图形的旋转-课件 九年级数学上册 人教版

23.1图形的旋转日日奇闻在我们的生活中类似旋转大楼一样能够转动的物体随处可见，你能举出一些例子吗?看一看：观察下图中图形的运动，试着发现它们的规律.认识旋转这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.旋转角旋转中心

把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.AOBPP’如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

线段OP与OP’叫做对应线段.旋转的定义

学以致用

下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带上的机器人；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5C

如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？小试牛刀探究新知在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O

作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出

这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心

转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A

BC），

移开硬纸板．请同学们思考以下问题：＇＇＇旋转的性质探究发现◆对应点到旋转中心的距离相等．

◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．点A顺时针∠BAE或∠CADADED∠AED（5）连接CD，试判断△ACD的形状.

性质应用【例】如图，△ABC旋转后与△AED重合，且△ABE为等边三角形，那么:（1）旋转中心是__________；（2）旋转方向是__________；（3）旋转角是_________________；（4）AC的对应线段是__________，BC的对应线段是______，∠ABC的对应角是__________;解：△ACD是等边三角形.1.将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）D课堂检测课堂检测2.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（）

A.DE=3B.AE=4C.∠CAB是旋转角

D.∠CAE是旋转角D3544

°课堂检测3.

△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠

A′OB=24°，AB=3,OA=5,则A′B′=

,OA′=

,旋转角等于

.课堂回顾：这节课，主要学习了什么？1、旋转的概念：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.2、旋转三要素:旋转中心、旋转角度、旋转方向.3、旋转的性质：①旋转前后的图形全等；②对应点到旋转中心的距离相等;③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

1.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB′，若∠A′B′B=20°，则∠A的度数是__________.2.如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为________.65°32课后作业3.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF是△ADE的旋转图形.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连接EF，那么△AEF是什么三角形？解

(1)旋转中心是点A.(2)旋转了90°.(4)△AEF是等腰直角三角形.(3)AF=.课后作业4.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，求∠CAB′的度数.∴∠CAB′=∠C′AB′-∠C′AC=30°.解由旋转的性质可知AC=AC′