《大学物理学》恒定磁场练习题

：OS：OS《大学物理学》恒定磁场部分自主学习材料要掌握得典型习题：1.载流直导线得磁场：已知：真空中、建立坐标系，任取电流元，这里，点磁感应强度大小:方向：垂直纸面向里.统一积分变量：；有：；.则：。①无限长载流直导线：，；（也可用安培环路定理直接求出）②半无限长载流直导线：，。2。圆型电流轴线上得磁场：已知：、，求轴线上点得磁感应强度。建立坐标系：任取电流元，P点磁感应强度大小：；方向如图。分析对称性、写出分量式：,。统一积分变量:结论:大小为；方向满足右手螺旋法则。①当时，；②当时，（即电流环环心处得磁感应强度）：；③对于载流圆弧，若圆心角为，则圆弧圆心处得磁感应强度为第③情况也可以直接用毕一沙定律求出：。一、选择题：.磁场得高斯定理说明了下面得哪些叙述就是正确得？（（a）穿入闭合曲面得磁感应线条数必然等于穿出得磁感应线条数;（b） 穿入闭合曲面得磁感应线条数不等于穿出得磁感应线条数;一根磁感应线可以终止在闭合曲面内;一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内(D)ab。(D)ab。【提示：略】7-2.如图所示，在磁感应强度B得均匀磁场中作一半经为得半球面S向边线所在平面法线方向单位矢量与得夹角为 ，则通过半球面S得磁通量（取凸面向外为正）为:(A);(B);(C);(D)。【提示：由通量定义知为】，其分布相同，且均7--2.在图（a）与（b）中各有一半径相同得圆形回路、，圆周内有电流、，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中回路外有电流，、为两圆形回路上得对应点，则:(A),；

(B),；(C),;(D),。【提示：用判断有；但P点得磁感应强度应等于空间各电流在 P点产生磁感强度得矢量与】TOC\o"1-5"\h\z7-—1。如图所示，半径为R得载流圆形线圈与边长为 a得/"XI |T正方形载流线圈中通有相同得电流 I,若两线圈中心得 (/) •磁感应强度大小相等，则半径与边长之比为： () । u(A);(B);(C);(D)。【载流圆形线圈为：；正方形载流线圈为：，则当时，有】7-1.两根长度L相同得细导线分别密绕在半径为与()得两个长直圆筒上形成两个螺线管 ，两个螺线管长度相同，通过得电流相同，则在两个螺线管中心得磁感应强度得大小之比为 ：( )(A)4; (B)2; (C)1; (D)。【提示：用判断。考虑到，】.如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面 S,当球面S向长直导线靠近时，穿过球面S得磁通量与面上各点得磁感应强度 B将如何变化？( ) ](A)增大，B也增大；(B)不变，B也不变； 十二(C)增大，B不变；(D)不变，B增大。 ।【提示：由磁场得高斯定理知不变，但无限长载流直导线附近磁场分布为：】.两个载有相等电流I得半彳5为R得圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈得圆心重合，则在圆心 O处得磁感应强度大小为多少？©TOC\o"1-5"\h\z(A)0;(B)；(C);(D)。 、/【提示：载流圆线圈在圆心处为，水平线圈磁场方向向上，竖直线圈磁场方向向里，：合成后磁场大/吵7—11.如图所示，无限长直导线在处弯成半径为得圆，当通以电流时， f则在圆心。点得磁感强度大小等于：()(A) ；(B) ；(C) ；(D)。 一/—【提示：载流圆线圈在圆心处为，无限长直导线磁场大小为，方向相反，合成】9。如图所示，有一无限大通有电流得扁平铜片，宽度为a,厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片左边缘为b处得P点得磁感强度得大小为：( )(A)； ⑻；(C) ； 6 . ।]【提示：无限长直导线磁场大小为。若以铜片左边缘为原点，水平向右为 X轴，卜：，积分，：。注意：】10。一根很长得电缆线由两个同轴得圆柱面导体组成，若这两个圆柱面得半径会变 R1与R2(RkR2),通有等值反向电流，那么下列哪幅图正确反映了电流产生得磁感应强度随径向距离得变化关系？()1.有一半径R得单匝圆线圈，通有电流 I,若将该导线弯成匝数N=2得平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样得电流 ，则线圈中心得磁感强度与线圈得磁矩分别就是原来得( )(A)4倍与1/8;(B)4倍与1/2;(C)2倍与1/4;(D) 2倍与1/2。【提示：载流圆线圈在圆心磁场为，导线长度为 ，利用，有,：;磁矩可利用求出12。洛仑兹力可以( )(A)改变带电粒子得速率；(B)改变带电粒子得动量；(C)对带电粒子作功； (D)增加带电粒子得动能.【提示：由于洛仑兹力总就是与带电粒子得速度方向垂直，所以只改变粒子得运动方向而不改变粒子得速率】13.一张气泡室照片表明，质子得运动轨迹就是一半径为 0、10m得圆弧，运动轨迹平面与磁感强度大小为0、3Wb/m2得磁场垂直，该质子动能得数量级为 ：( )(A)0、01MeV;(B)1MeV;(C)0、1MeV; (D)10Mevb板集聚负电荷，有；如果主要就是空穴导电，据左手定【提示：由知，有】b板集聚负电荷，有；如果主要就是空穴导电，据左手定7—-3.一个半导体薄片置于如图所示得磁场中向右得电流I,则此半导体两侧得霍尔电势差:(A)电子导电，；(B)电子导电，；(C)空穴导电，；(D)空穴导电，。【提示：如果主要就是电子导电，据左手定则，知则，知b板集聚正电荷，有】15.一个通有电流I得导体，厚度为d,横截面积为S,放在磁感强度为B得匀强磁场中，磁场方向如图所示， 现测得导体上下两面电势差为Uh,则此导体得霍尔系数为：( )(A);(B);(C);(D).【提示：霍尔系数为：，而霍尔电压为16.如图所示，处在某匀强磁场中得载流金属导体块中出现霍耳效应，测得两底面、得电势差为，则图中所加匀强磁场得方向为：( )(A)竖直向上；(B)竖直向下； 士二二二(C)水平向前； (D)水平向后. C【提示：金属导体主要就是电子导电，由题知N板集聚负电荷，据左手定则，知强磁।场方向水平向前】7.有一由N匝细导线绕成得平面等腰直角三角形线圈，直角边长为， 通有电流，置于均

匀外磁场中，当线圈平面得法向与外磁场方向成时，该线圈所受得磁力矩 Mm为：()(A) ;(B);(C);(D).【提示：磁矩为，,,.•.]8.用细导线均匀密绕成长为、半径为 (>>)、总匝数为得螺线管，通以稳恒电流，当管内充满相对磁导率为得均匀介质后，管中任意一点得( )(A)磁感应强度大小为；(B)磁感应强度大小为；(C)磁场强度大小为； (D)磁场强度大小为。【提示：螺线管。而，有；又，有】19.如图所示得一细螺绕环，它由表面绝缘得导线在铁环上密绕而成，每厘米绕匝.当导线中得电流为时，测得铁环内得磁感应强度得大小为，则可求得铁环得相对磁导率为(真空磁导率)() 一ZTOC\o"1-5"\h\z(A) ；(B)；(C)；(D). 一【提示：螺线管。取n=103】20。半径为R得无限长圆柱形直导线置于无穷大均匀磁介质中 ，其相对磁导率为，导线内通有电流强度为I得恒定电流，则磁介质内得磁化强度 M为：( )(A);(B);(C);(D)。【提示：由安培环路定理知：，再由有：，考虑到有：】7—4.磁介质有三种，用相对磁导率表征它们各自得特性时： ( )(A)顺磁质，抗磁质，铁磁质；(B)顺磁质，抗磁质，铁磁质；(C)顺磁质，抗磁质，铁磁质；(D)顺磁质，抗磁质，铁磁质。【提示：略】7—-5。两种不同磁性材料做得小棒，分别放在两个磁铁得两个磁极之间，小棒被磁化后在磁极间处于不同得方位，如图所示，则：()(A)棒就是顺磁质， 棒就是抗磁质；(B)棒就是顺磁质， 棒就是顺磁质；(C)棒就是抗磁质， 棒就是顺磁质；(D)棒就是抗磁质，棒就是抗磁质。【提示：略】二、填空题.一条载有得电流得无限长直导线，在离它远得地方产生得磁感应强度大小为。【提示：由安培环路定理知，有：】

.一条无限长直导线，在离它远得地方它产生得磁感应强度就是，它所载得电流为 . 【提示：利用，可求得】7—15.如图所示，一条无限长直导线载有电流，在离它远得地方得长宽得矩形框内穿过得磁通量L【提示：由安培环路定理知，再由有：】7-9。地球北极得磁场可实地测出。如果设想地球磁场就是由地球赤道上得一个假想得圆电流（半径为地球半径 R）所激发得，则此电流大小为【提示：利用载流圆环在轴线上产生得磁感强度公式 ：，有。则】5。形状如图所示得导线，通有电流 I,放在与匀强磁场垂直得平面内，导线所受得磁场力.【提示：考虑，再参照书P271例2可知：】6。如图所示，平行放置在同一平面内得三条载流长直导线，要使导线AB所受得安培力等于零，则x等于 【提示：无限长直导线产生得磁场，考虑导线AB所在处得合磁场为7、如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过得电流分别为与贝U,。【提示：Li包围Il与I2两个反向电流，有：，而L2由于特殊得绕向，包围与I2两个同向电流，有：】8.真空中一载有电流I得长直螺线管，单位长度得线圈匝数为磁感应强度为，端点部分得磁感应强度为【提示：“无限长”螺线管内得磁感强度为， “半无限长”螺线管端点处得磁感强度为一半:9、半径为，载有电流为得细半圆环在其圆心处 O点所产生得磁感强度;如果上述条件得半圆改为得圆弧，则圆心处 O点磁感强度【提示：圆弧在圆心点产生得磁感强度：,：半圆环为；圆弧为】TOC\o"1-5"\h\z10。如图所示，ABCD就是无限长导线，通以电流I,BC段 /不被弯成半径为R得半圆环，CD段垂直于半圆环所在得平面， /AB得沿长线通过圆心。与C点.则圆心O处得磁感应强度 X大小为。【提示：AB段得延长线过O点，对O得磁感强度没有贡献。BC半圆弧段在O点产生方向垂直于圆弧平面向里得磁感强度：，半无限长直导线CD在O点处产生方向在圆弧平面内向下得磁感强度 ：，：】7-12、一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分就是一半径为得半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流，方向如图。圆心O处得磁感应强度为【提示：同上题。半圆弧段在O点产生方向垂直于圆弧平面向里得磁感强度： ， _两个半无限长直导线在O点处都产生方向在圆弧平面内向下得磁感强度:

7-11、两图中都通有电流，方向如图示，已知圆得半径为，则真空中。处得磁场强度大小与方向为：左图O处得磁场强度得大小为,方向为；右图O处得磁场强度得大小为，方向为。【提示：左图半圆弧段：，两个半无限长直导线：，方向都就是垂直于纸面向里，：；右图1/4圆弧：，方向就是垂直于纸面向外，两直导线得延长线都过 O点，对O得磁感强度没有贡献.]13。有一相对磁导率为500得环形铁芯，环得平均半径为10 cm,在它上面均匀地密绕着360匝线圈，要使铁芯中得磁感应强度为 0、15T,应在线圈中通过得电流为【提示：利用有，则，解得】7-10o两根长直导线沿半径方向引到铁环上得 A、B两点，并与很远得电源相连，如图所示，环中心O得磁感应强度。【提示：圆环被分成两段圆弧，在O点产生得磁场方向相反，圆弧产生磁感强度满足,显然,优弧所对得圆心角大，但优弧与劣弧并联 ，劣弧得电阻小，所分配得电流大.圆心角与电流正好相对涨落，也可经过计算得知： 】7-19。电流I均匀流过半径为R得圆形长直导线，则单位长直导线通过图中所示剖面得磁通量。 _【提示：在导线内部r处磁场分布为，则磁通量，经计算知：】三、计算题7-13。如图所示，一半径为R得无限长半圆柱面导体，沿长度方向得电流I在柱面上土匀分布，求中心轴线OO上得磁感强度。7—14。如图所示为亥姆赫兹线圈，就是由一对完全相同、彼此平行得线圈构成。若它们得半径均为R,电流/>*—均为I,相距也为R,则中心轴线上O、。1、O2上（八得磁感强度分别为多少？7-25。霍尔效应可用来测量血流得速度 ，其原理如"或/,/在动脉血管两侧分别安装电极并加以磁场。设血管得直・ .径为2mm,磁场为0、080T,毫伏表测出血管上下两端得 、电压为0、10mV,血管得流速为多大？7-29。如图所示，一根长直导线载有电流为I1,矩形回路上得电流为也计算作用在回路上得合力。7—33.在氢原子中，设电子以轨道角动量绕质子作圆周运动，其半径求质子所在处得磁感强度。 （h为普朗克常数：）7—34。半径为R得薄圆盘均匀带电，电荷面密度为令此盘绕通过盘心且垂直盘面得轴线作匀速转动，角速度为，求轴线上距盘心x处得磁感强度得大小与旋转圆盘得磁矩.

—35、一根同轴电缆线由半径为 Ri得长导线与套在它外面得半径为R2得同轴薄导体圆筒组成，中间充满相对磁导率为()得磁介质，如图所示。传导电流沿导线向上流去，由圆筒向下流回，电流在截面上均匀分布 .求空间各区域内得磁感强度与磁化电流。.螺绕环中心周长l=10cm,环上均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流I=100mA。(1)求管内得磁感应强度Bo与磁场强度Ho；(2)若管内充满相对磁导率=4200得磁性物质，则管内得B与H就是多少？(3)磁性物质内由导线中电流产生得与由磁化电流产生得各就是多少 ？磁场部分自主学习材料解答一、选择题：1、A2、D3、C4、C5、D6、D7、C8、C9、C10、C11、B12、B13、A14、B15、A16、C17、B18、D19、A20、B21、C22、