中考第二轮突破 九年级数学应用题：多边形与平行四边形

8/8九年级中考数学-应用题第二轮突破：多边形与平行四边形解答题1.如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF.求证：(1)DE＝BF；(2)四边形DEBF是平行四边形．

2.如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF＝DE，连接AF、CE.求证：AF∥CE.

3.如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF.求证:(1)∠ECB=∠FCG;(2)△EBC≌△FGC.

4.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.(1)求证:四边形DEBF是平行四边形;(2)当DE=DF时，求EF的长.

5.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE.(1)求证:AE=BC;(2)若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积.

6.如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED=∠ABC，∠ABF=∠BPF.求证:(1)△ABF≌△DAE;(2)DE=BF+EF.

7.如图，在▱ABCD中，点E是BC边的一点，将边AD延长至点F，连接CF，DE，使得∠AFC=∠DEC.(1)求证:四边形DECF是平行四边形;(2)如果AB=13，DF=14，tan∠DCB=，求CF的长.

8.如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O.求证:AD与BE互相平分.

9.的三条中线分别为、、，为边外一点，且为平行四边形，求证：．10.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=3，AC=2.(1)求平行四边形ABCD的面积;(2)求证:BD⊥BC.

11.如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝eq\f(1,2)AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．

12.如图，中，、分别是、的中点，、是的三等分点，连结并延长、交于点．求证：四边形是平行四边形．

13.如图，▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于点M、N.(1)求证：四边形CMAN是平行四边形；(2)已知DE＝4，FN＝3，求BN的长．

14.如图，在四边形中，为上一点，和都是等边三角形，、、、的中点分别为、、、，证明四边形为平行四边形且．15.如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在点C'处，BC'与AD相交于点E.(1)连接AC'，则AC'与BD的位置关系是;

(2)EB与ED相等吗?证明你的结论.

16.如图，在四边形中，、分别为、的中点，，和相交于点，分别与、相交于、，求证：．17.在平行四边形的对角线上取一点，使，连接并延长与的延长线交于，则．18.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形．直线l经过O、C两点，点A的坐标为(8，0)，点B的坐标为(11，4)，动点P在线段OA上从O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O—C—B相交于点M．当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0），△MPQ的面积为S．（1）点C的坐标为____________，直线l的解析式为____________；（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大？最大值是多少？19.如图①，在平行四边形ABCD中，连接BD，AD＝6cm，BD＝8cm，∠DBC＝90°，现将△AEF沿BD的方向匀速平移，速度为2cm/s，同时，点G从点D出发，沿DC的方向匀速移动，速度为2cm/s.当△AEF停止移动时，点G也停止运动，连接AD，AG，EG，过点E作EH⊥CD于点H，如图②所示，设△AEF的移动时间为t(s)(0＜t＜4)．(1)当t＝1时，求EH的长度；(2)若EG⊥AG，求证：EG2＝AE·HG；(3)设△AGD的面积为y(cm2)，当t为何值时，y可取