【推荐】2017-2018学年广州市越秀区八年级上期末数学试卷(有答案)

2017-20182017-2018学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）（3分）下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是（A.(3分)BOD.若分式?”为零,则的值为（A.B.±2C.2 D.1A.(3分)(-a3)卜列运算正确的是（2+(-a2)3（3分）下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是（A.(3分)BOD.若分式?”为零,则的值为（A.B.±2C.2 D.1A.(3分)(-a3)卜列运算正确的是（2+(-a2)3=0B.(-b)2?(-b)b6C.(-a3)2(-a2)3=-a6D,2?4(3分)卜列各因式分解中，结论正确的是（A.C.2+5+6=(-1)(+6) B.2-+6=(+2)(-3)a2-2ab+b2-1=(a+b+1)(a+b-1)D.(a+b)2+2a+2b-3=(a+b+3)(a+b-1)（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（A.三条中线的交点 B.三条高的交点C.三条角平分线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点6.（3分）用剪刀将一个四边形沿直线剪去一部分，剩下部分的图形的内角和将（6.A.增力口180°B.A.增力口180°B.减少180°C.不变D.以上三种情况都有可能7.（3分）在下列四个轴对称图形中，对称轴条数最多的是（7.A.正方形A.正方形B.正五边形 C正六边形 D.正七边形8.（3分）如图，已知AB=ACAE=AFBE与CP交于点D,则对于下列结论:8.①△AB®AACI5②△BD陷ACDE;③D在/BAC的平分线上.其中正确的是（ ）其中正确的是（ ）A.①和2B.②和③C.①和③D.①、②和③（3分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（Q QA.Q QA.-+20=二B.X 3KI…20»」=.（3分）如图，已知△ABC中，AB=3,AC=5BC=%在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画5条（）、填空题（本题共有6小题，每小题5条（）、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11.（3分）要使分式号有意义，那么必须满足12.（3分）已知一个n边形的内角和是其外角和的4倍多18012.（3分）（3分）如图，4ABC中，AB=AC/A=36°,BD是AC边上的高，则/DBC的度数是（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,连2gAD.若AC=4cm）△ADC的周长为11cm,△ADC的周长为11cm,则BC的长为cm.（3分）如图，在△ABC中，BF，AC于F,AD±BC于D,BF与AD相交于E,若AD=BD,BC=8cm,DC=3cm,则BC=8cm,DC=3cm,则AE=cm.(3分)化简：a+1+a(a+1)+a(a+1)2+-+a(a+1)99=三、解答题(本题共有7小题，共72分)(10分)完成下列运算：(2—1)(2+1)—(4+1)(-1)(2+)+告-y(+2)(1。分)解下列分式方程:TOC\o"1-5"\h\z4「=. 4⑵・六二六(12分)(1)先化简，再求值：(2+y)(2-y)+(+y)2—52,其中=3,y=5.(2)先化简，再求化(/-；)2，其中a=-|.a-la-la d(8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是/BAC的平分线，/B=42°,/DAE=18,求/C的度数.月 e门e.(8分)如图，△ABC和4CDE都是等边三角形，且B,C,D三点共线，连接AD,BE(12分)山地自行车越越受到大众的喜爱，某车行经销了某品牌的A、B两型车，其经销的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆车的销售价将比去年降低400元，若卖出的

数量相同，销售总额将比去年减少20%.其中A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:A型车B型车进货价格(元)11001400销售价格(元)今年的销售价格2000试问:(1)今年A型车每辆售价多少元?(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共60辆(见上表)，要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进多少辆?(2)如图①，已知/BAC=90,连结DE.当点D在BC(点B元，A型车至多进多少辆?(2)如图①，已知/BAC=90,连结DE.CDE的数量关系；(3)如图②，若/BACw90°,试探究/BAD与/CDE的数量关系.2017-20182017-2018学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分)A.(3分)下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是(A.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选A.(3分)若分式上牛的值为零，则的值为( )A.-2B.±2C.2D.1【解答】解：•.•分式上W的值为零x-1||-2=0,解得：=±2.故选：B.(3分)下列运算正确的是( )A.(-a3)2+(-a2)3=0B.(—b)2?(—b)4=—b6C.(—a3)2(—a2)3=-a6D.2?4=8【解答】解：A、原式=s6-a6=0,符合题意；B、原式=b2?b4=b6,不符合题意；C、原式=孑？(-a6)=-a12,不符合题意；D、原式=6,不符合题意.故选：A.(3分)下列各因式分解中，结论正确的是( )A.2+5+6=(-1)(+6) B.2-+6=(+2)(-3)C.a2-2ab+b2-1=(a+b+1)(a+b-1)D.(a+b)2+2a+2b-3=(a+b+3)(a+b-1)【解答】解：A、原式=(+2)(+3),错误；B、原式不能分解，错误；C、原式=(a-b+1)(a-b-1),错误；D、原式一(a+b+3)(a+b-1),正确，故选D(3分)到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A.三条中线的交点 B.三条高的交点C.三条角平分线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点【解答】解：二•角的平分线上的点到角的两边的距离相等，「•到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点.故选：C.(3分)用剪刀将一个四边形沿直线剪去一部分，剩下部分的图形的内角和将( )A.增加180°B.减少180°C.不变D.以上三种情况都有可能【解答】解：如下图所示：观察图形可知，四边形剪掉一个角后，剩下的图形可能是五边形，也可能是四边形，还可能是三角形.则剩下的纸片图形是三角形或四边形或五边形.内角和是：180°或360°或540°.故选：D.(3分)在下列四个轴对称图形中，对称轴条数最多的是( )A.正方形B,正五边形C.正六边形 D.正七边形【解答】解：A、正方形，有4条对称轴;B、正五边形，有5条对称轴；C、正六边形，有6条对称轴；D、正七边形，有7条对称轴.故选：D.（3分）如图，已知AB=ACAE=AFBE与CP交于点D,则对于下列结论:①△AB®AACI5②△BD陷ACDE;③D在/BAC的平分线上.其中正确的是（ ）CA FBA.①和2B.②和③C.①和③D.①、②和③【解答】解：如图，连接AD；CB在4ABE与AACF中，'AB二AC・NEAB"AC,AE=AF..△AB®MCF(SAS;「•/B=/C;vAB=ACAE=AFBF=CE在ACDE与ABDI中，'/B二/C•NBDF=/CDE,BF=CE..△CD/ABDF(AAS),•.DC=DB

在4ADC与4ADB中，'AC二AB,Z>ZB,DC=DB・•.△AD"AADB(SAS,・./CAD=/BAD;综上所述，①②③均正确,故选D（3分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（A. +20言B.8 81—=+A. +20言B.8 81—=+—

k3x3C,：=,+20D・「：=.【解答】解：设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为:旦J17=37+^-故选：B.（3分）如图，已知△ABC中，AB=3,AC=5BC=%在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画5条()5条()【解答】解：如图所示，当CA=CF=3BC=BD=3BC=CE=3BG=CG都能得到符合题意的等腰三角形.EA5等腰三角形.EA5故选C.二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）（3分）要使分式总工有意义，那么必须满足*0.【解答】解：要使分式包有意义，那么必须满足W0,X故答案为：*0（3分）已知一个n边形的内角和是其外角和的4倍多180度，则n=11【解答】解：（n-2）?180-4x360=180°,解得n=11,故答案为：11.（3分）如图，ZXABC中，AB=AC/A=36°,BD是AC边上的高，则/DBC的度数是18°【解答】解：VAB=AC/A=36,・/ABC之ACB=72••BD是AC边上的高，•.BD±AC,./DBC=90-72=18°.故答案为：18°.（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,连2AD.若AC=4cm1△ADC的周长为11cm,则BC的长为7cm.【解答】解：:AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,

.AD=BD,•.△ADC的周长为11cm,AC+CD+AD=A&CD+BD=AG-BC=11cm;AC=4cmBC=7cm故答案为：7.若AD=BD,(3分)如图，在△ABC中，BF，AC于F,AD±BC于D,BF与AD相交于若AD=BD,BC=8cm,DC=3cm,贝UAE=2cm.【解答】解：;BF±AC于【解答】解：;BF±AC于F,AD±BC于D,••/CAa/C=90,/CBFVC=9(J,•./CAD=/CBF•・在△ACD和ABED中，fZCAD=ZCBF•AD=BD ,,ZADC=ZBDE-90c..△ACgABED,(ASA)DE=CDAE=AD-DE=BD-CD=BGCD-CD=2;故答案为2.16.(3分)化简：a+1+a(a+1)+a(a+1)2+.•+a(a+1)99= (a+1)100【解答】解：原式=(a+1)[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+-+a(a+1)98]=(a+1)2[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+•+a(a+1)97]=(a+1)3[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+-+a(a+1)96]=(a+1)100故答案为：（a+1）=(a+1)100故答案为：（a+1）100三、解答题(本题共有7小题，共72分)(10分)完成下列运算：(2-1)(2+1)-(4+1)(-1)(2+)Ty(+2)【解答】解：(1)原式=42-1-(42-4+-1)=42-1-42+4+1二3;(2)原式二(2+)?—^--y-2yx=2y+2y-y-2y=y-(10分)解下列分式方程:【解答】解：(1)化为整式方程为：+2=4解得：=2,检验：把=2代入2-4=0,所以原方程无解;(2)化为整式方程为：(6-2)-2=5解得：=1.5,检验=1.5是原方程的解,所以原方程的解是=1.5.(12分)(1)先化简，再求值：(2+y)(2-y)+(+y)2-52,其中=3,y=5.,2 [1 i(2)先化简，再求化(Ar-^r)・工其中a=-4.目一]a-1a Z【解答】解：(1)原式=42—y2+2+2y+y2—52=2y,当=3,y=5时，原式=30;•.AD=BE•.AD=BE(2)原式=1+1)匕—1)?!二五1,a-1aa当a二-，时，原式二-1.（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是/BAC的平分线，/B=42°,/DAE=18,求/C的度数.月 E门C【解答】解：:AD是BC边上的高，/B=42,•./BAD=48,・•/DAE=18,••/BAE之BAD-/DAE=30,:AE是/BAC的平分线，./BAC=2ZBAE=60,ZC=180-ZB-ZBAC=78.（8分）如图，△ABC和ACDE都是等边三角形，且B,C,D三点共线，连接AD,BE相交于点P,求证：BE=AD【解答】证明：.「△ABC和4CDE都是等边三角形,CA=CBCD=CE/ACB=60,/DCE=60,・./ACE=60,・・/ACD之BCE=120,fCA=CB在AACD和ABCE中，，NACD=/BCE,CD二CE..△ACgABCE(SAS（12分）山地自行车越越受到大众的喜爱，某车行经销了某品牌的 AB两型车，其经销的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆车的销售价将比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.其中A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格2000试问：（1）今年A型车每辆售价多少元？（2）该车行计划新进一批A