《反比例观察与探究》设计

《反比例观察与探究》教学设计（1）教学内容北师大版小学数学教材六年级下册第24～27页。教材分析本节课是在学生已经学习了正比例的意义的基础上进行教学的，主要运用知识的正迁移，让学生感受到学习方法的普遍适，用性，进而明确本课知识的学习步骤和方法，有利于调动学生学习的积极性。学情分析反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，又为以后学习中学数学的反比例函数奠定基础，所以是六年级数学教学的一个重点，这部分内容比较抽象、难懂，在教学过程中，尽量让学生参与知识建构的过程，以发挥学生学习的主动性。教学目标知识与技能1．结合丰富的实例，理解反比例的意义，能够正确判断两种量是不是成反比例。2．进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。3．初步渗透函数思想。过程与方法使学生经历变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律的乐趣。情感、态度与价值观培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇．于探索的良好习惯。重点难点重点：理解反比例的意义。难点：理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量。教具学具教具：课件一套学具：方格纸教学过程一、复习导入，板书课题1．什么是成正比例的量？2．用投影片出示下面的题：(1)下面各题中哪两种量成正比例？为什么？①笔记本单价一定，数量和总价。②汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。③工作效率一定，工作时间和工作总量。④一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。(2)板书课题。设计意图：给学生营造一个轻松的环境。二、创设情境，探究新知观察教材第24页加法表和乘法表，分别分析两表中的两个量之间的关系是否相同。图（一）图（二）图（一）加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化，图（二）乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化，两个变化关系不相同。通过图像看出它们的变化图像一条是直线，一条是曲线。直线表示和一定，两个加数之间的关系；曲线表示积一定，两个乘数之间的关系。小结：和一定的两个加数之间的关系与积一定的两个乘数之间的关系不同，如果积一定，两个相关联的变量之间的关系可用曲线表示。设计意图：创设情境，激发求知欲望，从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标，开展讨论，这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。三、拓展应用，巩固新知课件显示：用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表。每本的页数152025304060……装订的本数40……(1)理解题意，填写装订本数。谁能说说表中第一栏数据的意思？（用600页纸装订练习本，如果每本练习本15页，可以装订40本）这40本是怎么计算出来的？（用600÷15）如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少本这样的练习本吗？如果每本是25页呢？请你把计算出来的本数填在上表中。教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。(2)观察分析表中两种量的变化规律。（每本的页数和装订的本数）装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？随着学生的回答，总结如下：每本的页数装订的本数154020302524…………两个相对的数的乘积各是多少？在上面板书的两个数中间写上“×”，在它们的后面写上“＝600"，这个600是什么？积一定，也就是什么一定？小结：从上表可以看到，表中有每本的页数与装订的本数两种相关联的量，装订的本数是随着每本的页数的变化而变化的，每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大，它们扩大、缩小的规律是：每本的页数和装订的本数的积总是一定的，等于600。关系式：每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）。设计意图：在演示的基础上，不失时机地组织学生合作学习、讨论、分析，学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。四、归纳整理，总结特征巡视辅导，检查学生掌握情况。设计意图：采取请学生当“老师”的方式，进一步把自主权交给学生，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，因而会取得更深一层的效果。然后通过比较，归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义作异同比较，猜想出反比例的意义。最后经过读书验证，得出反比例的意义和关系式，既达成了本课的知识目标，又培养了推理的能力。五、应用新知，解决问题1．教材第25页第2、3题。2．教材第25页“想一想”。3．教材第26页“练一练”第3题。4．教材第27页“观察与探究”。设计意图：关注学生的兴趣、经验和情感态度，以多种方式充分发挥学生的主体性。在教师精心的组织、引导下，学生通过自主学习、合作探究、猜想归纳，建构了新的知识结构。六、课堂总结今天你有哪些收获？设计意图：提高各种能力，培养积极