【教科版】高考物理一轮优化习题：第十章第3讲电磁感应规律的综合应用(含解析)

［课时作业［课时作业］单独成册方便使用［基础题组］、单项选择题1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域.当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为 E,则a、b两点间的电势差为（ ）a.2eB.1Ea.2e3D.ECIED.E解析：a、b间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的1,故Uab=<3 3E,B正确.答案：B2.（2018广东四校联考）如图所示，在一磁感应强度 B=v——三一--卞0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L=0.1m的平行金属导轨MN和PQ,导轨电阻忽略L―i―：―-不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3。的电阻.导轨上正交放置着金属棒ab,其电阻r=0.2刎5金属棒在水平拉力作用下以速度v=4.0m/s向左做匀速运动时（ ）ab棒所受安培力大小为0.02NN、Q间电压为0.2Va端电势比b端电势低D.回路中感应电流大小为1A解析：ab棒产生的电动势E=BLv=。.2V，电流I=RE；=0.4A，ab棒受的安培力5=81=0.02N,A正确，D错误；N、Q之间的电压U=gR-E=0.12V,BR+r错误；由右手定则得a端电势较高，C错误.答案：A

3.如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd,线框处于水平面内，磁场与线框平■面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可不计.开始时，给ef一个向右的初速度，则（ ）ef将减速向右运动，但不是匀减速ef将匀减速向右运动，最后停止ef将匀速向右运动ef将往返运动解析：ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由 F=BIL=BLv=ma知,efR做的是加速度减小的减速运动，故A正确.答案：A4.如图所示，有两根与水平方向成a角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R,下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆（电阻忽略不计）从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则（）A.如果B增大，Vm将变大B.如果a增大，vm将变大C.如果R变小，Vm将变大D.如果m变小，Vm将变大解析：金属杆从轨道上由静止滑下，经足够长时间后，速度达最大值Vm,此后金属杆做匀速运动.杆受重力mg、轨道的支持力N和安培B2L2Vm B2L2Vm口门力F,如图所小.而F=―~,对金属杆有mgsina=一~一,即vmR R=mgRLina，由此式可知，B增大，Vm减小；a增大，Vm增大；R变小，Vm变小;m变小，Vm变小.因此选项A、C、D错误，选项B正确.答案：B、多项选择题

5.（2018江淮十校联考）如图甲所示，一个匝数为n的圆形线圈（图中只画了2匝）,面积为S,线圈的电阻为R,在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表.将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示.下列说法正确的是（）甲A.甲A.0〜ti时间内P点电势低于Q点电势B.0〜t1时间内电压表的读数为吗詈 nBiSC・t-t2时间内R上的电流为五二百D.0〜t2时间内线圈中的电流方向不变解析：根据楞次定律可知：0〜ti时间内，线圈中感应电流方向为逆时针，所以P点电势高，A错误.0〜ti时间内的感应电动势E=n^BS=nB1；'0S，而电压表的读数是路端电压，所以u=2Re="b”sS,B正确.ti〜t2时间内，感应电动势E'=n~~r,—=n，？,感应电流I' ：,C正确.ti〜t2用 t2—ti 2R2t2—tiR时间内，感应电流的方向为顺时针，D错误.答案：BC6.如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场B方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且44 都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2：i.飞厂用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd,经过足够长时间以后（ ）A.金属棒ab、cd都做匀速运动B.金属棒ab上的电流方向是由b向a…一 2FC.金属棒cd所受安培力白^大小等于2F3D.两金属棒间距离保持不变解析：对两金属棒ab、cd进行受力和运动分析可知，两金属棒最终将做加速度

相同的匀加速直线运动，且金属棒ab速度小于金属棒cd速度，所以两金属棒间距离是变大的，由楞次定律判断金属棒ab上的电流方向是由b到a,A、D错误,B正确；以两金属棒整体为研究对象有F=3ma,隔离金属棒cd分析，有F—F安=ma,可求得金属棒cd所受安培力的大小F安=15,C正确.3答案：BC1一7.（2018山西四校联考）如图所小，两根等高光滑的"圆弧轨道，半径为r、间距为L,轨道电阻不计.在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度圆周运动至ab处，则该过程中（ ）A.通过R的电流方向由外向内V0向右沿轨道做匀速C.R上产生的热量为ttB2L2vV0向右沿轨道做匀速C.R上产生的热量为ttB2L2v0

4RD.流过R的电荷量为出"2R-r_<B2L2v02vo=4R‘C对.［能力题组］解析：金属棒从cd运动至ab处的过程中，闭合回路中的磁通量减小，再由楞次定律及安培定则可知，回路中电流方向为逆时针方向（从上向下看），则通过r_<B2L2v02vo=4R‘C对.［能力题组］一……目4-U2 BLv0/.：22广生的热重为Q=ft= DR R答案：AC一、选择题.（2018河北唐山模拟）如图所示，在水平光滑的平行金属导轨左端接一定值电阻R,导体棒ab垂直导轨放置，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中.现给导体棒一向右的初速度，不考虑导体棒和导轨电阻，下列图线中，导体棒速度随时间的变化和通过电阻R的电荷量q随导体棒位移的变化描述正确的是（ ）

B212V 解析：导体棒运动过程中受向左的安培力F=B手，安培力阻碍棒的运动,R图线度减小，由牛顿第二定律得棒的加速度大小2=《=竺仔，则a减小，v-tmRm图线斜率的绝对值减小，故B项正确，A项错误.通过R的电荷量q=^=B=x,可知C、D项错误.答案：B*上的匀强磁场中.质量为m、电阻为r的金属杆ab,从高为.如图所示，一足够长的光滑平行金属轨道，轨道平面与水平面成8角，上端与一电阻R相连，处于方向垂直轨道平面向h处由静止释放，下滑一段时间后，金属杆开始以速度v匀速运动直到轨道的底端*上的匀强磁场中.质量为m、电阻为r的金属杆ab,从高为a.金属杆加速运动过程中的平均速度为2B.金属杆加速运动过程中克服安培力做功的功率大于匀速运动过程中克服安培力做功的功率c.当金属杆的速度为2时，它的加速度大小为里产…一， 1 2D.整个运动过程中电阻R产生的焦耳热为mgh--mv2解析：对金属杆分析知，金属杆ab在运动过程中受到重力、轨道支持力和安培力作用，先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，因金属杆加速运动过程不是匀加速，故其平均速度不等于葭，A错误.当安培力等于重力沿斜面的分力,即mgsin仁皆■时，杆ab开始匀速运动，此时v最大，安培力最大，故匀速运R

B2l221动时克服安培力做功的功率大，B错误；当金属杆速度为、时，F安=——=~mgsin2 R20,所以F合=mgsin0—F安=2mgsin8=ma,得a=9s2n,C正确；由能量守恒— 1c 1可得mgh—2mv2=Qab+QR,即mgh—2mv之应等于电阻R和金属杆上产生的总焦耳热，D错误.答案：C.（多选）如图所示，有一个磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为r、电阻为2R的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直.金属杆Oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R;另一金属杆Ob一端固定在。点，另一端b固定在环上，电阻值也是R.已知Oa杆以角速度⑴匀速旋转，所有接触点接触良好，Ob不影响Oa的转动，则下列说法正确的是（ ）A.流过Oa的电流可能为B.流过B.流过Oa的电流可能为6Bgd225ROa旋转时产生的感应电动势的大小为Bw121_9Oa旋转时产生的感应电动势的大小为2BwE1C解析：Oa旋转时产生的感应电动势的大小为E=2Bco2,D正确，C错误；当Oa旋转到与Ob共线但不重合时，等效电路如2图甲所示，此时有片「=七=蛋，当Oa与Ob重合时，环BcpEBcpEvvBcpr25R&I&4R，的电阻为0,等效电路如图乙所示，此时有Imax=会=喑，所以2R4RA、B正确.答案：ABD二、非选择题11.（2018北京东城模拟）如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角8=37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=3Q的定值电阻，下端开口，轨道间距L=1m.整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上.质量m=1kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=1Q电路中其余电阻不计.金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好.不计空气阻力影响.已知金属棒 ab与导轨间动摩擦因数以=0.5,sin=0.5,sin37=0.6,(1)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm；(2)求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率Pr；(3)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中， 电阻R上产生的焦耳热总共为1.5J,求流过电阻R的总电荷量q.解析：(1)金属棒由静止释放后，沿斜面做变加速运动，加速度不断减小，当加速度为零时有最大速度vm由牛顿第二定律有mgsin0-iimgos0—F安=0E=BLvm由以上各式代入数据解得vm=2.0m/s.⑵金属棒以最大速度vm匀速运动时，电阻R上的电功率最大，此时Pr=I2R,解得Pr=3W.(3)设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中，沿导轨下滑距离为 x由能量守恒定律得12mgxsin8=仙mgcos0+QR+Qr+2mvm根据焦耳定律有QR=RQrr联立解得x=2.0m根据q=TN，T=rEp石=晋，△①=BLx，解得口=胃=1.0C.答案：(1)2.0m/s(2)3W(3)1.0C12.如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属 ，导轨与水平面夹角为9,导轨间距为1,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应孑”^强度大小为B,方向垂直于斜面向上.将阻值相一'一."*＜二..同、质量均为m的相同甲、乙两金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距1.从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动， 且加速度大小为a=gsin9,乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动.(1)求每根金属杆的电阻R的大小.⑵从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F随时间t的变化关系式，并说明F的方向.(3)若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量 Q,试求此过程中外力F对甲做的功.解析：(1)甲、乙匀加速运动时加速度相同，所以，当乙进入磁场时，甲刚出磁场，乙进入磁场时的速度v=12g1sin8 B212根据平衡条件有mgsin4平.2R席”日cB212「2g1sin8解得R:百就.B212v(2)甲在磁场中运动时，外力F始终等于安培力，F=-2R-，v=gsin81,% B21212g1sin9八、、/口