三角形全等的判定 同步练习 人教版八年级数学上册

12.2三角形全等的判定同步优化（共25题）一、选择题（共15题）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30∘，∠BAD=46∘，则 A．120∘ B．125∘ C．127∘ 如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是 A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCB C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是 A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长 D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是   A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌ A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC如图所示，在△MNP中，Q为MN中点，且PQ⊥MN，那么下列结论中不正确的是   A．△MPQ≌△NPQ B． C．∠MPQ=∠NPQ D．MQ=NP如图，已知AD是△ABC中BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是 A．AB=AC B．∠BAC=90∘ C．BD=AC D．利用尺规作图，在下列条件中不能作出唯一直角三角形的是   A．已知两个锐角 B．已知一条直角边和一个锐角 C．已知两条直角边 D．已知一个锐角和一条斜边如图，已知BC⊥CA，ED⊥AB，BD=BC，AE=8 cm，DE=6 cm，则AC等于 A．10 cm B．12 cm C．14 cm 如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是   A．4<AD<14 B．0<AD<14 C．2<AD<7 D．5<AD<9如图，在下列各组条件中，能够判断△ABC和△DEF全等的有  ①AB=DE，AC=DF，BC=EF；②AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；③∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE；④∠A=∠D，AB=DE，BC=EF． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④如图，最适合用“HL”定理判定Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是   A．AC=DF，BC=EF B．∠A=∠D，AB=DE C．AC=DF，AB=DE D．∠B=∠E，BC=EF小明将一块三角形纸板分割成如图所示的四块（图中标注为1，2，3，4）．若想用其中一块去还原与原来大小一样的三角形纸板，则应该选   A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块二、填空题（共5题）如图所示，已知AF=DC，BC∥EF，若要用“ASA”去证△ABC≌用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠AʹOʹBʹ=∠AOB的依据是．如图，AB=CD，若添加条件：，则可根据“边边边”公理证得△ABC≌三边的两个三角形是全等三角形（简写成或）．用几何语言表述：在△ABC和△AʹBʹCʹ中，∵AB=AʹBʹ,∴△ABC≌  （注意：三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了，这是三角形“SSS”判定方法在三角形稳定性上的一个应用．）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“”或“”）．用几何语言表述如下：∵在△ABC和△DEF中，∠A=  ∴△ABC≌△DEF（三、解答题（共5题）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接AC并延长到点D，使CD=CA．连接BC并延长到点E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？如图，有一块三角形的土地，∠C=90∘，已知：∠AOB．求作：∠AʹOʹBʹ，使∠AʹOʹBʹ=∠AOB（作法参照教科书）．如图，AD=AE，BE=CD，AB=AC．求证：△ABD≌如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点．(1)求证：△ABD≌(2)求证：AD⊥BC．

答案一、选择题（共15题）1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】A11.【答案】C12.【答案】C13.【答案】A14.【答案】C15.【答案】B二、填空题（共5题）16.【答案】∠A=∠D【解析】∠A=∠D，理由是：因为AF=CD，所以AF+FC=CD+FC，所以AC=DF，因为BC∥所以∠BCA=∠EFD，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,AC=DF,所以△ABC≌故答案为：∠A=∠D．17.【答案】SSS18.【答案】BC=AD19.【答案】略；略；略；略；略；略；略20.【答案】略；略；略；略；略；略；略三、解答题（共5题）21.【答案】连接AB，由题意：在△ACB与△DCE中，CA=CD,∠ACB=∠DCE,∴△ACB≌△DCE（∴AB=ED，即ED的长就是AB的距离．22.【答案】画图略，提示：作∠ABC的平分线BD交AC于点D，再作DE⊥AB于点E，则△BCD≌△AED=△BED．或：作边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，连接23.【答案】略．24.【答案】∵BE=CD，∴BE−DE=