第2讲 函数的概念与表示法教案 学案 八年级数学上册 第十二章一次函数

第2讲函数的概念与表示法【教案】一．知识要点：1．常量、变量、函数的定义．2．自变量的取值范围：必须使相关代数式或实际问题有意义．3．利用函数的对应性，求函数值．4．函数的表示法：解析法、列表法、图象法．5．图象画法：列表、描点、连线．6．会从图象的数据中，获取信息解答问题．重难点分析：1．重点：函数的定义与表示法．2．难点：看懂图象，能从图象的数据中获取信息．精选例题：1．下列图形不能体现y是x的函数关系的是（C）2．根据右图所示，某人骑自行车的行驶路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象，下列说法不正确的是（B）A．从0h到3h，行驶了30kmB．从1h到2h匀速前进C．从1h到2h在原地不动D．从0h到1h与从2h到3h的行驶速度相同3．一个水池有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量v（m3）与时间t（h）之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（C）A．乙＞甲B．丙＞甲C．甲＞乙D．丙＞乙4.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（B）A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟5．分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围．（1）某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x（度）的函数关系式；【解】y＝0.5x（x≥0）（2）已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为xcm，求底边上的高y（cm）关于x（cm）的函数关系式；【解】y＝（x＞0）

第2讲函数的概念与表示法【学案】选择题1．下列四种说法正确的是（）A．代数式中字母的值可以任意选取B．变量x、y满足y2＝x，那么y是x的函数C．函数S＝πr2中，S是πr2的函数D．在某日气温变化图中，温度是时间的函数2．某中学团支部“五一”举行迎奥运登山活动．开始他们以akm/h的速度登山，攀登一段时间后开始休息，再以bkm/h速度继续登山（0＜b＜a），直至到达山顶．下列能够正确反映登山路程s（km）与登山时间t（h）的关系的大致图象是（）3．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠34．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了18km；②甲在途中停留了0.5h；③乙比甲晚出发了0.5h；④相遇后，甲的速度小于乙的速度；⑤甲乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法中正确的是（）A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B．干旱开始后，蓄水量每天增加24万米3C．干旱开始时，蓄水量为200万米3D．干旱第50天时，蓄水量为1200万米36．已知函数y＝，当x＝m时的函数值为1，则m的值为（）A．1B．3C．－3D．－17．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.图中描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米8．均匀地向一个容器里注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个容器（）A．是一个上下一样粗的容器 B．是一个上粗下细的容器C．是一个上细下粗的容器 D．是一个圆锥形的容器9．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．下列说法正确的是（）A．小莹的速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．在起跑后180秒时，两人相遇D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面10．某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（单位：升）与时间t（单位：小时）之间函数的大致图象是（）二．填空题11．我国是一个严重缺水的国家，大家都应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后，水龙头滴y毫升，试写出y关于x的函数关系式．12．某校办工厂的年产值是20万元，计划今后每年增加5万元，则今后的年产值y（万元）与年数x（年）之间的关系表达式是．13．一个正方形的边长为3cm，它的边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，则y与x之间的函数关系式为.14．一根长30cm的蜡烛，点燃后可照明3小时，当蜡烛点燃后，其长度y（cm）与时间t（min）之间的函数关系式是，自变量的取值范围是．15．如图，l1反映了某公司的销售收入（元）与销售量（吨）的关系，l2反映了该公司产品的销售成本（元）与销量（吨）的关系，当该公司赢利（收入大于成本时），销售量必须．三．解答题16．汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，求油箱中剩余测量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式．17．某种弹簧原长20cm，每挂重物1kg，伸长0.2cm，试分析挂上重物后的长度y（cm）与所挂上的重物x（kg）之间的关系式及自变量x的取值范围．（挂重不得超过10kg）18．如图，是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间的函数关系，由图象可知此蜡烛燃烧1小时后，高度为cm；问经过多少小时燃烧完毕？19．菠菜每千克4.20元，写出菠菜千克数x（千克）与所用钱数y（元）之间的函数关系式，并画出图象．列表：xy20．在所给的直角坐标系中画出函数y＝的图象（先填写下表，再描点连线）.x…－3－2－10123…y……21．汽车的速度随时间的变化情况如图所示.（1）这辆汽车的最高时速是多少？（2）汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了多长时间？（3）汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟？速度是多少？这段时间内，它走了多远？

22．某学校团支部组织该校团员参加登山比赛，比赛奖次所设等级分为：一等奖1人，二等奖4人，三等奖5人，团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高15元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高15元．现设一等奖奖品的单价为x元，团支部购买奖品总金额为y(元).（1）三等奖奖品的单价是多少？（2）求y与x的函数关系式．（3）若三等奖奖品的单价为50元，那么购买奖品的总金额为多少？

【学案】参考答案第1~10题：DADCABACDC第11~15题：y＝360x；y＝20＋5x；y＝12－4x；y＝30－，0≤t