中考数学复习考点专项训练-反比例函数

中考数学复习考点专项训练——反比例函数一、选择题1.下列函数中，是反比例函数的为(

)A.y=2x+1 B.y=2x2 C.y=2.对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）A．这个函数的图象分布在第一、三象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．点（1，4）在这个函数图象上 D．当x＞0时，y随x的增大而增大3.已知点A(1,y1),B(2,y2),C(−3,A.y3<y2<y1 B.y14.已知函数y=(m−2)xm−3是反比例函数，那么m的值是(

)A.±2 B.2 C.−2 D.±15.如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于A、B两点，若S△AOB=2，则k2﹣k1的值是（

）A.1

B.2

C.4

D.86.方程x2+3x−1＝0的根可视为函数y＝x+3的图象与函数y＝1x的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3+x−1A.−1<x0<0 B.0<x0<17.如图，已知A为反比例函数y=kx(x<0)的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B.若△OAB的面积为2，则k的值为(

A.2

B.−2

C.4

D.−48.如图，函数y=2x（x＞0）和y=6x（x＞0）的图象将第一象限分成三个区域，点M是②区域内一点，MN⊥x轴于点A．0.5 B．1 C．2 D．3.59.已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径r(cm)，高线长h(cm)，则h

关于rA. B. C. D.

10.如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=kx(k≠0)上，AB//x轴，交y轴于点C.若AB=2AC，则k的值为(A.6 B.8 C.10 D.1211.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为(    )A.I=24RB.I=36RC.12.如图，分别过反比例函数y=2x(x>0)图象上任意两点A，B作x轴的垂线，垂足分别为点C，D，连接OA，OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，则S1与A.S1>S2

B.S113.如图，在平面直角坐标系中，△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，顶点A在反比例函y＝（x＞0）上运动，此时顶点B也在反比例函数y＝上运动，则m的值为()A．-9 B．-12 C．-15 D．-1814.若在同一直角坐标系中，正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=A.k1+k2>0 B.k115.如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，∠B＝30∘，反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象经过OB边上的点C和AB的中点D，连接AC．已知S△OAC＝46，则实数A.43 B.63 C.83 D.二、填空题

16.下列x与y之间的关系式中，是反比例函数的有_________;①y=−7x−1；②xy−1=1；③⑤y=13x；⑥yx=1；⑦y=117.已知函数y=(k+1)x|k|−3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为．18.若反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx的图象的一个交点的坐标为(1,2)，则它们的另一个交点的一坐标为

．19.将双曲线y＝向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y＝kx﹣2﹣k（k＞0）相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b，则（a﹣1）（b+2）＝_____．20.如图，反比例函数y=kx的图象经过点A(−1, −2)．则当x>1时，函数值

21.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝k2x的图象一个交点的坐标是（﹣2，5），则它们另一个交点的坐标是．22.如图，在直角坐标系中，直线y=kx(k≠0)与双曲线y=5x相交于A、B两点，过A作AM⊥x轴，过B作BN⊥y

23.如图所示，在平面直角坐标系中，函数y=k1x+b与y=k2x(k1⋅k2≠0)的图象交于点24.若反比例函数y=kx的图象经过点(3, −4)，则此函数在每一个象限内y随x25.如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，且△ABP的面积为6，则这个反比例函数的表达式为

．

26.点P为函数y=1x(x>0)图象上一点，过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y=6x(x>0)的图象交于点A、B，则△AOB的面积为________．

27.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，则当气球内气体体积V(m3)的范围是0.8<V<2时，气体的压强p(kPa)28.已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=16x(x>0)图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是________（用含29.如图，在反比例函数y=10x(x>0)的图象上，有一系列点A1，A2，A3，⋯，An，An+1，若点A1，A2，A3⋯的横坐标分别为2，4，6，⋯，现分别过点A1，A2，A3，⋯，An，An+1作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，30.已知函数y1=x与函数①当时，y1,y2都随x的增大而增大；②当x③y1④函数y=则所有正确的结论是_________．三、解答题

31.已知反比例函数y=(m−2)xm(1)若它的图象位于第一、三象限，求m的值．(2)若它的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，求m的值．

32.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出≥时的取值范围．33.已知反比例函数的图象过点A(−2, 4)．（1）这个反比例函数图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（2）点B(4, −2)，C(6, −43)（3）画出这个函数的图象．

34.双曲线y=5x35.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mA（﹣2，3），B（4，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）结合图形，直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围．36.某蓄水池的排水管每小时排水10立方米，8小时可将满池水全部排空．（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果每小时排水量用（立方米）表示，将满池水全部排空所用时间为y（小时），求排水时间y与x的函数关系式．（3）如果5小时把满池水排完，那么每小时排水量至少是多少？（4）已知排水管最大排水量是每小时20立方米，那么最少要多少小时才能将满池水全部排空？37.如如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=mx（x＞0）的图象经过点A（4，（1）m＝，点C的坐标为；（2）若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE∥y轴，交反比例函数图象于点E，求△ODE面积的最大值．38.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃停止加热，水温开始下降.此时水温y(℃)与开机后的时间x(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时接通电源，水温y(℃)与时间x(min)的关系如图所示．

(1)分别写出图中表示水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式;

(2)怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间?

39.直角坐标系中，设函数y1=k1x（k1是常数，k1>0，x>0）与函数y2=k2x（1）若点B的坐标为−1,2，①求k1，k2的值．②当y1（2）若点B在函数y3=k3x（是常数，40.如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y2=cx的图象相交于B(−1, 5)，C(52, d)两点，点（1）求k、b的值；（2）当MA+MC的值最小时，求点M的坐标；（3）设−1<m<32，过点P作x轴的平行线与函数y2=cx的图象相交于点

41.如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC，若△ABC的面积为2．

(1)求k的值．

(2)x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形?若存在，求出点D的坐标;若不存在，请说明理由．

42.某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，