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文档简介

3-7如下列图，质量为m的物体，由水平面上点0以初速为V。抛出，V。与水平面成仰角a.若不计空气阻力，求：（1）物体从发射点0到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量.解1物体从出发到达最高点所需的时间为’VoSina纯——g则物体落回地面的时间为△t22At!匹g于是，在相应的过程中重力的冲量分别为liAt1FdtmgAijmvoSinj12At2FdtmgAt2j2mvoSinj3-8Fx=30+4t（式中Fx的单位为N,t的单位为s）的合外力作用在质量m=10kg的物体上，试求：（1）在开始2s内此力的冲量；（2）若冲量I=300N?s,此力作用的时间；⑶若物体的初速度V1=10m?s-1,方向与Fx同样，在t=s时，此物体的速度V2.解（1）由解析知222I304tdt30t2t220068Ns2）由I=300=30t+2t2,解此方程可得t=s（另一解不合题意已舍去）（3）由动量定理，有I=mV2-mV1=300N由⑵可知t=s时I?s,将Imv1V240ms3-18一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上?此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动.设质点的最先速率是vo.当它运动一周时，其速率为vo/2.求：（1）摩擦力作的功；（2）动摩擦因数；（3）在静止以前质点运动了多少圈解（1）摩擦力作功为WEkEk0121232mv2mv0(1)28mv0（2）因为摩擦力是一恒力，且Ff—口mg故有WFfscos180o2rmg⑵由式（1）、（2）可得动摩擦因数为3応16ng3⑶因为一周中损失的动能为8mv2,则在静止前可运转的圈数为Ek0W3-23如图（a）所示,天文察看台有一半径为R的半球形屋面，有一冰块从圆滑屋面的最高点由静止沿屋面滑下，若摩擦力略去不计.求此冰块走开屋面的地址以及在该地址的速度.题3-23图2

12mvmgRmgRcos0(1)解由系统的机械能守恒，有依据牛顿定律，冰块沿径向的动力学方程为2mgRcos0FNmvR冰块走开球面时，支持力FN=0,由式（1）、（2）可得冰块的角地址0arccoS248.2o3冰块此时的速率为vgRcos0v的方向与重力P方向的夹角为a=90°-0=°3-25如下列图,质量为m速度为v的钢球，射向质量为m的靶，靶中心有一小孔，内有劲度系数为k的弹簧，此靶最先处于静止状态，但可在水平面上作无摩擦滑动.求子弹射入靶内弹簧后，弹簧的最大压缩距离.题3-25图vi.由动量守恒定律，有解设弹簧的最大压缩量为X。?小球与靶共同运动的速度为mv

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