四边形复习训练- 中考九年级数学复习训练

四边形复习训练一、单选题1．如图，三个边长均为的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形对角线的交点，则两个阴影部分面积之和是（）A． B． C． D．2．菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．四条边相等 D．对角线相等3．下列说法正确的是（）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形4．如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（）A．110° B．35° C．70° D．55°5．在中，，分别是，的中点，若，，则的长为（）A．4 B．5 C．6 D．76．如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=5cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6cm，D为AB的中点，则CD等于（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm8．如图，菱形ABCD的两边与⊙O分别相切于点A、C，点D在⊙O上，则∠B的度数是（）A．45° B．50° C．60° D．65°9．如图，在四边形中，与相交于点，,那么下列条件中不能判定四边形是菱形的为（）A．∠OAB=∠OBA B．∠OBA=∠OBC C．AD∥BC D．AD=BC10．如图，，平分交于点，，，，分别是，延长线上的点，和的平分线交于点．下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的有（）A．个 B．个 C．个 D．个11．下列命题是真命题的有（

）①若a＞b，则a2＞b2；②如果直角三角形两条边的长度分别为3和4，那么斜边上中线的长度为2.5；③若一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；④点（3，4）关于y轴对称点的坐标为（-3，4）；⑤等腰三角形的两条边长分别为3和7，则三角形的周长是13或17．A．1

B．2

C．3

D．412．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个13．如图，将绕边的中点O顺时针旋转．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下：小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形…”之间作补充，下列补充不正确的是（）点A，C分别转到了点C，A处，而点B转到了点D处．∵，∴四边形是平行四边形．A．应补充：且 B．应补充：且C．应补充：且 D．应补充：且14．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC折叠矩形ABCD，使点B落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长交AD于点Q．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA＝∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论为（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③15．若△ABC的周长是12cm,则△ABC三条中位线围成的三角形的周长为()A．24cmB．6cmC．4cmD．3cm16．如图，在中，，，平分，于点D，若点为的中点，连接，则的长是（）．A．1 B．1．5 C．4 D．217．如图，在中，，，是边上的动点（不与点重合），将沿所在直线翻折，得到，连接，则下面结论错误的是（）A．当时，B．当时，∠C．当时，D．长度的最小值是118．如图，直线（）与轴交于点，与轴交于点，以为边作矩形，点在轴上．双曲线经过点，与直线交于点．则点的坐标为（）A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）二、填空题19．一个多边形的内角和是1980°，则这个多边形的边数是__________．20．如图，△ABC中，，，AB=13，CD是AB边上的中线．则CD=_________．21．如图，已知正方形ABCD中，AD=6，∠DAE=30°，点F为AE的中点，过点F作直线分别与AD、BC相交于点M、N，若MN=AE，则AM的长等于______．22．在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=________．．23．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个正n边形（n＞4）的内角和是外角和的3倍，则n=____；B．小明站在教学楼前50米处，测得教学楼顶部的仰角为20°，测角仪的高度为1.5米，则此教学楼的高度为______米．（用科学计算器计算，结果精确到0.1米）24．如图，ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是___________.25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为____．三、解答题26．在△ABC中，AM是中线，D是AM所在直线上的一个动点（不与点A重合），DE∥AB交AC所在直线于点F，CE∥AM，连接BD，AE．（1）如图1，当点D与点M重合时，观察发现：△ABM向右平移BC到了△EDC的位置，此时四边形ABDE是平行四边形．请你给予验证；（2）如图2，图3，图4，是当点D不与点M重合时的三种情况，你认为△ABM应该平移到什么位置？直接在图中画出来．此时四边形ABDE还是平行四边形吗？请你选择其中一种情况说明理由．27．四边形ABCD中，已知AB∥DC，DB平分∠ADC，∠ADC＝∠C＝60°，延长CD到点E，连结AE，使得∠C＝2∠E．（1）试判断四边形ABDE的形状，并说明理由；（2）若AB＝8，求CD的长．28．如图，在四边形ABED中，AD∥BE,AB∥ED,∠E=60°,∠ABE的平分线交DE于C．四边形ABCD是等腰梯形吗？为什么？29．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，连接CD交AB于点M．E是线段CM上的点，连接BE．F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点，连接EF，BF，（1）求证：△BEF是直角三角形；（2）求证：△BEF∽△BCA；（3）当AB=6，BC=m时，在线段CM正存在点E，使得EF和AB互相平分，求m的值．30．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点Q在BC上，BQ＝2，点P是AB上的一个动点，连接PQ，将△PBQ沿PQ翻折，点B落在点B′．（1）当AP＝时，四边形PBQB′的面积是矩形面积的；（2）当AP为何值时，四边形PBQB′是正方形？为什么？（3）在翻折过程中是否存在AP的值，使得点B′与矩形对称中心点O重合，如果存在，请求出AP的值；如果不存在，请说明理由．参考答案1．A2．D3．D4．C5．B6．C7．C8．C9．A10．C11．B12