生产运作管理,库存管理

同学们，上课了，安静！生产运作管理第七章库存控制

库存管理物料流大多数生产运作过程都伴随着物料流动。从各种原材料供应商到消费者的合理有效的物料流不仅能够满足消费者的需求，而且有利于提高企业的利润。企业的物料流不是封闭的，而是开放的。比如生产开采铁矿石的机械设备的厂家，从铁矿石的冶炼到钢材的成型，从钢材的锻轧到机械设备的成型，需要经过一系列物料的转换。而这种物料转换的过程，就构成了企业内部的物料流。而机械厂所生产的机械设备又被开采铁矿石的厂家用来进行开采铁矿石的生产活动，从而构成企业外部的物料流。这样一来，物料流将各种不同的企业联系在一起，形成了一个复杂的“供需网络”。而且，这种错综复杂的物料流构成的网络遍布于各行各业，每个企业的物料流都只是这个大网络中的一小部分。第七章库存控制

库存管理物料流在这个物流网络中，原材料进厂之后，可能直接进入生产现场被加工利用，也可能进入原材料仓库存放起来。原材料投入生产之后，变成各种在制品。不论在制品是处于不断运动状态，还是处于停顿状态，他们都构成了在制品库存。物料在生产过程中不断加工，最终形成产品。产品如果一时销售不出去，就形成成品库存。由此可见，企业一般往往都会有三类主要的库存：原材料库存、在制品库存和成品库存。这三部分库存占用企业的绝大部分流动资金。因此，必须有效地控制这些库存，才能减少资金的占用，提高资金的周转速度，从而提高企业的经济效益。第七章库存控制

库存管理库存一般来说，库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源。换句话说，资源的闲置就是库存。这与这种资源是否存放在仓库中没有关系，与这种资源是否处于运动状态也没有关系。因此，运输过程中的货物虽然处于运动状态，但是这些货物是为了未来需要而暂时闲置的，因此，这就是库存，一种在途库存，一种运动的库存。第七章库存控制

库存管理库存的作用库存既然是资源的闲置，就一定会造成浪费，增加企业的开支。那么，为什么还要维持一定的库存呢？这是因为：

1、缩短订货提前期当制造厂家维持一定的成品库存时，顾客就可以很快地采购到他们所需要的物品。这样，就缩短了顾客的订货提前期，加快了社会生产的速度，也使供应厂商更加容易争取到顾客。

2、稳定作用在激烈竞争的社会中，外部需求的不稳定是正常的现象；而生产的均衡性又是企业内部组织生产的客观要求。外部需求的不稳定性和内部生产的均衡性是矛盾的。既要保证需求方的要求，又要使供给方的生产均衡，就必然需要维持一定的成品库存。第七章库存控制

库存管理库存的作用

3、分摊订货费用需要一件再采购一件，可以不需要库存，减少库存成本。但是，每增加一次订货，又必然产生一次订货费用。因此，单件采购可能也并不经济。在权衡库存成本的增加和订货费用的增加时，为了降低最后的总成本费用支出，往往会一次采购一批商品，这样就必然造成一定的库存。

4、防止短缺维持一定的库存可以防止短缺，从而减少缺货成本。而且，为了应付自然灾害和战争，一个国家也必须要有所储备。

第七章库存控制

库存管理库存的作用5、防止中断在生产过程中维持一定的在制品库存，可以防止生产中断。比如：发生设备故障的时候、发生员工短缺的时候、发生原材料短缺的时候等。同样，在运输途中维持一定的库存，可以保证连续的供应，使生产正常进行。比如，某工厂每天需要100吨原料，供应商到厂家的运输时间为2天，则厂家必须储备200吨的在途库存，才能保证生产不发生中断。尽管库存有着如此重要的作用，但是，生产管理的努力方向并不是增加库存，而是不断地减少库存，也就是在尽可能低的库存水平条件下满足生产的需要。第七章库存控制

库存管理库存控制系统库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制等4方面，如下图所示。库存控制系统的输出和输入都是各种资源。但是与生产系统不同的是，库存控制系统没有发生资源形态的转化，输入仅仅是为了保证系统的输出。而约束条件包括库存资金的约束、空间约束等。运行机制包括控制哪些参数以及如何控制。库存控制系统约束条件运行机制输入输出第七章库存控制

库存管理库存控制系统因此，一般来说，库存控制系统都必须回答以下的三个问题：①相隔多长时间检查一次库存量？②什么时候提出补充订货？③每次订货多少？按照对这三个问题的回答方式的不同，一般可以分为三种典型的库存控制系统：1、固定量系统2、固定间隔期系统3、最大最小系统第七章库存控制

库存管理固定量系统这是指订货点和订货量都为固定量的库存控制系统。如下图所示。当库存控制系统的现有库存量下降到等于或者低于订货点（Reorderpoint，RL）的时候，库存控制系统向供应厂家发出订货。而每次订货量均为一个固定的常数Q。经过一段时间（提前期，Leadtime，LT），订货到达，库存量增加Q。LTQQ库存量0时间订货点RLLT第七章库存控制

固定间隔期系统这是指每经过一个相同的时间间隔，就发出一次订货，订货量是将现有库存补充到一个核定的最高水平S。如下图所示。当经过固定的间隔时间t后，发出订货，这时库存量降到L1，订货量为Q1＝S－L1；再经过一段时间LT1后，订货到达，库存量增加Q1；然后，又经过固定的间隔时间t后，发出订货，如此反复。LT1t库存量0时间核定的最高水平SQ1Q2ttQ3LT2第七章库存控制

最大最小系统仍然是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个订货点s。如下图所示。经过固定的间隔时间t后，库存量下降到L1（小于s），发出订货，订货量为Q1＝S－L1；再经过一段时间LT1后，订货到达，库存量增加Q1；再经过时间t后，库存量下降到L2（大于s），不发出订货；又经过时间t后，库存量下降到L3（小于s），再次发出订货，如此反复。t库存量0时间核定的最高水平SQ1ttQ3订货点sLT1LT3第七章库存控制

单周期库存模型概念及内涵根据对物品需求的重复次数可以将物品分为单周期需求与多周期需求。所谓单周期需求，是指仅仅发生在较短的一段时间内或者库存时间不能太长的需求，也称为一次性订货量问题。单周期需求出现在下面两种情况：①偶尔发生的某种物品的需求，比如奥运会组委会发行的奥运会纪念章或新年贺卡；②经常发生的某种生命周期短的物品的不定量的需求，比如易腐物品（鲜鱼、鲜花等），或者其它生命周期短的、容易过时的商品（日报、期刊等）。对单周期需求来说，库存控制的关键在于确定订货批量。而对于单周期库存问题，订货量就等于预测的需求量。第七章库存控制

单周期库存模型概念及内涵由于预测误差的存在，根据预测确定的订货量和实际需求量不可能完全一致。如果需求量大于订货量，就会失去潜在的销售机会，导致缺货成本。另一方面，如果需求量小于订货量，供大于求，就可能造成库存积压，增加库存成本；或者降价出售，或者报废处理，从而导致陈旧成本。可见，最理想的情况是订货量恰恰等于需求量。为了确定最佳订货量，需要考虑各种由订货引起的费用，比如订购费用、库存费用、缺货成本、陈旧成本等。由于单周期需求只发生一次订货，也就只发生一次订购费用，称为沉没成本。此外，由于单周期需求主要通过订货来满足，往往没有库存，或是库存很低。所以，库存费用的变化不是很大，也可以视为沉没成本。第七章库存控制

单周期库存模型概念及内涵因此，只有缺货成本和陈旧成本对最佳订货量的确定起到决定性的作用。而一般采用的计算方法包括以下三种：1、期望损失最小法期望损失最小法，就是比较不同订货量下的期望损失，期望损失最小的订货量作为最佳订货量。2、期望利润最大法期望利润最大法，就是比较不同订货量下的期望利润，期望利润最大的订货量作为最佳订货量。3、边际分析法边际分析法要求先求出概率分布函数p（D），再根据经验分布，对比往年的需求量分布概率数据p（d），找出最佳的订货量。其中，第七章库存控制

单周期库存模型期望损失最小法例题：按照过去的记录，新年期间对某商店挂历的需求分布如下表所示。已知，每份挂历的进价为C＝50元，售价为P＝80元。如果在1个月内卖不出去，则每份挂历只能按照S＝30元的价格减价处理。请问：该商店应该进多少挂历为好？需求d（份）01020304050概率p（d）0.050.150.200.250.200.15解：设该商店应该购进Q份挂历。当实际需求d＞Q时，将会有机会损失，也就是缺货成本，即：Cu＝P－C＝80－50＝30（元）；当实际需求d＜Q时，将会有一部分挂历卖不出去，可能降价处理，形成陈旧成本，即：Co＝C－S＝50－30＝20（元）当Q＝30时，则可得EL(30)＝[30＊（40-30）＊0.20+30＊(50-30)＊0.15]+[20＊（30-0）＊0.05+20＊(30-10)＊0.15+20＊(30-20)＊0.20]＝280（元）式中，EL(Q)代表期望损失。同理可得到如下表所示的各种可能的结果。因此可知，最佳的订货量为30份。第七章库存控制

期望损失最小法如下表所示的各种可能的结果。第七章库存控制

期望损失最小法订货量Q实际需求d期望损失EL(Q)01020304050P（D＝d）0.050.150.200.250.200.15003006009001200150085510200030060090012005802040020003006009003803060040020003006002804080060040020003003055010008006004002000430第七章库存控制

单周期库存模型期望利润最大法例题：已知数据同上例，求最佳订货量。已知，每份挂历的进价为C＝50元，售价为P＝80元。如果在1个月内卖不出去，则每份挂历只能按照S＝30元的价格减价处理。请问：该商店应该进多少挂历为好？需求d（份）01020304050概率p（d）0.050.150.200.250.200.15第七章库存控制

期望利润最大法解：设该商店应该购进Q份挂历。当实际需求d＞Q时，将会有机会损失，也就是缺货成本，即：Cu＝P－C＝80－50＝30（元）；当实际需求d＜Q时，将会有一部分挂历卖不出去，可能降价处理，形成陈旧成本，即：Co＝C－S＝50－30＝20（元）当Q＝30时，则可得到EP(30)＝[30＊0-20＊（30-0）]＊0.05+[30＊10-20＊(30-10)]＊0.15+[30＊20-20＊（30-20）]＊0.20+30＊30＊0.25+30＊30＊0.15＝575（元）式中，EP(Q)代表期望利润。同理可得到如下表所示的各种可能的结果。因此，可以得知，最佳的订货量为30份。第七章库存控制

期望利润最大法如下表所示的各种可能的结果。订货量Q实际需求d期望利润EP(Q)01020304050P（D＝d）0.050.150.200.250.200.150000000010-20030030030030030027520-40010060060060060047530-600-10040090090090057540-800-3002007001200120055050-1000-500050010001500425第七章库存控制

单周期库存模型边际分析法例题：某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该批发商对包括订货费用在内的每棵树要支付2美元，树的售价是6美元。节日前没有卖完的树在节日后只能按照1美元进行处理。节日期间圣诞树需求量的概率分布如下表所示。而且假定，批发商的订货数量必须是10的倍数。请问该批发商的最佳订货量。需求d（份）102030405060概率p（d）0.100.100.200.350.150.10p（D）1.000.900.800.600.250.10单周期库存模型第七章库存控制

边际分析法解：Cu＝6－2＝4（美元），Co＝2－1＝1（美元）。所以，查下表可以得知，实际需求大于50棵的概率为0.25，是大于0.20的最近概率。再结合题中条件，可以求出最佳订货量为50棵。需求d（份）102030405060概率p（d）0.100.100.200.350.150.10p（D）1.000.900.800.600.250.10第七章库存控制

多周期库存模型与库存有关的费用多周期需求，是指在足够长的时间内对某种物品重复的、连续的需求。因此，其库存需要不断地补充。而与库存有关的费用可以分为两种：一种随着库存量的增加而增加；另一种随着库存量的增加而减少。正是这两种费用相互作用的结果，形成最佳的订货批量。第七章库存控制

多周期库存模型与库存有关的费用1、随库存量的增加而增加的费用1）资金的成本库存的资源本身有价值，需要占用大量资金。而这些资金本来可以用于其它活动来创造价值和财富。而库存使这部分资金闲置起来，造成了机会损失。因此，资金成本是维持库存物品本身所必需的费用。2）仓储费用要维持库存还必须建造仓库、配置设备，另外还有供暖、照明、修理、保管等开支。这是维持仓储空间的费用。第七章库存控制

多周期库存模型与库存有关的费用1、随库存量的增加而增加的费用3）物品变质和陈旧在闲置过程中，物品往往会发生变质和陈旧，比如金属生锈、药品过时、油漆褪色、鲜鱼变味等。这又会造成一部分损失。4）税收和保险以上费用都随着库存量的增加而增加。如果只是这样，那么问题就变得比较简单，因为此时库存量是越少越好。但是，也有随着库存量的增加而减少的费用，使得库存量既不能太低，也不能太高。第七章库存控制

多周期库存模型与库存有关的费用2、随库存量的增加而减少的费用1）订货费用订货费用与评估报价、谈判、准备订单、通讯、收货检查等活动有关。它一般与订货次数有关，而与一次订货的多少无关。当然，每次订货的数量越多，订货的次数就会越少，订货费用也就随着会越少，分摊在每件商品上的订货费用就会越少。2）调整准备费用在生产过程中，工人加工零件，一般需要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、安装工艺装备。这些活动都需要时间和费用。如果花费一次调整准备费用，就能多加工一些零件，则分摊在每件零件上的调整准备费用就会越少。第七章库存控制

多周期库存模型与库存有关的费用2、随库存量的增加而减少的费用3）购买费用和加工费用一次采购批量大或者一次加工批量大，可能就会有较大的价格折扣。4）生产管理费用加工批量大的时候，为每批工作作出安排的工作量自然就会减少。5）缺货损失费用批量大，则发生缺货的情况较少，缺货损失就会减少。第七章库存控制

多周期库存模型与库存有关的费用3、库存总费用计算库存总费用，一般以年为计算的时间单位。1）年维持库存费用以表示，是维持库存所必需的费用，包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧成本等。这部分费用与物品的价值和平均库存量有关。2）年补充订货费用以表示，与全年发生的订货次数有关。3）年购买费用（年加工费用）以表示，与价格和订货数量有关。第七章库存控制

多周期库存模型与库存有关的费用3、库存总费用4）年缺货损失费用以表示，反映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产造成的损失。它与缺货多少、缺货次数有关。因此，年库存总费用为：第七章库存控制

多周期库存模型经济订货批量模型经济订货批量（EconomicOrderQuantity，EOQ）模型有如下假设条件：1）外部对库存系统的需求率已知，需求率均匀而且是常量。其中，年需求率以D表示，单位时间需求率以d表示；2）一次订货量没有最大最小的限制；3）采购、运输都没有价格折扣；4）订货提前期已知，而且是常量；5）订货费用与订货批量无关；6）维持库存费用是库存量的线性函数；7）不允许缺货；8）补充率为无限大，全部订货一次交付；9）采用固定量系统。第七章库存控制

经济订货批量模型在以上的假设条件下，库存量的变化如下图所示。从图中可以看出，系统的最大库存量为Q，最小库存量为0，不存在缺货。库存按照数值为D的固定需求率逐渐减少。当库存量下降到订货点RL时，按照固定订货量Q发出订货。经过一个固定的订货提前期LT后，新的订货Q到达，此时原有的库存正好为0，新的库存量又恢复到数量Q。显然，平均库存量为Q/2。LT库存量0时间Q/2LT订货点RL第七章库存控制

经济订货批量模型在模型的假设条件下，为0；为常量，与订货批量大小无关。因此，其中，S为（采购时的）一次订货费用或者（生产时的）调整准备费用；H为单位维持库存费用，，P为单价，h为资金效果系数；D为年需求量。LT库存量0时间Q/2LT订货点RL第七章库存控制

经济订货批量模型年维持库存费用CH随着订货批量Q的增加而增加，是Q的线性函数；年订货费用CR与Q的变化呈反比，随着Q的增加而下降；不计算年采购费用CP；总费用CT的曲线为CH曲线与CR曲线的叠加。CT曲线的最低点对应的订货批量就是最佳的订货批量，如下图所示。费用订货批量CR+CHCH=H*Q/2CR=S*D/Q0第七章库存控制

经济订货批量模型对公式求导，可以得知：其中，Q*为最佳订货批量，又称为经济订货批量。而经济订货点RL为：在最佳订货批量下，由此可见，经济订货批量随着单位订货费用S的增加而增加，随着单位维持库存费用H的增加而减少。因此，价格昂贵的物品往往订货批量较小，而较难采购的物品一次订货批量较大。第七章库存控制

经济订货批量模型例题：S电子器材公司每年以单价10元的价格购入某种产品8000件。已知每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费用按照所库存物品价值的18%计算。如果每次订货的提前期为2周。请问：经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和订货点各是多少？第七章库存控制

经济订货批量模型解：由题意可以得知，P＝10元/件，D＝8000件/年，S＝30元，LT＝2周。H则由两部分组成，一是资金利息，一是仓储费用，也就是说，H＝10*12%+10*18%＝3元/件*年。因此，经济订货批量为：最低年总费用为：年订货次数订货点第七章库存控制

多周期库存模型经济生产批量模型EOQ假设补充率为无限大，全部订货一次交付、同时到达。这种假设不符合企业生产过程的实际。一般来说，在进行某种产品生产时，成品是逐渐生产出来的。也就是说，当生产率大于需求率时，库存是逐渐增加的。要使库存不至于无限增加，当库存达到一定量的时候，就应该停止该产品的生产。这就是经济生产批量问题。经济生产批量（EconomicProductionLot，EPL）模型，又称为经济生产量（EconomicProductionQuantity，EPQ）模型。第七章库存控制

多周期库存模型经济生产批量模型经济生产批量的假设条件如下：1）外部对库存系统的需求率已知，需求率均匀而且是常量。其中，年需求率以D表示，单位时间需求率以d表示；2）一次订货量没有最大最小的限制；3）采购、运输都没有价格折扣；4）订货提前期已知，而且是常量；5）订货费用与订货批量无关；6）维持库存费用是库存量的线性函数；7）不允许缺货；8）采用固定量系统。第七章库存控制

多周期库存模型经济生产批量模型在以上的假设条件下，库存量的变化如下图所示。如图所示，其中p为生产率（单位时间的生产量）；D为需求率（单位时间的出库量），D＜p；tP为生产时间；Imax为最大库存量；Q为生产批量；RL为订货点；LT为生产提前期。tP库存量0时间LTImax订货点RLDpp-DT第七章库存控制

经济生产批量模型生产在库存为0时开始进行，经过生产时间tP结束，由于生产率p大于需求率D，库存量将以（p-D）的速率上升。经过时间tP，库存达到Imax，生产停止。生产停止后，库存按照需求率D开始下降。当库存减少到0时，又开始新一轮生产。可见，Q既是在时间tP内的生产量，又是一个补充周期T内的消耗量。tP库存量0时间LTImax订货点RLDpp-DT第七章库存控制

经济生产批量模型在EPL模型的假设条件下，年缺货损失费用Cs为0，年加工费用Cp与订货批量大小无关，为常数。与EOQ模型不同的是，由于补充率并不是无限大，这里的平均库存量不是Q/2，而是Imax/2。因此，tP库存量0时间LTImax订货点RLDpp-DT第七章库存控制

经济生产批量模型式中，。由，可以得出。因此与EOQ模型相比较，可以得知：其中，S为（采购时的）一次订货费用或者（生产时的）调整准备费用；H为单位维持库存费用；D为年需求量。第七章库存控制

经济生产批量模型例题：根据预测，市场每年对某公司生产的产品的需求量为20000台，一年按照250个工作日计算。生产率为每天100台，生产提前期为4天。单位产品的生产成本为50元，单位产品的年维持库存费用为10元，每次生产的生产准备费用为20元。求经济生产批量EPL、年生产次数、订货点和最低年总费用。第七章库存控制

经济生产批量模型解：由已知条件可以得知，年需求量为台，生产率为台/天，生产提前期为天，单价为元，单位年维持库存费用元，台/天，因此，经济生产批量年生产次数订货点最低年库存费用第七章库存控制

经济生产批量模型EPL模型比EOQ模型更具有一般性，因此EOQ模型可以看做是EPL模型的一个特例。当生产率p趋于无限大时，EPL公式等同于EOQ公式。而且，由EPL公式可以得知，一次生产准备费用S越大，经济生产批量越大；单位维持库存费用H越大，经济生产批量越小。所以，在机械加工行业，毛坯的生产批量通常大于零件的加工批量，就是因为毛坯生产的准备工作比零件加工的准备工作复杂；而且零件本身的价值又比毛坯高，从而单位维持库存费用较高。多周期库存模型第七章库存控制

价格折扣模型为了刺激需求，诱发更大的购买行为，供应商往往在顾客的采购批量大于某一个数值