2020年高考数学二模试卷(理科)

2020年高考数学二模试卷（理科）姓名:________班级:________一、选择题：(共12题；共24分)成绩:________1.（2分）如果A.0⊆A，那么（）B.{0}∈AC.∅∈AD.{0}⊆A2.（2分）(2017·郎溪模拟)若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A.﹣4B.C.4D.3.（2分）(2018高二上·六安月考)已知“，”的否定是（）A.B.C.D.，，，，，，，，4.（2分）已知2a=3b=m，ab≠0且a，ab，b成等差数列，则m=（）A.B.C.D.65.（2分）(2017高二下·雅安开学考)按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（）A.6B.21C.156D.2316.（2分）(2017·铜仁模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.16π﹣B.16π﹣C.8π﹣D.8π﹣7.（2分）(2017高二下·河北期中)某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，他等待的时间不多于10分钟的概率为（）A.B.C.D.8.（2分）已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.（2分）(2017·静安模拟)某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（）A.336种B.320种C.192种D.144种10.（2分）(2016高二下·长治期中)与椭圆C：=1共焦点且过点（1，）的双曲线的标准方程为（）A.x2﹣B.y2﹣2x2=1C.=1﹣=1D.﹣x2=111.（2分）长方体ABCD—中，AB=2，AD=2，，则点D到平面的距离是（）A.B.C.D.212.（2分）(2016·韶关模拟)已知，则f（﹣1+log35）=（）A.15B.C.5D.二、填空题：(共4题；共4分)13.（1分）在二项式（﹣x2）4展开式中含x3项的系数是________．14.（1分）已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米．当水面升高1米后，水面宽度是________米．15.（1分）(2015高三上·河北期末)对于数列{an}，定义Hn=为{an}的“优值”，现在已知某数列{an}的“优值”Hn=2n+1，记数列{an﹣kn}的前n项和为Sn，若Sn≤S5对任意的n（n∈N*）恒成立，则实数k的取值范围为________．16.（1分）(2016高二下·揭阳期中)函数f（x）=x3﹣3x的极小值为________．三、解答题：(共7题；共50分)17.（5分）(2016高二上·潮阳期中)△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．18.（10分）抛掷一枚质地均匀的骰子，用X表示掷出偶数点的次数．（1）若抛掷一次，求E（X）和D（X）；（2）若抛掷10次，求E（X）和D（X）．19.（5分）(2016高二上·重庆期中)如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：A1C1=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠BCC1=120°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．20.（5分）(2016高三上·平阳期中)已知椭圆C：x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圆心M．=1的左顶点为A（﹣3，0），左焦点恰为圆（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点A且与圆M相切于点B的直线，交椭圆C于点P，P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q，若三点B，M，Q共线，求实数m的值．21.（15分）(2017·南通模拟)已知函数（1），，其中e为自然对数的底数．求函数（2）在x1处的切线方程；若存在求证：（3），使得成立，其中为常数，；若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．（t为参数），以坐标原点为极点，x轴22.（5分）(2017·常宁模拟)已知直线l的参数方程为的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ+2=0．（Ⅰ）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）将直线l向右平移h个单位，所得直线l′与圆C相切，求h．23.（5