《机械设计基础》教案二十六

浙江工业职业技术学院日期：2009.11日期：2009.11§10.11平行轴斜齿圆柱齿轮传动的强度计算课题1、掌握斜齿圆柱齿轮的形成和啮合特点；2、理解斜齿圆柱齿轮参数和几何尺寸计算；目的要求 3、理解斜齿圆柱齿轮的当量齿数和啮合传动； 4、理解斜齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算。斜齿圆柱齿轮的形成和啮合特点、几何尺寸计算、受力分析是重点、难本次课的重点，而齿轮的当量齿数的理解、啮合传动条件和强度计点 算有一定的难度。1、斜齿圆柱齿轮传动有何特点？复习提问要点：教具、实验及教学手段2、斜齿圆柱齿轮的几何参数有哪些?复习提问要点：教具、实验及教学手段3、何谓当量齿数？4、斜齿轮的轴向力方向如何判断？教材、教案、教参等。老师讲解为主（举例、介绍经验），举一反三，课后小结，布置作业。补充题：与直齿圆柱齿轮传动相比较，斜齿轮传动有何特点?作业布置 教学反映 上课和作业情况反映良好。本次课内容较较多，重点在斜齿圆柱齿轮的形成和啮合特点、几何尺寸计算、受力分析等，通过本次课的学习，让学生对斜齿轮课后分析 的传动有更深入的了解。如传动的优点及带来的不良影响。复习提问：1、齿轮的失效形式及设计准则2、齿轮常用的材料及热处理3、齿轮材料的许用应力新课导入：直齿圆柱齿轮的传动过程中，一对轮齿沿齿宽同时进入啮合和脱离啮合，致使轮齿所受的力是突然加上或突然卸掉的，轮齿的变形也是突然产生和突然消失的，从而高速传动中冲击、振动和噪声较大，传动不够平稳。为了适应机器高速、重载的需要，研究产生了斜齿圆柱齿轮。§10.11斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿圆柱齿轮的形成及啮合特点1、形成图25-1斜齿圆柱齿轮的形成2、特点保留了直齿圆柱齿轮传动的啮合特性。轮齿啮合时齿面的接触线是倾斜的，接触线的长度是由短变长，再由长变短；即轮齿是逐渐进入啮合，再逐渐退出啮合的，参与啮合的轮齿对数比直齿轮的多，重合度大，传动平稳，冲击和噪声小，适合于高速和重载传动，但传动中有轴向力。二、斜圆柱齿轮的参数1、螺旋角■斜圆柱齿轮的轮齿，沿齿宽方向呈螺旋形。规定分度圆上的螺旋角为斜圆柱齿轮的螺旋角P,基圆珠笔柱上的螺旋角用Pb表示。螺旋齿轮有左旋和右旋之分。为了减少轴向力，一般取一二二80-200。当高速大功率的传动时，可采用人字齿轮。2、法向模数mn和法向模数mt斜齿轮的齿面为一渐开螺旋面。垂直于螺旋线的截面（法向）上的齿形与端面齿形不同。在斜齿轮的分度圆柱的展开图中，阴影部分代表轮齿，空白部分为齿槽。法向齿距Pn和端面齿距pt的关系

为：Pt=pn/COS:因为：Pn=7mn图25-2分度圆上的尺寸pt图25-2分度圆上的尺寸pt=二mtmt=mn/cos:由于在端面和法向上的齿顶高、顶隙和变位于量都相等，即 h/mt=han"mn、cjmt=cn*mn和xtmt=xnmn。于是hat=hancos3明 申nCt二Cncos-xt=xncos:4、压力角左图所示tan：t=tann/cos:由于加工斜齿轮时，刀具是沿着螺旋线方向进给的，此时轮齿的法向参数和刀具的参数一样，故意规定斜齿轮的法向参数为标准值，并与直齿的参数标准相同。三、斜齿圆柱齿轮的几何尺寸斜齿圆柱齿轮的几何尺寸斜齿圆柱齿轮的端面上各部分尺寸关系与直齿轮各部分尺寸关系完全相同，所以只要把端面参数代入直齿轮计算中心公式计算斜齿轮尺寸。标准斜齿圆柱齿融的几何计算公式代号公 Xft称公 式育面核延如♦网=携■明法向传的收掇何苣朴di■-'2.Sijl-遑向分度瞩地力加国lanflt—H区川％71713』**=胃/公机技K度1 „傀»5){■(1,TH|c*J端面齿蠲商系敬心一卜肥M?"工一i西雷也*上上与-4盛5,憾饼.士、端阖座博系数fr e。*产K；xd25「r硝？小近剧直磔♦tl-Jflh2一卅"/C5丹办厘同时四期,-“1—内~\*1门；升度国强而高h.Aik3型「LC1工VtJ嶂很脚加征$J—JT2心=二yP4：”“口，午四、斜齿轮的当量齿数在斜齿轮的分度圆柱面上，过轮齿螺旋线上 C点，作此螺旋线的法向截面，此截面与分度圆柱的交线为一椭圆，椭圆上C点附近的齿形可以近似地看作为斜齿轮

的法向齿形。以P为分度圆半径，以斜齿轮的法向模数mn为模数，法向压力角o（n为压力角，作一假想直齿轮，则该直齿轮的齿形与斜齿轮的法向齿形非常接近。因此，称这个假想的直齿轮为该斜齿轮的当星齿轮，其齿数称为当量齿数，用Zv表示：Zv=Z/C0S3:在强度计算时，可按一对当量齿轮传动计算一对斜齿轮传动；在计算斜齿轮不发生根切的最少齿数时，按Zmin=Zvm^C0S3P=17C0S3P计算,由此可知，标准料齿轮不发生根切的最少齿数比图25-4斜齿轮的当量齿轮图25-4斜齿轮的当量齿轮1、正确啮合条件一对斜齿轮啮合传动，除了如直齿轮啮合传动一样，要求两个齿轮的模数及压力角分别相等外，还要求两轮的螺旋角必须大小相等，旋向相反（外啮合）或旋向相同（内啮合）。2、正确安装条件did2mna=a= - -Z1Z222cos：当齿数和模数不变时，可通过调整P的大小配凑中心距。3、重合度与直齿轮相比较，其重合度由两部分组成，一部分是与直齿轮相同的部分密,称为端面重合度：另一部分是由B产生的纵向重合度邓,sp=bsinP/（nmn）。部随齿宽b和螺旋角P的增大而增大。一般wp之1。六、轮齿受力分析忽略啮合齿面间的摩擦拭力，并将分度圆上垂直作用于齿面的法向力Fn集中作用于齿宽中点。法向力Fn可以分解为三个相互垂直的分力。切向力 Ft=2Ti/di径向力 Fr=Fttan:,n/cos:轴向力 Fx=Fttan1

法向力Fn=Ft/cos二ncos:Ti为名义转矩；P为分度圆螺旋角;豆n为法向压力角，豆n为法向压力角，otn=200;di为小齿轮分图25-5斜齿轮传动受力分析斜齿轮传动的切向力Ft和径向力Fr方向的确定与直齿轮传动相同。主动轮轴向力Fx的方向可用左、右手定则判定，右旋齿轮用右手，判定时用手握住齿轮的轴线，让四指弯曲的方向与齿轮的转向相同，则大拇指的指向即为齿轮轴向力的方向。而从动轮所受轴向力的方向与主动轮的相反。七、强度计算斜齿轮啮合传动，载荷作用在法面上，而法面齿形近似于当量齿轮的齿形，因此.斜齿轮传动的强度计算可转换为当量齿轮的强度计算。斜齿轮传动的齿面接触疲劳强度：CJ=ZeZhZ;按齿面接触疲劳强度的设计公式:CJ=ZeZhZ;按齿面接触疲劳强度的设计公式:2KTiu_12bdi u式中Zp为螺旋角系数，Zp=JcosB齿根弯曲疲劳强度:2KTiY-：bd1mYFSi-"「Fl1_ _ YFS2 |_F2='••F1- ―-F2Yfsi按齿根弯曲疲劳强度的设计公式:2KT1Ycos2：Yfs'-dZi2Yfs为复合齿形系数；Yp为螺旋角系数，Yp=1-E