中考数学考点分类复习 平面直角坐标系

中考数学考点分类复习—平面直角坐标系一、选择题1．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（）A．离北京市200千米 B．在河北省C．在宁德市北方 D．东经114.8°，北纬40.8°2.若点A(3，m+1)在x轴上，点B(2-n，-2)在y轴上，则点C(m，n)在 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知平面直角坐标系中,长方形ABCD上各点的横坐标不变,纵坐标分别乘12,则所得图形相当于将原图形(A.横向压缩为原来的12B.纵向压缩为原来的1C.横向拉长为原来的2倍D.纵向压缩为原来的2倍4．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x轴、y轴的方向相同，且单位长度一致)()A．(－3，－2)，(2，－3)B．(－3，2)，(2，3)C．(－2，－3)，(3，2)D．(－2，－3)，(－2，－3)5．点P(2，3)关于直线x＝m的对称点为(－4，3)，关于直线y＝n的对称点为(2，－5)，则m－n＝()A．2B．－2C．0D．36.已知点A(2,3),其关于x轴的对称点是点B,点B关于y轴的对称点是点C,那么相当于将点A()A.先向上平移6个单位长度,再向左平移4个单位长度后得到点CB.先向下平移6个单位长度,再向左平移4个单位长度后得到点CC.先向上平移6个单位长度,再向右平移4个单位长度后得到点CD.先向下平移6个单位长度,再向右平移4个单位长度后得到点C7．下列关于有序数对的说法正确的是（）A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置8.P(x,y);Q(m,n)，如果x+m=0,y+n=0，那么点P与Q（）A关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称9.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是 ()A.(5，30) B.(8，10) C.(9，10) D.(10，10)10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，-1)，平移线段AB，使点A落在点A1(-2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为()A.(-1，-1)B.(1，0)C.(-1，0)D.(3，0)11.在平面直角坐标系中,点A(-2,3),B(1,-4),经过点A的直线l∥y轴.若点C为直线l上的动点,则当线段BC的长度最小时,点C的坐标为()A.(1,4)B.(-2,-3)C.(1,3)D.(-2,-4)12.如图是A,B,C,D四位同学的家所在的位置,若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系,且C同学家的位置的坐标为(1,5),则B,D同学家的坐标分别为 ()A.(2,3),(3,2) B.(3,2),(2,3)C.(3,2),(-2,3) D.(2,3),(-3,2)13.已知图1中的△ABC经过一定的变换后得到图2中的△A'B'C',如果图1中△ABC上的点P的坐标为(a,b),那么点P在图2中的对应点P'的坐标为()A.(a-2,b-3)B.(a-3,b-2)C.(a+3,b+2)D.(a+2,b+3)14．课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（1，1）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，4）C．（3，4）D．（4，3）15.如图,在平面直角坐标系中,点A(1,0),点A第1次跳动至点A1(-1,1),第4次向右跳动5个单位长度至点A4(3,2)……依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是()A.(49,48)B.(50,49)C.(51,50)D.(52,51)二．填空题16．直角坐标系中有点，两点，若直线平行于轴，且，则________，________．17.将点A(1，-3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A'的坐标为.

18.已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是________．19.小明和小颖下棋，小明执方子，小颖执圆子.如图，棋盘中心方子的位置用(−1,0)表示，右下角方子的位置用(0,−1)表示.小颖将第四枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，小颖将第四枚圆子放的位置是________.

20．已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=_____________．21．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______.22.如图,把“笑脸”图标放在平面直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2,3),右眼B的坐标是(0,3),则嘴巴C的坐标是.

23．如图，将周长为16的三角形沿方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于______．24.如图是荆门市行政区域示意图.如果钟祥所在地用坐标表示为(3，1.5)，京山所在地用坐标表示为(6.5，0.5)，那么沙洋所在地用坐标表示为.

25.如图，在平面直角坐标系中，有一边长为1的正方形AOBC，边OA，OC分别在x轴，y轴上，以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB126.平面直角坐标系中,已知点A(-a,2a+3),B(1,a-2),若点B到x轴的距离是到y轴的距离的2倍,则点B的坐标为,若线段AB∥x轴,则线段AB的长为.

27.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，起源于中国古代的传统黑白棋种，规则是在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜.如图，这一部分棋盘是两个同学的对弈图.若白子A的坐标为(0，-2)，白子B的坐标为(-2，0)，为了不让白方马上获胜，此时黑方应该下在坐标为的位置.(写出一处即可)

28.平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d),规定(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M,N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形”,现有点A(2,5),B(-1,3),若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是.

29.如图是北京市怀柔区部分景点的分布图,若表示百泉山风景区的点的坐标为(0,1),表示慕田峪长城的点的坐标为(-5,-1),则表示雁栖湖的点的坐标为.

30.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，B(2−a,0)，C(2+a,0)(a>0)，点P在以D(8,8)为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90∘，则a的最大值是________．

三、解答题31.已知点A(-5，m+4)和点B(4m+15，-8)是平行于y轴的直线上的两点，求A，B两点的坐标.32.已知点M(3a-8,a-1),根据下列条件分别求出点M的坐标.(1)点M在x轴上;(2)点M在第二、四象限的角平分线上;(3)点M在第二象限,且a为整数;(4)点N的坐标为(1,6),并且直线MN∥y轴.33．在平面直角坐标系中，顺次连结A（-2，0）、B（4，0）、C（-2，-3）各点，试求：（1）A、B两点之间的距离．（2）点C到x轴的距离．（3）△ABC的面积．34.三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出下列各点的坐标：A;

B;C.

(2)三角形ABC可以由三角形A'B'C'经过怎样的平移得到?(3)若P(x，y)是三角形ABC内部一点，则三角形A'B'C'内部的对应点P'的坐标为;

(4)求三角形ABC的面积.35.如图所示，已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.(1)请画出三角形ABC先向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形A'B'C'(点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C');(2)请以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B'的坐标. 36．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系试解答下列问题：（1）写出三个顶点的坐标；（2）画出向右平移个单位，再向下平移个单位后的图形；（3）求的面积．37.如图，在平面直角坐标系中，已知点A2,−2，点P是x轴上的一个动点．

(1)A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y(2)求使△APO为等腰三角形的点P的坐标．

38.如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线匀速移动(即沿着长方形OABC移动一周).(1)写出点B的坐标;(2)当点P移动了4秒时,描出此时点P的位置,并写出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.39.平面直角坐标系中,点A(x,y),点A'(x',y'),当x'=x+m,y'=y+n,即点A'(x+m,y+n)时,表示点A到点A'的一个平移.例如:点A(x,y),点A'(x',y'),当x'=x+1,y'=y-2时,表示点A向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点A'.根据上述定义,探究下列问题:(1)已知点A(x,y),A'(x-3,y),则线段AA'的长度是多少;(2)已知点A(x,y),A'(x+2,y-1),则线段AA'的长度是多少;(3)长方形AOCB在平面直角坐标系中的位置如图所示,A(0,2),C(4,0),点A'(x',y'),若x'=x+m,y'=y-2m(m均为正数),点A'(x',y')能否在△OCB的直角边上?若能,求m的值;若不能,请说明理由.40.已经点P（-3，4），点Q（1，2）（1）在y轴上找一点A,使得PA+QA最短，求点A的坐标，并求最短距离。（2）在x轴上找一点B,使得PB+QB最短，求点B的坐标，并求最短距离。41【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)为端点的线段中点坐标为.【运用】(1)如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4,3)，求点M的坐标；(2)在直角坐标系中，有A(－1,2)，B(3,1)，C(1,4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的