四上-阶段总测试与易错知识点讲解

常州知典教育一对一教案学生：年级：学科：数学授课时间：月日授课老师：赵鹏飞课题四上新课预习总测试与易错讲解教学目标（通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度）查看学生通过新课的学习以后掌握的情况，了解学生所学新知识在哪一块比较薄弱，有针对性的对其薄弱点进行强化与巩固，帮助学生开学更易接受新的知识。本节课考点及单元测试中所占分值比例100%学生薄弱点，需重点讲解内容概念混淆，计算粗心，画图不规范，审题不清。课前检查上次作业完成情况：优□良□中□差□建议:教学过程﹃讲义部分﹄四年级上数学阶段预习总测试试卷一、“认真细致”填一填：（共25分，每空1分。）1、一个长方形周长48厘米，其中长比宽多4厘米，这个长方形的宽是（

）厘米2、加工一批零件，4个人做，要24小时完成。那么6个人做，要（

）小时完成。3、□59÷45的商是两位数，□里最小填（），商是一位数，□里最大填（）。4、过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。5、一个周角等于（）个直角，（）个20度的角的和是一个平角。6、是由()个小正方体摆成的。7、在里填上“＞”、“＜”或“=”570234992048×7350360÷6036÷6175-(30-6)175-(30+6)8、在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（）米。9、某校选出50人参加作文和数学竞赛，作文竞赛有14人获奖，数学竞赛有12人获奖，有3人两项竞赛都获奖，有（

）人两项竞赛都没获奖10、右图中，有()锐角，()个直角，（）个钝角。11、有两个书架，甲书架有书80本，乙书架有书50本，每次从甲书架拿出3本放入乙书架，拿（）次后两个书架的书相等。12、小红串了一串黑白相间的珠子（如上图），只有珠子的两端部分露出来，你知道（）色的珠子多，多（）颗。如果这串珠子中黑珠有20颗，那么白珠有（）颗。二、“对号入座”选一选：（共5分）1、一个浴缸的容量大约有（

）。

A、

4升

B、40升

C、400升2、如右图，从右面看到形状与（）看到的形状相同。A、左面B、上面C、正面3、下面说法正确的是（）。把一条线段向一端延长100米，就得到一条射线。上午9时30分，钟面上分钟和时针所夹的角是直角。810÷5=（810×2）÷（5×2）。4、两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用下面正方体（）掷是最公平的。A、2红1蓝1绿2黄B、3红1绿2黄C、1红3蓝2黄5、观察下面的算式：5×9＝4555×99＝5445555×999＝5544455555×9999＝55544445则555……5×9999……9＝（）10个510个9A、555……5444……45B、555……5444……45C、555……5444……459个59个410个511个49个510个4三、“仔细推敲”判一判：（共5分）1、480÷（4×6）=480÷4÷6

（）2、三位数除以两位数，商不是两位数就是一位数。（）3、如果游戏规则是公平的，无论操作几次，都无法分出输赢。（）4、540÷36=540÷9÷4（）5、一个数取了近似数后，就变小了。（）四、“一丝不苟”算一算：（共34分）1、直接写出得数。（8分）240÷6=120÷30=24×5=360-360÷6=90÷18=560÷70=6×15=312-55-45=2、用竖式计算，打★的要验算。（8分）627÷33=★224÷28=★720÷68=966÷42=3、计算下列各题，能简算的要简算。（18分）（307－208）÷11276－178+2225×33×418×（537－488）420÷14÷5184+45+16五、“手脑并用”画一画：（共5分）（1）量出下面这个角的度数。（2分）（2）过A点画出ι1的平行线，画出ι2的垂线。(3分)六、“走进生活”用一用：(第1～4题，每题5分；第五题6分。)1、小军参加冬季阳光体育长跑锻炼，前两天共跑了1600米。照这样计算，他一个星期（5天）共可以跑多少千米？2、周日妈妈带小明去体育用品商店，一个篮球58元，一个足球46元，问：（1）小明想买1个篮球和2只足球，应付多少元？（2）如果这些钱用来买35元一副的羽毛球拍，可以买几副？3、20位老师带领12个班学生到蒋巷村社会实践基地体验生活，平均每班有学生35人，他们租的大客车一共有420个座位，车上的座位够不够坐？4、四、五年级植树情况如下表：共栽120棵四年级3个班每班栽28棵五年级4个班每班栽？棵五年级平均每班栽多少棵？5、小明和小刚做了一个正方体的6个面上分别写上1~6。他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。（5分）单位：次876543211朝上2朝上3朝上4朝上5朝上6朝上（1）从图上可以看出，（）朝上的次数最多，（）朝上的次数最少。（2）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”次数最多次数最少无法确定（）（）（）（3）如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？公平（）---------不用修改--------不公平（）算小明赢算小刚赢易错点总结混合运算：运算顺序：在只含有加法和减法的混合运算中，应先算前面的；（从左往右依次计算）在只含有乘法和除法的混合运算中，应先算前面的；（从左往右依次计算）在含有乘法和加减法的混合运算中，应先算乘法；在含有除法和加减法的混合运算中，应先算除法；在含有小括号的混合运算中，要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。例1：40＋60×3 40＋60×3 =100×3 （错误！） =40＋180 =300=220例2:148－48×2 148－48×2 =100×2（错误！）=148－96 =200=52平行和相交1、平行和相交问题，要注意在同一平面内平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。垂直：相交成直角的两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。相交的两条直线不一定垂直，但是垂直的两条直线一定相交。2、怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。找规律1、两种物体一一间隔排列成一条直线，如果两端物体相同，两端物体－中间物体=1。2、两种物体一一间隔排列成一圈，两种物体个数相等。3、空格数×间隔长度=总长度。4、在马路一侧种树，①若两端都种树：树的棵树=段数+1 ②若一端种，另一端不种：树的棵树=段数 ③若两端都不种：树的棵树=段数－15、若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵数=段数。★锯木头问题：可以把锯木头问题看成一条直线，两端都没有点，每个木头小段是段，每锯一下看成是点，此时段=点+1。(例：一段木头锯了3次，锯成几段。3+1=4段)爬楼梯问题：可以把每一楼看成是点，每一层看成是段，两端都有点，点比段多1。（例：小明从1楼走到3楼走了30个台阶，每一层楼多少个台阶？（3-1=2层，30÷2=15级）在找规律的题目中可以采用画线段图的方法来区分不同类型。观察物体观察物体时需要注意几个物体是否是相连的。数正方体个数时，需注意被遮住的也要数进去。运算律1、加法交换律：a+b=b+a（特点：只有加法运算，数字的位置交换了）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(特点：数字的位置没有改变，运算顺序发生了变化)例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)运用了（加法交换律和结合律）2、乘法交换律：a×b=b×a(特点：只有乘法运算，数字的位置交换了)乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)(特点：数字的位置没有改变，运算顺序发生了变化)如：25×13×4=13×(25×4)运用了（乘法交换律和结合律）3、减法性质：a-b-c=a-(b+c)（一个数连续减去两个数，等于一个数减去两个数的和。）如：327－(127＋100)=327－127－100……减法的性质4、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。）如：720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性质5、简便计算方法小结：①当三个或三个以上的数相加或相乘时，用“凑”——凑出整十数、整百或整千数。②当两个数相加时，用“拆”——把最接近整十数的数拆开，多减少补。（例：299=300-1,301=300+1）③当两个数相乘时，一般是把其中的偶数“拆”开。其中需要谨记的是，几组固定搭配：5×2=10，25×4=100，125×8=1000等。如：125×25×32=（125×8）×（25×4）进行简便运算时需要注意运用的是哪种运算律或者性质,如果都没有,是不可以进行简便运算的,需要按本来的运算顺序进行计算。另外在试卷上书写了简便运算，在检查时可以不用简便运算，按原来的运算顺序去检查一遍，如果答案相同的话说明用对了，如果答案不相同，需要仔细检查错误在哪里。解决问题的策略（1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清。（2）计算要细心。统计与可能性1、统计表填写时可以通过画“正”字的的办法进行统计，再将数据分段整理填入统计表中，注意不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。2、画条形统计图时，先来观察纵轴上每一个代表多少个单位，然后来画出条形，并在上方写上数字，在右上方需要写好填表日期。3、游戏规则的公平性：当双方出现的可能性相等时，游戏规则才公平除法：1、除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必须比除数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。4、在除法运算中，被除数不变，除数变大，商变小。被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。 如：14÷3=4……2(同时扩大10倍)100÷30=3……10（同时缩小10倍） 140÷30……20 10÷3=3……1 15÷4=3……3(同时扩大3倍)88÷24=3……16(同时缩小4倍)45÷12=3……922÷6=3……45、在除法运算中，试商时，将除数看作最接近的整十数来试商,如果余数比除数大，那么商偏小，需要把商调大。用四舍法试商，除数变小，商可能偏大，需要把商调大；例:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；用五入法试商，除数变大，商可能变小，需要把商调大。例:362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。（6）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。（7）被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数(有余数除法的验算) 除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数例2：一个数是786除以24得到余数是18，求商是多少？ 解：（786－18）÷24 =786÷24 =32角1、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。名称图例相同点不同点端点数是否可以度量线段直的2个可以射线1个不可以，向一端无限延长直线没有不可以，向两端无限延长2、经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线。（两点确定一条直线）3、连接两点间的线段的长度是最短的，这条线段叫做这两点间的距离。4、从同一个点引两条射线可以组成一个角。因此，平角不是一条直线，而是两条射线；周角是两条射线正好重合在一起了，看起来像一条，但是仍然是两条射线。角有一个顶点，两条边。角的大小与角的两条边的长短粗细无关，与角的叉开程度（也可以说张开程度）有关。5、小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。1周角=2平角=4直角画出直角时要做好直角标记。6、量角器就是度量角的工具。把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如一度记作1°。7、量一个角的大小用量角器，将量角器的中心与角的顶点重合，量角器的0刻度线与角的一条边重合，并使另一条边在量角器180度的范