2018年杭州市西湖区一模数学卷

2018年杭州市各种高中招生文化西湖区第一次模拟考试数学考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟.2.答题前，在答题卷上写姓名和准考据号，并在试卷首页指定地点写上姓名和座位号.3.一定在答题纸的对应题地点上答题，写在其余地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.4.如需绘图作答，一定用黑色笔迹的钢笔或署名笔将图形线条描黑.5.考试结束后，试题卷和答题卷一并上交.参照公式：二次函数yax2bxc图像的极点坐标公式：b,4acb22a4a一、选择题：本大题有10小题，每题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.32（）A.3B.9C.3D.92.某公司今年1月份产值为x元，2月份比1月份增添了10%，3月份比二月份减少20%，则3月份的产值是（）万元A.110%120%xB.110%20%xC.x10%x20%D.110%20%x3.如图，已知直线l1、l2、l3分别交l4于点A、B、C，交l5于点D、E、F，且l1//l2//l3，若AB4，AC6，DF9则DE（）A.5B.6C.7D.84.如图，某市4月1日值7日一周内“日均匀气温变化统计图”.在组数据中，众数和中位数分别是（）A.13,13B.14,14C.13,14D.14,135.如图，点A是半径为2的eO上一点，BC是eO的弦，ODBC于点D，若BAC60，则OD=（）A.2B.3C.1D.32yl416l514l112DA108AO6BEl24l32BCCFO1234567xD6.已知m426，则（）3A.9m8B.8m7C.7m8D.8m97.已知二次函数yx22mx，以下点可能成为二次函数极点的是（）A.2,4B.1,2C.1,1D.2,48.在菱形ABCD中，记ABC，090菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD2，则（）A.C与的大小相关B.当45时，S2C.A、B、C、D四点能够在一个圆上D.S随的增大而增大9.对于二次函数yx22mx3m3，以下说法：①图像必过定点3,3；②函数图像与x轴必定有两个24交点；③若x1时与x2017时的函数值相等，则x2018时的函数值为3；④当m1时，直线yx1与直线yx3对于此二次函数对称轴对称.此中正确命题是（）A.①②B.②③C.①②④D.①③④10.如图，在△ABC中，A36，ABAC2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转获得△DBE，使得点E在AC上，DE交AB于点F，则△AEF与△DBF的面积之比等于（）A.51B.51C.35D.352424二、填空题：本大题共6个小题，每题4分，共24分.DA11.正n边形的一个内角为135，则n________.F122E12.已知a为_______.，则4ab4ab4b13.标号为1，2，3，4，┈，n的n张标签（除标号外其余都完整同样），随意摸一张，若摸得的奇数号标签的概率大于0.5，则n能够是_______.

BC14.在Rt△ABC中，ABC90，AB2，BC1.将Rt△ABC绕AB所在直线旋转一周，获得的几何体的侧面积为_______.15.定义：对于x的函数ymx2nx与ynx2mx（此中mn0）叫做互为互换函数.若这两个函数图像的极点对于x轴对称，那么m，n满足的关系式为______________.16.已知△ABC与△ABD不全等，且ACAD1，ABCABD45，ACB60.则CD_______.三、解答题：本大题共有7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分6分）已知x3，求代数式1+2x2的值.xx3x218.（本小题满分8分）如图，BE是△ABC的角均分线，延伸BE至D，使得BCCD.⑴求证：△AEB∽△CED；⑵若AB2，BC4，AE1，求CE的长.BACED19.（本小题满分8分）从数1,0,1,2,3中随意取两个，其和的绝对值为（如：P2是随意取两个，其和的绝对值为2的概率）

k（k是自然数）的概率记作

Pk

.⑴求

k的全部值；⑵求

P3.20.（本小题满分10分）二次函数ym1x22m1xm3.⑴求二次函数的对称轴；⑵过动点

Co,n

做直线

l

y轴，当直线l与抛物线只有一个公共交点时，求

n对于

m的函数表达式；⑶若每一个给定的

x值，它所对应的函数值都不大于

6，求整数

m.21.已知：在△ABC中，

A90，

AB

6，AC

8点

P在边

AC上，且

eP

与

AB，BC都相切.⑴求eP半径；⑵求

sin

PBC的值.ABC22.（本小题满分12分）已知函数y1xm1和y2nn0的图像交于P、Q两点.x1n,0，且mn2的函数表达式；⑴若y的图像过3，求y⑵若P、Q两点对于成中心对称.①求m的值；②当x2时，对于满足条件0n0的全部n总有12，求0的取值范围.nyyn23.（本小题满分12分）已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BDDF）.⑴如图1，B，D，F在同向来线上，过F作MFGF于点F，取MFAB，联系AM交BF于点H.联系GA，GM.①求证：AHHM；②请判断△GAM的形状，