九年级中考数学第一轮复习：与圆有关的计算 卷二

8/82021年九年级中考数学第一轮复习：与圆有关的计算卷二一、选择题1.120°的圆心角所对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是()A.3B.4C.9D.182.如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是(结果保留π) ()A.8-π B.16-2πC.8-2π D.8-π3.如图，线段AB经过☉O的圆心，AC，BD分别与☉O相切于点C，D.若AC=BD=4，∠A=45°，则圆弧CD的长度为 ()A.π B.2π C.2π D.4π4.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1.把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则()A.l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶2B.l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶2C.l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶4D.l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶45.如图，将☉O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若☉O的半径为3，则的长为 ()A.π B.π C.2π D.3π6.如图，物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为 ()A.2 B. C. D.7.如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6.以AD为直径的☉O交CD于点E，则的长为 ()A.π B.π C.π D.π8.如图，⊙O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，则劣弧eq\o(BC,\s\up8(︵))的长是()A.eq\f(π,5)B.eq\f(2,5)πC.eq\f(3,5)πD.eq\f(4,5)π9.如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为()A.10cmB.16cmC.24cmD.26cm10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2eq\r(3)，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是()A.2eq\r(3)－eq\f(2,3)πB.4eq\r(3)－eq\f(2,3)πC.2eq\r(3)－eq\f(4,3)πD.eq\f(2,3)π11.如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC＝BC＝eq\r(2)，则图中阴影部分的面积是()A.eq\f(π,4)B.eq\f(1,2)＋eq\f(π,4)C.eq\f(π,2)D.eq\f(1,2)＋eq\f(π,2)

12.如图所示的扇形纸片半径为5cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4cm，则该圆锥的底面周长是()A.3πcmB.4πcmC.5πcmD.6πcm

二、填空题13.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于________．14.若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为.

15.如图①，把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图②所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于.

16.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB＝12eq\r(3)，OP＝6，则劣弧eq\o(AB,\s\up8(︵))的长为________．(结果保留π)17.如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是________．

18.如图，在平面直角坐标系中，已知☉D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A，B两点，点B坐标为(0，2)，OC与☉D交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分的面积为(结果保留根号和π).

19.如图①，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图②是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为________cm.

20.在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB＋BC＝10m．拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m2)．(1)如图1，若BC＝4m，则S＝________m2.(2)如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变．则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________m.①②三、解答题21.如图，BD是☉O的直径，弦BC与OA相交于点E，AF与☉O相切于点A，交DB的延长线于点F，∠F=30°，∠BAC=120°，BC=8.(1)求∠ADB的度数;(2)求AC的长度.

22.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的☉O交AB于点D.过点D作☉O的切线交BC于点E，连接OE.(1)求证:△DBE是等腰三角形;(2)求证:△COE∽△CAB.

23.如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4．（1）求证：PC是⊙O的切线．（2）求tan∠CAB的值．24.如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．25.如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O交BC于点D，∠DAC=∠B．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）点E是AB上一点，若∠BCE=∠B，tan∠B=，⊙O的半径是4，求EC的长．26.如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE的内心为M