所以CD∥FQ，所以AB∥CD.Q达标检测15.如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.试说明:AB∥CD.15.如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.试说明:AB∥CD.解:因为BE平分∠ABD,DE平分∠BDC(已知),所以∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2(角平分线定义).因为∠1+∠2=90°,所以∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180°,所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).17.小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图的零件,要求AB∥CD,∠BAE=30°,∠AED=70°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE=30°,∠AED=70°后,又量了∠EDC=40°,就说AB与CD肯定是平行的,你知道什么原因吗?解:如图,在∠AED的内部画∠AEF=∠BAE,则EF∥AB.又因为∠BAE=30°,∠AED=70°,所以∠DEF=40°.又因为∠EDC=40°,所以∠DEF=∠EDC,所以EF∥CD,根据如果