四年级上册数学教案-2.14 圆的认识丨浙教版

《圆的认识》教学设计教学目标：1、认识圆，了解圆各部分的名称。2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。3、培养学生的观察能力，动手操作能力以及抽象概括能力，增强学生的合作意识。4、让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。教材简析：本节内容是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的。教材首先讲圆的认识，通过圆的直径和半径以及它们长度之间的关系，使学生认识圆的特征；然后讲圆的画法，进一步加深对圆的认识。通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念。学习本节内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为学生今后学习圆柱、圆锥、绘制简单的统计图打好基础。教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。教学难点：探索圆的特征教学准备：圆规、直尺、圆纸片等。教学过程：一、创设情境，引入新课1、情境导入师：出示奥运五环图，观察图上有什么？是什么图形？生：圆。生：生活中你还在哪儿见过圆？（学生汇报）2、介绍“神奇的圆”。圆是一种看起来简单实际上却很神奇的图形。古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念。约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的，他们还发现圆圆的木头可以滚动，搬动重物时可以省力；大约六千年前，美索不达米亚人制成了第一个轮子；大约四千年前，人们发明了车子。古埃及人认为圆是神赐予的。我国古代伟大的思想家墨子在描述圆时说到“一中同长也”也就是说圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。3、引入课题师：同学们，正因为有了圆的存在，我们的世界才变得更加美妙而神奇，这节课就让我们一起走进圆的世界，去探索圆的奥秘，好吗？（板书课题——圆的认识）二、自主探究新知（一）、画圆并初步感知圆1、利用实物画圆。师：圆美妙而神奇。那你们能不能想办法在纸上画一个圆呢？请同学们借助手中的圆形实物画出自己喜欢的圆。2、同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。这些图形和圆有什么不同的地方？生：它们的边都是直直的。对，它们都由线段围成的封闭图形。师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？生：弯弯的。师：这样弯弯的线我们称它为曲线。圆就是由曲线围成的封闭图形。（出示圆）（二）操作探究，认识圆各部分的名称及圆的特征。1、折一折，认识圆心。（1）让学生用老师准备好的圆形图片，对折后打开，换个方向后再对折打开，看有几条折痕，相交吗？再折几次，说说你发现了什么？学生相互交流自己的发现。（所有的折痕都相交于一点，这一点在圆的中心）（2）教师揭示：这一点我们把它叫做圆心，用字母“ο”表示。（3）课件演示后，学生自己在圆上标出圆心。2、连一连，认识半径、直径（1）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母“r”表示。（2）演示。（3）让学生找出定义中的关键词（4）教师解释圆上、圆内、圆外（5）学生在自己的圆里画出一条半径，并用字母标出。（6）想一想：同一个圆里能画出多少条半径？这些半径的长度会有什么关系呢？学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条半径，所有的半径的长度都相等。（7）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，用字母“d”表示（8）演示（9）学生互相指一指直径，并在自己的圆里画出一条直径。（10）想一想：同一个圆里有多少条直径，所有的直径的长度都相等吗？学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条直径，所有的直径的长度都相等。3、比一比，掌握直径与半径的关系（1）刚才我们认识了圆心、半径、直径以及半径、直径的特征，那么在同一个圆里半径和直径之间会有什么关系呢？（2）学生自己先动手测量、比较，然后小组探讨交流。（3）小组代表发言，小组一：我们通过测量发现直径的长度是半径的2倍，小组二：我们把直径对折过去发现刚好是两个半径的长度，所以认为直径是半径的2倍。（4）教师归纳小结：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示是：d=2r或r=d/2（三）、自学课本，学会画圆1、学生看课本57页圆的画法，边看边实践，学会用圆规画圆。2、抽学生介绍用圆规画圆的方法和步骤，并说说画圆时要注意什么。3、学生用圆规画圆。4、归纳用圆规画圆的方法:①定点②定长③旋转一周。5、学生练习画圆（1）画一个半径为2厘米的圆。（2）画一个半径为6厘米的圆。（3）想一想，圆的大小由什么决定的？圆心决定圆的什么？三、巩固练习1、在圆内的线段中，分别找出各圆的半径和直径。2、判断题。（对的划“√”，错的划“×”。）（1）画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。（）（2）两端都在圆上的线段，叫做直径。（）（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）（4）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（）（5）所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径长度的两倍。（）四、课堂小结同学们经过近四十分钟的努力你有什么新的收获呢?师：其实啊，生活中圆的魅力无处不在，只要你们用心观察，善于思考，就能探索出关于圆更多的奥秘。总评：1、《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探求和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”2、课堂教学目标明确，做到了教师心中有标，教学过程靠标，课堂结束达标。3、教学的指导思想端正，教师始终处在指导的地位，学生始终处在主体地位，在老师的指导下，学生自主学习。4、教法独特。根据学生已有的知识（初步认识圆），根据小学生的思维特点（具体形象——表象——抽象）和认知规律，采取动手操作的方法，在老师的指导下让学生自己操作（折、量、画、观察、讨论）自己发现，自己总结。在探索中分别认识圆心、半径、直径，再让学生分析比较，总结出直径与半径的关系，从而完成对圆的整体认识。5、在探求知识的过程中，重点放在培养学生的能力上。例如：在认识圆心时老师提出了“对折若干次后，你们发现了什么？”（学生发现了⑴折痕一样长，⑵交点在圆的中心，⑶每条折痕一样长，⑷交点把折痕分成相等的两部分。）学生的发现，无疑是一种创新。老师提出的这个开放性问题，有效地培养了学生的创新意识。例如：在认识半径时，让学生观察数据组，通过观察、比较、概括出同圆的半径相等的结论。培养了学生的概括能力。例如：老师让学生回答直径与半径的关系时，注重引导学生推理出来，培养学生的推理能力。6、课堂教学结构严密，层次分明，并注意了课堂延伸，解决课内的余留问题。7、基础知识落实的很好，重难点知识通过学生自己动手操作，自己发现，自己分析总结得到很好的落实和巩