2018届高考物理三轮冲刺导学案：圆周运动与抛体运动的综合(含解析)

三轮冲刺导学案--圆周运动与抛体运动的综合考点剖析一、水平面内的圆周运动与平抛运动的综合问题（1）问题特点：此类问题往往是物体先做水平面内的匀速圆周运动，后做平抛运动；（2）解题关键：①明确水平面内匀速圆周运动的向心力来源，根据牛顿第二定律和向心力公式列方程；②平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移；③速度是联系前后两个过程的关键物理量，前一个过程的末速度是后一个过程的初速度。二、竖直面内的圆周运动与平抛运动的综合问题（1）问题特点：此类问题有时物体先做竖直面内的变速圆周运动，后做平抛运动，有时物体先做平抛运动，后做竖直面内的变速圆周运动，往往要结合能量关系求解，多以计算题的形式考查；（2）解题关键：①首先要明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”，然后分析物体能够达到圆周最高点的临界条件；②注意前后两过程中速度的连续性。规律总结:竖直面内圆周运动的求解思路：a．定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同；b．确定临界点：对轻绳模型来说能否通过最高点的临界点，满足FN表现为支持力还是拉力；，而对轻杆模型来说临界点是c．研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况；d．受力分析：对物体在最高点或最低点进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程F合=F向；e．过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。三、生活中的圆周运动铁路转弯（1）火车转弯时的运动特点火车转弯时做的是圆周运动，因而具有向心加速度，需要向心力。（2）向心力的来源转弯处外轨道略高于内轨道，适当选择内外轨的高度差，可使转弯时所需的向心力几乎完全由支持力与重力的合力来提供。设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0，如图所示F合＝mgtanθ≈mgsinθ＝mg（θ较小时，sinθ≈tanθ），由牛顿第二定律得：，所以，即火车转弯的规定速度。由于铁轨建成后，h、L、R各量是确定的，故火车转弯时的车速应是一个定值。注意：a．当火车行驶速率v＝v0时，火车对内外轨均无侧向压力；b．当火车行驶速率v>v0时，外轨道对轮缘有侧向压力；c．当火车行驶速率v<v0时，内轨道对轮缘有侧向压力；同理，高速公路、赛车的弯道处也是外高内低，使重力和支持力的合力提供车辆转弯时所需要的向心力，减小由于转弯产生的摩擦力对车轮的损坏。2．拱形桥汽车以速度v过半径R的凸形（或凹形）桥时受力如图所示，在最高点（或最低点）处，由重力和支持力的合力提供向心力。（1）在凸形桥的最高点，，，速度越大，FN越小，当，速度越大，FN越大。时，FN＝0。（2）在凹形桥（路面）最低点，3．离心运动，做圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或合外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。典例精析1、如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块与转台间的动摩擦因数μ。【答案】（1）1m/s（2）0.2【解析】（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有①在水平方向上有s=v0t②由①②式解得③代入数据得v0=1m/s（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有④fm=μN=μmg⑤由④⑤式得代入数据得μ=0.2。考点：圆周运动、平抛运动及牛顿定律的应用点拨：此题是圆周运动与平抛运动的结合题；解题时要明确各个物理量的立体关系，灵活运用平抛物体的运动规律列出方程；明确当物体刚要离开平台时，最大静摩擦力等于向心力；此题难度不大，也是一道基础题。2、如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动，已知水平面上的C点在O点的正下方，且到O点的距离为1.9L，不计空气阻力，求：（g＝10m/s2）（1）小球通过最高点A的速度vA；（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球通过B点时细线断裂，求小球落地点到C的距离。【答案】（1）（2）3L【解析】（1）对小球，当恰好通过最高点时，细线的拉力为0，根据向心力公式有mg＝m，则vA＝（2）当小球在B点时，由牛顿第二定律得T－mg＝m，而T＝6mg解得小球在B点的速度vB＝细线断裂后，小球做平抛运动，则竖直方向：1.9L－L＝gt2水平方向：x＝vBt代入数据得：x＝3L，即小球落地点到C的距离为3L3、有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速度圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D．火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用【答案】B【解析】汽车通过拱桥的最高点时有，故得，故处于失重状态，A错误；圆，设圆锥的高度为h，则运动半径为锥摆摆动过程中重力和绳子的拉力充当向心力，故有，故有，解得，角速度大小与角度无关，B正确；在两个位置上小球的重力相同，支持力方向相同，所以合力相同，即向心力相同，根据公式可得半径越大，角速度越小